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6.1 抽样调查教学设计
一、教学目标
能区分全面调查和抽样调查，会根据实际情况合理选择调查方式.
理解总体、个体、样本、样本容量的概念，能准确指出具体问题中的对应量.
认识简单随机抽样，掌握抽签法和随机数法两种基本抽样方法.
二、教学重点及难点
重点：全面调查与抽样调查的合理选择；简单随机抽样的特点与方法.
难点：准确区分总体、个体、样本和样本容量，理解样本与总体的关系.
三、教学过程
【复习引入】
教师提问：生活中我们经常需要收集数据来了解情况，大家知道有哪些收集数据的方法吗？
学生自由回答后，教师总结：访问、实地调查、查阅资料、试验、测量等都是常用的收集数据方法，其中调查是最主要的方法之一.
教师展示人口普查的图片和资料，提问：人口普查是对全国所有人口进行调查，这种调查方式有什么特点？
设计意图：从学生熟悉的生活实例入手，自然引出全面调查的概念，激发学生的学习兴趣，为后续学习抽样调查做好铺垫.
【探究新知】
探究 1：全面调查
教师讲解：像人口普查这样，为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查.把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体.
举例说明：了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，采用全面调查时，本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间是总体，每名同学每天晚上开始睡觉的时间是个体.
组织学生讨论：全面调查有哪些优点和缺点？
学生讨论后教师总结：全面调查的优点是调查结果准确；缺点是花费多、工作量大，有些调查不需要或不能使用全面调查.
设计意图：通过具体例子帮助学生理解全面调查、总体和个体的概念，通过讨论让学生自主发现全面调查的优缺点，培养学生的分析能力.
探究 2：抽样调查
教师提出问题：如果想了解本校七年级 600 名同学每天晚上开始睡觉的时间，还适合用全面调查吗？为什么？
学生思考回答后，教师引出抽样调查的概念：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查.
教师讲解样本和样本容量的概念：从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量.
结合上述例子说明：被询问的 150 名七年级同学每天晚上开始睡觉的时间组成了一个样本，样本容量为 150.
师生活动：出示 4 个调查问题，让学生分组讨论是用全面调查好还是抽样调查好，并说明理由.
了解所在小组同学每天的课外阅读时长；
了解全国初中生的课外阅读情况；
了解某品牌灯泡的使用寿命；
了解长江中现有鱼的种类.
各组汇报后，教师总结：当调查范围小、调查没有破坏性、需要准确结果时，适合用全面调查；当调查范围大、调查具有破坏性、不需要或不可能进行全面调查时，适合用抽样调查.
设计意图：通过对比和实例分析，让学生掌握两种调查方式的适用场景，培养学生根据实际问题选择合适方法的能力.
探究 3：简单随机抽样
教师提出问题：抽样调查只调查了总体的一部分个体，怎样才能让样本客观地反映总体情况呢？
例 1：为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，以下三种调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？为什么？
方法 1：从学校田径队中抽取学生进行调查；
方法 2：从学校男学生中抽取学生进行调查；
方法 3：从每班随机抽取 1 名学生进行调查.
学生分析回答后，教师总结：方法 1 和方法 2 选取的样本不具有代表性，方法 3 样本容量太小，都不能反映全校学生的一般情况.
教师讲解简单随机抽样的概念：如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
教师强调：样本容量要合适，太小不能很好地代表总体，太大则达不到省时省力的目的.
师生活动：例 2：现要从某班的 50 名学生中选择 5 名学生作为代表参加知识竞赛，请设计抽选方式，保证每个人被选到的机会均等.
学生分组设计方案，然后全班交流.
教师总结两种常用的简单随机抽样方法：
抽签法：①编号：将总体中的每个个体编号；②制签：将所有编号写在号签上；③搅匀：将号签放入不透明容器中搅拌均匀；④抽取：不放回地抽签，直到抽足样本所需个体数.
随机数法：①编号：将总体中的每个个体编号；②生成随机数：用随机数工具产生总体范围内的整数随机数；③抽取：把产生的随机数作为抽中的编号，剔除重复编号，直到抽足样本所需个体数.
设计意图：通过反例让学生认识到样本代表性的重要性，自然引出简单随机抽样的概念，再通过实际问题让学生掌握两种基本抽样方法，培养学生的实践能力.
【典型例题】
例 1 指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了 100 只进行试验.
师生活动：学生独立思考后回答，教师纠正并规范表述.
解：总体是这批灯泡的使用寿命；个体是每只灯泡的使用寿命；样本是抽取的 100 只灯泡的使用寿命；样本容量是 100.
例 2 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查市场上某品牌饮料的质量
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D. 调查全国七年级学生的视力情况
师生活动：学生独立完成，小组讨论答案，教师讲解.
答案：C
设计意图：通过典型例题巩固本节课的核心概念和调查方式的选择，帮助学生加深理解，提高解题能力.
四、当堂检测
下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A. 了解某校七年级（1）班学生的身高情况
B. 企业招聘，对应聘人员进行面试
C. 检测某城市的空气质量
D. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
为了了解某校 2000 名学生的数学成绩，从中抽取了 100 名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A. 2000 名学生是总体
B. 每个学生是个体
C. 100 名学生是抽取的一个样本
D. 样本容量是 100
要从 10 名学生中抽取 3 名参加座谈会，请用抽签法设计抽样方案.
师生活动：学生独立完成，教师巡视指导，最后统一讲解答案.
设计意图：通过当堂检测及时反馈学生的学习效果，查漏补缺，巩固所学知识.
五、课堂小结
今天我们学习了以下知识：
全面调查和抽样调查的概念、优缺点及适用场景.
总体、个体、样本、样本容量的概念.
简单随机抽样的概念及抽签法、随机数法两种基本方法.

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