资源简介

北师大版小学数学二年级上册第四单元“乘法口诀（一）第1课时
一、教学内容
本节课内容是北师大版小学数学二年级上册第四单元“乘法口诀（一）”第1课时，是学生系统学习乘法口诀的起始课，教材以里耶秦简和荆州楚简上刻有的“二五而十，三五十五”为情境素材，引导学生通过数一数、圈一圈、画一画等活动，经历5的乘法口诀的编制过程，在文化浸润中感受古人智慧，初步体会乘法口诀的优越性。本节课的内容上承乘法的意义，下启后续2—9的乘法口诀学习，是学生乘法口诀学习方法的“定调课”，掌握5的乘法口诀的编制和记忆方法，将为后续其他口诀的学习提供可迁移的学习路径。
二、学情分析
认知起点：学生在此之前已经初步理解了乘法的意义（几个几相加），认识乘法算式各部分的名称，具备一定的加法计算基础和数数能力。在生活经验层面，学生对“5个一组”的事物并不陌生——一只手5根手指、一周上5天学、一个小组5个人等，这些都能为本课学习提供丰富的感性素材。
学习经验迁移：经过二年级近一个学期的数学学习，学生已经具备了一定的观察、表达和合作能力，对“数一数、圈一圈”等操作活动比较熟悉。在“数量关系”方面，学生已经能够将“2个5是10”“3个5是15”等连加表述转化为乘法算式，为编制口诀奠定了认知基础。
认知难点：第一，学生初次接触乘法口诀，对口诀的意义理解不深，容易将口诀当作机械记忆的内容而忽视其与乘法算式、加法意义的关联；第二，编制口诀时，从具体操作到抽象口诀的转化，以及多句口诀的系统记忆，可能存在障碍；第三，编口诀的规则（如“积不满十加‘得’字，积满十则省去”）需要教师重点引导和示范。
学习兴趣与动力：二年级学生对“文物”“考古”“古代智慧”等历史文化元素充满好奇，教师可以充分利用这一兴趣点，激发学习的内在动力。
三、教学目标
1.结合出土文物的真实情境，理解“二五而十 三五十五”的含义，借助点子图发现几个5相加的结果，几何直观。
2.经历5的乘法口诀的编制过程，理解每句口诀的含义，感知数量与运算结果之间的关系，发展学生的数感。建立口诀与算式的联系，能够利用口诀之间的内在联系，有理有据地表达自己编制乘法口诀的过程，发展推理意识。
3.了解里耶秦简与乘法口诀的历史渊源，感受数学文化的传承，树立文化自信与传承意识，增强民族自豪感
四、跨学科融合目标
与历史文化、考古融合：以里耶秦简和荆州楚简中刻有的乘法口诀表为情境载体，介绍中国古代数学的发展成就，将数学知识与历史文化深度融合。2023年在湖北荆州出土的战国楚简《九九术》是目前发现最早的乘法口诀实物，比秦代九九表更早，是研究战国时期算术文献的珍贵史料。通过文物情境让学生感受乘法口诀跨越两千多年的生命力，培养民族自豪感和文化自信。
与科学、生物学融合：结合“一只手5根手指”、 “五瓣花”“海星五个触手”等自然界和人体中的5的倍数现象，引导学生在跨学科视野中感受数学与自然的紧密联系，培养科学观察兴趣。
与语文、表达融合：用规范完整的数学语言描述口诀的含义（如“一五得五表示1个5是5”），发展数学表达能力和结构化思维。同时通过对口诀韵律的诵读，感受中国语言文化中口诀的朗朗上口之美。在解决古诗中有多少个汉字的问题时，感受古诗中藏的数学知识。
五、教学重难点
教学重点：经历编制5的乘法口诀的过程，理解每一句乘法口诀的含义，熟记5的乘法口诀，能用口诀进行计算和解决实际问题
教学难点：掌握5的乘法口诀的编制方法，理解口诀与乘法算式、加法意义之间的内在联系，发现并运用5的乘法口诀的特征规律（每相邻两句结果相差5，积的个位是5或0），实现从机械记忆到规律理解再到灵活运用的认知提升。
教学准备：PPT课件（含里耶秦简先关视频、荆州楚简文物图片，5×9点子图阵列，生活情境图片）、竹片或雪糕棒若干。
六、教学过程
（一）情境导入——穿越文时空，了解古人智慧
(1)课件展示关于2002年在湖南里耶出土的秦简的视频介绍和2023年在湖北荆州出土的楚简高清图片。
师：“同学们，今天老师要带大家认识两位了不起的‘老爷爷’——它们是从2000多年前穿越时空来到我们面前的宝贝！”（PPT展示里耶秦简图片）
