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第二单元课时教学备课
【教学内容】
第6课时《连续两问应用题》，主要内容：借助元宵灯会生活情境，认识一道题目含有两个相关问题的连续两问应用题；学会先读懂题意、找准已知条件和两个问题，掌握“先解答第一问，把第一问结果当作新条件，再解答第二问”的解题方法；能借助线段图分析数量关系，正确运用乘法、加法分步列式，规范写算式和完整口答，解决生活中倍数类连续两问实际问题。
【所属主题】
表内乘法、两步计算连续两问应用题
【教材与学情分析】
本节课是在学生熟练掌握表内乘法、理解倍的概念、会解决一步倍数应用题基础上进行教学，是一步应用题向两步应用题过渡的重要内容，为后续复杂两步计算应用题学习奠定基础。二年级学生以具象思维为主，习惯做一道题一个问题，初次接触连续两问题型，容易漏看第二个问题、忘记第一问结果要当第二问条件，出现只算一问、两问混淆算法的问题。教学中借助节日生活情境、线段图直观建模，遵循“先理解题型—分步探究—分层练习”的思路，帮学生建立连续两问应用题固定解题模型，养成有序审题、分步解题的习惯。
【教学目标】
1.理解连续两应用题的题型特点，掌握解题步骤与方法，能正确分析数量关系，分步列式计算，完整规范解答两道相关问题。
2.经历阅读理解、找条件明问题、画图分析、分步解答、回顾反思的完整过程，提升审题能力、逻辑思维和解决实际问题的能力。
3.感受数学与传统节日、日常生活的紧密联系，养成认真审题、有序思考、不漏问题、完整答题的良好学习习惯，激发数学学习兴趣。
【教学重难点】
1.教学重点：掌握连续两问应用题解题方法，牢记先做第一问、再用第一问结果做第二问，能规范分步列式、完整口答。
2.教学难点：理解两个问题之间的关联，明白第一问的结果是第二问的必备条件；能准确区分乘法、加法在两步中的不同用法。
【教学准备】
教具：PPT课件、元宵灯会情境图、灯笼例题图、线段图模板、课堂练习题卡。
学具：练习本、铅笔、直尺、彩笔。
【板块设计】
环节目标 学习材料 关键问题 时间分配
复习旧知，情境导入 元宵灯会主题图、生活买灯笼情境 1.一步倍数应用题怎样列式解答？ 2.一道题有两个相关问题，该怎样一步步解决？ 5分钟
探究新知，理解算理 灯笼连续两问例题、线段图、解题步骤口诀 1.题目有哪些已知条件？有几个问题？ 2.为什么必须先算第一个问题？ 3.第一问的结果怎样变成第二问的条件？ 4.两步分别用什么计算方法？ 15分钟
巩固练习，强化应用 书本习题、商店进货、动物园、生活购物类连续两问题 1.怎样快速找准连续两问的两个问题？ 2.如何正确选用乘法、加法分步解题？ 3.怎样做到不遗漏问题、完整答题？ 15分钟
课堂总结，梳理方法 解题三步法、连续两问解题口诀 1.连续两问应用题的解题顺序是什么？ 2.解题要养成哪些好习惯？ 5分钟
【教学过程】
（一）复习旧知，情境导入（5分钟）
情境激趣
出示元宵灯会情境图，引导学生观察校园张灯结彩、挂满灯笼的画面，引出布置教室、购买灯笼的生活场景，激发学生参与兴趣。
旧知回顾
简单回顾一步倍数应用题：求一个数的几倍是多少用乘法，为新知学习做铺垫。
引出新课
出示买灯笼情境问题，引导学生发现：这道题和以前不一样，一道题里藏着两个小问题。
教师讲解：需要先解第一个，再用第一问的答案当条件解第二个，这样的题目叫连续两问应用题，板书课题，开启新课学习。
（二）探究新知，理解算理（15分钟）
任务一：阅读理解，找准条件与问题（3分钟）
出示核心例题：老师买了7个兔子灯笼，买的金鱼灯笼数量是兔子灯笼的3倍。买了多少个金鱼灯笼？金鱼灯笼和兔子灯笼一共买了多少个？
1.让学生轻声默读题目，读通读懂题意。
2.引导梳理已知条件：兔子灯笼有7个，金鱼灯笼是兔子灯笼的3倍。
3.明确两道问题：第一问求金鱼灯笼个数；第二问求两种灯笼一共有多少个。
4.教师强调：做连续两问应用题，第一步必须认真读题，找全条件、找全两个问题，不能漏看。
任务二：明确解题规则，识记口诀（4分钟）
教师讲解解题固定流程：
第一步：单独解答第一个问题，根据题目条件列式算出结果；
第二步：把第一个问题的答案，当作新的已知条件，结合原题信息解答第二个问题。
出示解题口诀：一步一答，步步为营，带领学生熟读记忆。
任务三：画图建模，理清数量关系（4分钟）
1.引导学生用线段图分析：画1条线段代表7个兔子灯笼，画3条等长线段代表金鱼灯笼。
2.直观看出：金鱼灯笼是3个7，求几倍用乘法；求总数需要把两部分合起来用加法。
3.让学生尝试在练习本简单画图，教师巡视指导，借助图形理解两步数量关系。
任务四：分步列式，完整解答（4分钟）
1.解答第一问：求7的3倍是多少，用乘法。列式：7×3=21（个），口答：买了21个金鱼灯笼。
2.衔接第二问：重点强调21个金鱼灯笼变成新条件，是解决第二问的关键。
3.解答第二问：把7个兔子灯笼和21个金鱼灯笼合起来，求总数用加法。
列式：21+7=28（个），口答：一共买了28个灯笼。
4.归纳要点：连续两问应用题，两个问题紧密相关，第一问的结果一定是第二问的已知条件，必须分步做、分步答。
5.规范完整书写两步算式和统一口答，示范标准答题格式。
（三）巩固练习，强化应用（15分钟）
练习1：故事书与科技书应用题（3分钟）
小红有9本故事书，科技书是故事书的4倍。①有多少本科技书？②两种书一共有多少本？
学生独立分步列式：9×4=36（本）、36+9=45（本），集体订正口答。
练习2：牛奶酸奶进货题（3分钟）
商店进了6箱牛奶，酸奶是牛奶的3倍。①进了多少箱酸奶？②一共多少箱？
学生独立完成，同桌互查算式与步骤。
练习3：红花黄花手工题（3分钟）
小朋友做了12朵红花，黄花是红花的2倍。先求黄花数量，再求一共多少朵。
指名汇报列式，强调不遗漏问题、规范写答。
练习4：动物园大象长颈鹿题（3分钟）
动物园有5只大象，长颈鹿是大象的3倍。①长颈鹿有几只？②一共有几只？
全班齐练，巩固先乘后加的两步解法。
练习5：苹果梨开放题（3分钟）
爸爸买4斤苹果，梨是苹果的5倍，求梨的重量和总重量。
自主列式，强化连续两问解题模型。
课堂总结，梳理方法（5分钟）
1.师生共同梳理解题三步法：
第一步：阅读理解，找全已知条件和两个问题；
第二步：分析解答，先算第一问，用结果做新条件再算第二问；
第三步：回顾反思，检查两步算式是否正确、问题是否全部答完。
2.重点强调：连续两问应用题不能只做一问，两步算法要分清倍数用乘法、求和用加法。
3.请学生分享本节课学到的解题方法，加深记忆。
【板书设计】
1.连续两问应用题
2.例题：兔子灯笼7个，金鱼灯笼是它的3倍
①金鱼灯笼有多少个？7×3=21（个）
②一共有多少个？21+7=28（个）
3.口答：买了21个金鱼灯笼，一共买了28个。
4.解题口诀：一步一答，步步为营
5.方法：先求几倍（乘法）→再求总数（加法）
【作业设计】
课前预设作业
1.复习表内乘法口算，熟练掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
2.回顾一步应用题答题格式，养成完整口答的习惯。
（二）课后跟进作业
基础题
第一行摆4根小棒，第二行是第一行的3倍，第二行摆几根？填空并列式。
按倍数关系简单画图，巩固几倍的含义。
拓展题
甲数是乙数的5倍，乙数是4，求甲数，并说出甲数里有几个4。
自主编一道连续两问应用题，自己列式解答。