（2）引导学生观察文物上的文字，引出“二五而十，三五十五”这两句乘法口诀，开启数学文化探索之旅。
师：“这是2002年在湖南里耶出土的秦简，上面刻着很多文字。你们能在图上发现数字吗？”
预设：生观察并发现“二五而十，三五十五”等文字。
师 “哇！你们的眼力真棒！这些‘二五而十，三五十五’就是古人说的‘乘法口诀’！2023年，考古学家又在湖北荆州出土了更早的战国楚简，上面也有乘法口诀，今天我们也要像考古学家一样，当一回‘小小口诀探秘家’，一起走进乘法口诀的世界。
二、新知探究——在动手操作中感受口诀诞生
活动一：“二五而十” “三五十五”中的奥秘
（1）那“二五而十”是什么意思？“三五十五”又是什么意思呢？你们觉得古人在用这些口诀干什么？”
预设：“二五而十可能是指两个5加起来是10”“可能是用来算东西的！”……。
师：“刚才我们说‘二五而十’是两个5相加等于10，现在请大家伸出自己灵巧的一双手——我们的手上就藏着这句口诀的秘密！我们每只手有几根手指？”
生：“5根！”
师：“一只手有5根手指——这是1个5；两只手合起来有几根？ 2个5相加是多少？”
生：“2个5加在一起是10！两只手共10根手指。”就可以说“二五而十”
师：那“三五十五”呢？
生：我的两只手加上同桌的一只手就是3个5，合起来就是15，就可以说“三五十五”
（2）师总结过渡：“古人在2000多年前就用上了乘法口诀，今天我们就穿越2000多年的历史，在数一数、圈一圈中揭开5的乘法口诀的秘密！”
设计意图：以真实的文物素材创设历史文化情境，将学生的求知兴趣和古代数学智慧对接，实现数学教育与历史文化教育的深度融合。一方面，通过“二五而十，三五十五”这两个关键口诀引出核心探究问题——这些口诀到底是什么意思；另一方面，借助秦简和楚简的真实图片，让学生在“出土文物”带来的文化沉浸中理解数学知识源于生活、先于时间的道理，感受中华数学文化的源远流长，激发民族自豪感和文化自信。
活动二：画一画、圈一圈——引导学生借助点子图尝试编制口诀
（1）出示PPT，引导学生借助点子图理解并得出： “一五得五！”
师：“一行5个小圆片，这就是‘1个5’”，用算式怎么表示呢？生：1×5＝5或5×1＝5
师：你能试着用一句话把这个算式表示出来吗？试试看
（2）板书：一五得五，并解释 “‘一五得五’表示1个5是5，因为积才5（积不满十），所以加‘得’字让它更顺口。”
（3）展示第二行圆片共10片：“现在有2行总共10颗圆片，2个5相加是10。乘法算式怎样写？谁能用像刚才那样4个字口诀说出来？”
生：“二五一十！”
师：“这里的‘二五’表示2个5，‘一十’就是10。为了读起来朗朗上口、方便识记，积满了10就不用加‘得’了！那我们继续……”
（4）展示第三行圆片共15片：3个5是15，3×5=15，和同学一起归纳：“三五十五！”
（5）观察发现前三句口诀编制的规律。
师：通过刚才编写的3句口诀，你发现了哪些编制口诀的规律？同桌交流。
预设：
生1:我发现了每多一行，就增加了5个圆片。
生2：我还发现了把乘数放在前半句,积放在后半句。
生3：我发现了两个乘数中小数在前面，大数在后面。
生4：口诀要写汉字。
生5：还有积不满十的,加上“得”字,积满十的,“得”字省去。
（5）小组合作完成剩余乘法口诀的编写并交流汇报。
师：同学们真厉害，都是勤于思考的好孩子，现在你能运用你发现的规律，接着编写5的乘法口诀吗？
①以小组为单位，合作完成4-9句的口诀。
②交流汇报，师适时引导并板书剩下的算式和口诀。
（6）小结口诀编制方法：“同学们看，我们在编制口诀的时候有套路——口诀的前半句是表示‘几个几’，后半句就是它们的积。积不满十，加上‘得’字；积满十，‘得’字不写。较小的乘数放在前边，较大的乘数放在后边更方便记忆。”
设计意图：这是全课最核心的探究环节。从“小圆片有规律地排列”出发，建立“行数×5格=总数量”的数量模型，引导学生借助点子图经历“圈一圈→写乘法算式→提炼口诀”的完整编制过程，为学生下一步“找规律、巧记忆”做好铺垫。