【教学反思】
优点：本节课结合元宵灯会传统生活情境导入，贴近二年级学生生活认知，自然引出连续两问新题型。教学中遵循“情境感知—例题探究—画图建模—分步解题—分层练习”的流程，层层递进，重点突出“先解第一问、再用结果解第二问”的核心解题逻辑。借助线段图直观化解抽象数量关系，配合口诀记忆帮助学生掌握解题步骤，课堂练习由易到难、题型丰富，大部分学生能掌握分步解题方法，能找准两个问题、正确选用乘法和加法列式，答题规范性有所提升。
不足：本节课教学存在明显不足，部分审题习惯弱的学生容易漏看第二个问题，做题只算一问就结束；少数学生不能理解两个问题的关联，不知道第一问结果可以当作第二问条件，解题逻辑混乱。还有部分学生能列式但口头表达能力不足，说不清每一步求的是什么，两步算法容易出现乱用乘法、加法的情况，课堂上对学困生的单独指导时间不够充足。
改进措施：针对以上不足，后续教学将做出针对性改进。今后教学中增加找“两个问题”的专项审题训练，培养学生圈画问题的习惯，避免漏题；加强题型对比，把一步应用题和连续两问应用题放在一起辨析，让学生明确题型区别；多采用同桌互说解题思路的方式，让学生讲清每一步求什么、用什么方法，规范数学语言表达；课堂预留更多时间关注学困生，进行个别点拨，同时增加生活化自编习题，让学生在应用中巩固解题模型，提升审题、解题和逻辑思考的综合能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二单元教学设计
【单元内容】
本单元核心内容包含两大板块，一是梳理乘除数量关系，明确求几个几的和用乘法，已知几个几的和求相同加数或个数用除法；二是认识“倍”的概念，包括求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少、已知一个数的几倍是多少求这个数，同时结合画图（实物图、线段图）表征数量关系，学会根据问题补充条件或根据条件提出问题，配套相关操作、做一做和整理复习内容。
【所属领域】
本单元属于小学数学数与代数领域的数的运算板块，是乘除法运算的实际应用拓展，也是“倍”概念的初次学习，衔接表内乘除法的计算技能与简单一步乘除实际问题，为后续多位数乘除法、稍复杂的倍数问题及四则混合运算的应用奠定概念和思维基础。
【单元整体解读】
(一)教材分析
1.本单元核心素养聚焦数感、运算能力、几何直观和应用意识。学生能结合具体情境感知乘除数量关系的本质，理解“倍”是两个数量的比较关系；能熟练运用表内乘除法解决倍数相关问题，选择合适的运算方法解决实际问题；能用实物图、线段图直观表征数量关系和倍数关系，借助图形分析问题；能从生活情境中发现乘除和倍数问题，用数学方法解决，体会数学与生活的联系。
2.本单元承前学生已掌握表内乘除法计算，能解决简单的一步乘除实际问题，理解“几个几”的含义；启后为后续学习稍复杂的倍数问题、两步乘除实际问题及多位数乘除法的应用打基础。核心概念是“几个几”的乘除本质、“倍”的比较关系。教学重点是理解倍的含义，掌握求几倍、一个数的几倍是多少的解题方法；难点是理解倍的本质是数量间的比较，能正确用画图法表征倍数关系，区分倍数问题的不同类型。
3.教材例题按“梳理乘除数量关系→认识倍的概念→求一个数是另一个数的几倍→求一个数的几倍是多少→已知几倍求原数→综合应用（补条件或提问题）”编排，可直接作为教学顺序并稍作整合。该顺序遵循“从旧知到新知、从概念到应用、从简单到复杂”的认知规律，先依托旧知乘除关系引出倍的概念，再逐层探究倍数问题的不同类型，最后综合应用，符合二年级学生的认知特点。