活动三：寻找规律巧记忆
（1）学生完成5的乘法口诀表后，引导学生观察和发现口诀表中的规律特征。
师：“现在咱们已经成功编制出了5的乘法口诀，其实这背后隐藏着好多的规律‘宝藏’！大屏幕上把口诀展示出来。请以小组为单位，讨论交流你们能发现哪些‘小秘密’？”
学生在小组内交流讨论。
（2）全班汇报交流后总结：
每相邻两句口诀的得数都相差5。
口诀最后一个字不是“五”就是“十”——单数乘5结果的末尾是5，双数乘5结果的末尾是0。
每句口诀都是四或五个字，前两个字是两个乘数，后两三个字是得数。
（3）师小结：“口诀并不需要死记硬背！大家发现了相差5和单数、双数的末位数字规律后，背口诀就会越来越快，事半功倍了！”
活动四：运用规律，巧记口诀。
（1）运用这些规律和特点，用你喜欢的方法，记住5的乘法口诀。
（2）与同桌一起玩对口令游戏。
设计意图：引导学生在编制5的口诀后，观察总结出5的乘法口诀的特点，提升孩子们的数感和推理意识，学生在自我完成“发现规律—总结结论”的过程中，加深对口诀的理解和掌握，为后续学习奠定基础。
三、巩固与提升——让5的口诀活起来。
1.大自然中的奥秘—下面几幅图可以用哪句乘法口诀来表示？
展示一组人与自然生物之间含5的倍数关系的图片，引导学生观察发现每张图片里关于发现5的奥密。想一想：可以提炼出或运用哪句5的乘法口诀来？
设计意图：在五瓣花、海星这些奇妙的自然现象中发现关于5的奥秘，建立起这些现象与5的乘法的联系，加深对5的乘法口诀的理解，拉近数学与生活的距离，体会数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
2.古诗中的数学— 这首古诗一共有多少个字？
春晓
春眠不觉晓 ，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少。
设计意图：以语文经典古诗《春晓》为学习载体，依托古诗每句固定5个字的特点，巧妙对接5的乘法口诀知识点。把语文古诗识字、诗句句式特点，和数学乘法意义、口诀应用有机结合，打破学科壁垒。
3、小小数学家——制作简易乘法口诀竹简。
师：今天我们发现的“5的魔术盒 ”其实来自战国时代的《九九术》，那是目前最古老的乘法口诀表！我们全班来当一回“小小数学家”，借助手中的雪糕棒或者硬纸条仿效楚简或秦简也来制作一个简易的乘法口诀竹简。
设计意图：通过动手制作乘法口诀竹简，融合数学、历史、传统文化、手工艺术跨学科内容，将口诀识记、文化浸润、动手实践与审美创作融为一体，在夯实数学知识的同时涵养文化自信，提升实践与审美综合素养。
四、课堂小结
今天我们穿越时空看到古人留下的乘法口诀，通过今天的学习你有什么收获呢？（学生结合这节课的学习谈收获）
师提升整合：“其实口诀帮助我们简便计算生活具体问题，也是古人千年前传承的智慧结晶。数学原来不仅能给我们解题工具，也能带领我们走过中华2000年历史与中华智慧。
设计意图：全课串联内容整合，达成情感、价值观和文化素养全方位的数学教育完满。
七、板书设计
文物中的乘法口诀
——探索5的乘法口诀诞生记
1个5 → 1×5＝5 → 一五得五
2个5 → 2×5＝10 → 二五一十
3个5 → 3×5＝15 → 三五十五
4个5 → 4×5＝20 → 四五二十
5个5 → 5×5＝25 → 五五二十五
6个5 → 5×6＝30 → 五六三十
7个5 → 5×7＝35 → 五七三十五
8个5 → 5×8＝40 → 五八四十
9个5 → 5×9＝45 → 五九四十五
口诀编制的秘密：
①前是“几个几”，后是乘积。
② 积不满十，加“得”字
③较小乘数放在前。
★ 5的乘法口诀规律：
· 每相邻两句口诀相差5。
· 单数乘5→末尾是5；双数乘5→末尾是0。

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