4.本单元的关键问题围绕核心概念和解题方法展开，包括乘除数量关系的本质是什么、倍的含义是什么、如何用画图法表示两个数的倍数关系、求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少分别用什么运算、已知一个数的几倍是多少怎样求原数。核心任务是借助画图、摆学具等操作理解倍的含义，梳理倍数问题的三种类型及对应解题方法，能运用乘除数量关系和倍的知识解决实际问题，学会根据情境补条件、提数学问题。
(二)学情分析
1.二年级学生已熟练掌握表内乘除法的口算，能理解“几个几”的含义，会解决求总数、平均分的一步乘除实际问题，具备简单的动手摆学具、画实物图的能力，能初步分析简单的数量关系。但学生对“倍”的抽象比较关系理解困难，易混淆倍数问题的不同类型，不会选择正确的运算方法；用线段图表征数量关系时，难以把握线段的长短对应数量多少；综合应用中，不会根据已知条件合理补条件或提问题。
2.学生可自主学习梳理乘除数量关系，依托已有乘除知识能自主总结“求几个几用乘法，已知和求加数或个数用除法”；求一个数是另一个数的几倍的算理探究、用画图法表征倍数关系，需要小组合作摆学具、讨论交流，共同梳理方法；倍的概念的抽象概括、倍数问题三种类型的区分及解题方法、线段图的画法、补条件/提问题的技巧，需要教师结合情境重点讲解和引导。
3.学生存在对乘除运算的应用熟练度、抽象概念的理解能力、画图表征的能力差异，部分学生能快速理解倍的含义并正确解题，部分学生对抽象的倍数关系难以理解，画图也不规范。为提供公平学习机会，实施分层操作，基础薄弱生抽学具、画实物图，中等生和优等生尝试画线段图；设计分层提问，基础题侧重概念和基础计算，提升题侧重综合应用；采用异质分组，让优等生带动同伴探究，同时对薄弱生进行一对一画图、解题的指导。
4.结合学情，本单元无需大幅增减课时，可在原有6-7课时基础上增加1课时的倍数问题类型对比和画图专项练习。因学生易混淆三种倍数问题，需增加1课时进行题型对比、错题分析，强化不同题型的解题方法和画图表征，总课时安排7-8课时，确保学生充分理解倍的概念，能准确区分并解决不同类型的倍数问题，掌握画图分析问题的方法。
(三)单元教学目标
1.梳理并理解乘除数量关系，明确求几个几用乘法，已知几个几的和求相同加数或个数用除法；理解“倍”的含义，掌握求一个数是另一个数的几倍用除法、求一个数的几倍是多少用乘法、已知一个数的几倍是多少求原数用除法的解题方法；能用实物图、线段图表征数量关系和倍数关系；能根据已知条件提数学问题或根据问题补合适条件，解决相关综合实际问题。
2.通过摆学具、画图表、小组讨论等活动，经历倍的概念的形成过程，培养动手操作能力和合作交流能力；经历倍数问题的探究过程，学会用画图法分析数量关系，培养几何直观和逻辑推理能力；经历补条件、提问题的过程，培养问题意识和分析问题的能力。
3.感受乘除数量关系和倍的概念与生活的密切联系，体会数学的应用价值；在动手操作和探究活动中体验成功的喜悦，增强数学学习的自信心；培养认真观察、仔细分析、规范画图的良好学习习惯，激发数学学习的兴趣。
【单元整体作业规划】
课时安排 课型 核心任务
第1课时 乘除数量关系梳理 活动探索课 梳理乘除数量关系，明确求几个几用乘法，已知和求加数或个数用除法，能结合实例说数量关系
第2课时 倍的初步认识 活动探索课 通过摆学具、画实物图理解倍的含义，能说出两个数之间的倍数关系
第3课时 求一个数是另一个数的几倍 活动探索课 掌握求几倍的解题方法（除法），能用画图法表征并解答此类问题
第4课时 求一个数的几倍是多少 活动探索课 掌握求一个数的几倍是多少的解题方法（乘法），能画图并解答此类问题
第5课时 已知一个数的几倍是多少求原数 活动探索课 掌握此类问题的解题方法（除法），能画图区分与前两类倍数问题的不同
第6课时 解决连续两问的实际问题 活动探索课 熟练用实物图、线段图表征并解答
第7课时 根据条件提出问题 活动探索课 学会根据已知条件合理提数学问题，解答相关问题
第8课时 根据问题补充条件 活动探索课 学会根据问题补合适的乘除或倍数关系条件，解答相关问题
第9课时 单元整理与复习 自主整理课 整合本单元知识，形成乘除数量关系与倍的知识体系，能综合解决相关实际问题
【整体规划单元作业】
（一）课前预习性作业
以“旧知链接 + 新知初探”为核心，依托学生已有知识，引导自主初探新知，为课堂学习铺垫。
1.乘除数量关系梳理课：写出 3 道求“几个几”的乘法问题并解答，写出 2 道已知总数求每份数的除法问题并解答，尝试说说乘除法有什么联系。
2.倍的概念初识课：用小棒摆 2 组，第一组摆 3 根，第二组摆 6 根，尝试说说两组小棒的数量关系，用画图的方式记录下来。
3.三类倍数问题相关课：预习例题，用圈一圈的方法在例题图中找出两个比较的数量，尝试列出算式并说说自己的想法。
（二）课中实践性作业
以“动手操作 + 合作探究”为核心，在课堂中完成，让学生在操作中理解概念、掌握方法。
1.倍的概念建构：小组合作，用学具（小棒、圆片）摆一摆 “甲数是乙数的几倍”，每组至少设计 3 组数量，用实物图记录摆的过程，派代表说说对 “倍” 的理解。
2.画图表征练习：给出三类倍数问题，学生独立用实物图或线段图表征数量关系，小组内互相批改，指出画图中的问题并修正，教师针对性点评。
3.条件与问题匹配：小组合作，将给出的“条件卡”和“问题卡”进行匹配，匹配后列出算式解答，完成后交换小组的卡片再次匹配，提升分析能力。
（三）课后巩固性作业（分层化，每课 10 分钟）
分为基础题（全员必做，聚焦核心知识与基本技能）和提升题（选做，聚焦思维拓展与能力提升），题型以画图、口算、简单解答为主。
基础题
1.看图填一填：给出实物图 / 线段图，填写两个数的倍数关系，列出算式；
2.口算闯关：针对三类倍数问题设计口算题，如 12 是 4 的几倍、5 的 6 倍是多少、42 是几的 7 倍；
3.解决简单问题：结合生活情境设计一步倍数问题，如小明有 5 支笔，小红的笔是小明的 3 倍，小红有几支笔。
提升题
1.画图解答：给出文字描述的倍数问题，要求用线段图表征并解答；
2.变式问题：设计简单变式题，如苹果有 8 个，梨比苹果的 2 倍多 2 个，梨有多少个；
3.错题改正：给出典型错题，让学生找出错误原因并改正，说说注意事项。
（四）单元综合性实践作业（生活化，单元结束后完成，可小组合作）
以“生活中的倍数”为主题，让学生在生活中发现数学、应用数学，培养应用意识和综合能力，作业成果以手账、画图、小视频等形式呈现，具体任务：
1.我的生活倍数手账：用 A4 纸制作手账，分为 “生活发现”“画图解答”“我的收获” 三个板块，在生活中寻找 3-5 个倍数关系的实例（如家里的椅子数是桌子数的几倍、苹果数是梨数的几倍），用画图（实物图 / 线段图）的方式记录，列出算式解答，最后写下自己的学习收获。
2.倍数问题小闯关：小组合作，根据本单元知识，设计 5 道不同类型的倍数问题（包含三类基础题型 + 1 道补条件题 + 1 道提问题题），配上情境图，写出解题思路和答案，各小组之间交换闯关。
3.摆学具讲数学：用学具摆出一个倍数问题的情境，边摆边讲解解题思路，家长帮忙拍摄 1-2 分钟的小视频，班级内分享交流。
【单元学习整理与反思】
（一）学生学习典型表现与错例分析
典型优秀表现：优等生能清晰理解倍的抽象含义，准确区分三类倍数问题的题型特征并选择正确的运算方法，能规范用线段图表征数量关系，解题正确率高；部分学生能自主提出有价值的数学问题，补充合理的条件，还能对解题方法进行归纳总结；小组合作中，部分学生能主动分享思路，带动组员探究，动手操作和表达能力突出。
典型错例及原因：一是概念混淆，将 “倍” 与 “多几” 等同，如求 8 是 4 的几倍，错误列式为 8-4=4，核心原因是未理解倍的比较本质；二是题型判断错误，如求 5 的 3 倍是多少，误用除法 5÷3，因未把握三类倍数问题的题型特征；三是画图不规范，线段图的长短与数量不对应、未标注数量，几何直观能力薄弱；四是补条件 / 提问题不合理，条件与问题无关联，因未分析数量之间的逻辑关系；五是计算粗心，表内乘除法口算失误，学习习惯不佳。
（二）教学亮点与特色
具象化教学，突破抽象难点：紧扣二年级学生具象思维特点，以摆学具、画实物图为主要手段，将抽象的倍的概念转化为具象的操作活动，让学生在 “做数学” 中理解概念，降低学习难度；
旧知迁移，构建知识关联：依托学生熟悉的“几个几”乘除知识引出倍的概念，建立乘除数量关系与倍的知识关联，让学生体会知识的连贯性，实现旧知向新知的自然过渡；
分层教学，兼顾个体差异：实施分层操作、分层提问、分层练习，采用异质分组开展合作探究，对基础薄弱生进行一对一指导，确保不同水平学生都能在原有基础上获得提升，落实因材施教；
算用结合，贴近生活实际：所有知识点都结合购物、生活物品计数等生活情境展开，让学生体会数学的实用性，同时设计生活化的综合实践作业，培养学生的应用意识；
注重画图，培养几何直观：从实物图到线段图逐步过渡，设计画图专项课，规范画图方法，让学生学会用画图法分析问题，夯实几何直观核心素养。
（三）教学问题与改进措施
存在的教学问题：一是部分学生对倍的概念仍停留在机械记忆层面，未真正理解其抽象比较本质，解决变式问题时易出错；二是从实物图到线段图的过渡虽有专项课，但部分学生仍难以掌握线段图的规范画法，画图辅助解题的意识薄弱；三是综合应用中，学生对条件和问题的逻辑关系分析能力不足，补条件、提问题的合理性有待提升；四是对基础薄弱生的辅导时间有限，部分学生的画图、解题困惑未能及时解决。
后续改进措施：一是强化概念理解，增加 “倍” 与 “多几” 的对比教学，设计更多生活中的倍数实例，让学生在对比和体验中理解倍的本质；二是强化画图训练，设计趣味化的画图练习，如 “画图小达人” 评比，让学生在练习中规范画法，培养画图辅助解题的意识；三是加强数量关系分析训练，设计更多条件与问题匹配的练习，引导学生分析数量之间的逻辑关系，提升补条件、提问题的能力；四是优化辅导方式，利用课后服务时间对基础薄弱生进行专项辅导，建立 “师徒结对” 制度，让优等生带动基础薄弱生，提升辅导效率；五是增加变式问题练习，设计不同情境的变式题，让学生在练习中灵活运用知识，避免机械记忆。
（四）学生自主整理与反思引导
结合二年级学生的认知特点，设计趣味化、具象化的自主反思形式，避免抽象的文字总结，让学生在轻松的氛围中梳理知识、发现问题：
知识画图卡：让学生用画图的方式画出本单元的核心知识，如乘除数量关系、倍的含义、三类倍数问题的解题方法，配上简单的文字或算式，张贴在班级数学角；
口述小总结：让学生和家长或同桌说说 “什么是倍”“求几倍用什么方法”“求一个数的几倍是多少用什么方法”，用简单的语言梳理本单元知识，培养表达能力；
错题小标记：让学生用彩笔标记自己的典型错题，在错题旁画出简单的示意图，说说错误原因，写一句提醒自己的话，培养纠错意识和良好的学习习惯；
我的数学小收获：让学生用一句话或一幅图，记录自己本单元的数学学习收获，如 “我学会了用线段图画倍数问题”“我知道了求一个数是另一个数的几倍用除法”，增强数学学习的成就感。
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