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第5章 分式
一．选择题（共8小题）
1．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x≠1 B．x≠3 C．x＞3 D．x＞1
【答案】B
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，
解得：x≠3，
故选：B．
2．下列从左到右的变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分式的分子、分母都乘或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变，由此判断即可．
【解答】解：A、不符合分式的基本性质，故此选项不符合题意；
B、不符合分式的基本性质，故此选项不符合题意；
C、符合分式的基本性质，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：C．
3．不改变分式的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，下列式子正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】不改变分式的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，根据分式的基本性质，分式的分子与分母同时乘10即可．
【解答】解：．
故选：A．
4．若，则A÷B的值可能为（　　）
A． B． C． D．0
【答案】C
【分析】根据分式的除法法则把A÷B化简，根据分式有意义的条件计算，判断即可．
【解答】解：A÷B ，
由题意可知：x≠±3、0，
则A÷B的值不可能为、、0，
当x＝﹣2时，A÷B的值为，
故选：C．
5．若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．不能确定
【答案】B
【分析】运用分数的基本性质进行代入、计算．
【解答】解：∵
＝2，
∴若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值扩大为原来的2倍，
故选：B．
6．解方程时，在方程的两边同乘以（x﹣3），得（　　）
A．2x﹣2＝2x﹣1 B．2x﹣2（x﹣3）＝﹣（2x﹣1）
C．2x﹣2＝﹣（2x﹣1） D．2x﹣2（x﹣3）＝2x﹣1
【答案】B
【分析】根据解分式方程中去分母步骤即可解答．
【解答】解：根据解分式方程中去分母步骤可知：
，
2x﹣2（x﹣3）＝﹣（2x﹣1）．
故选：B．
7．当x＝2时，分式的值为0，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
【答案】A
【分析】根据分式的值为0的条件得出分子为0且分母不为0，然后求解即可．
【解答】解：当x＝2时，分式的值为0，
即a2﹣2x＝a2﹣2×2＝a2﹣4＝0，
解得a＝±2，
∵x+a≠0，即2+a≠0，
∴a≠﹣2，
∴a＝2，
故选：A．
8．已知关于x的分式方程1无解，则m的值是（　　）
A．﹣2或﹣3 B．0或3 C．﹣3或3 D．﹣3或0
【答案】A
【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
【解答】解：两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，
整理，得：（m+2）x＝﹣3，
解得，
①当m+2＝0，即m＝﹣2时整数方程无解，即分式方程无解，
②∵关于x的分式方程1无解，
∴或，
解得m＝﹣3．
∴m的值是﹣2或﹣3．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
9．分式和的最简公分母是　6x2y ．
【答案】6x2y．
【分析】根据最简公分母的定义解答即可．
【解答】解：两个分式的最简公分母是6x2y，
故答案为：6x2y．
10．若，则的值为 　　 ．
【答案】
【分析】若，则y＝2x，把这个式子代入所要求的式子化简就可以得到值．
【解答】解：∵，
∴y＝2x，
∴．
故答案为．
11．计算的结果是 　1　 ．
【答案】1
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式
＝1．
故答案为：1
12．若关于x的方程的解为x＝4，则m＝　3　 ．
【答案】3
【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3）（m﹣x）把分式方程化为整式方程，再根据方程解的定义，把x＝4代入整式方程，解关于m的方程即可．
【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3）（m﹣x）得，
x（m﹣x）+2（x﹣3）＝2（x﹣3）（m﹣x），
∵方程的解是x＝4，
∴4（m﹣4）+2（4﹣3）＝2（4﹣3）（m﹣4），
整理得，m﹣4＝﹣1，
解得m＝3．
经检验，当m＝3时，方程的解为x＝4．
故答案为：3．
三．解答题（共2小题）
13．小红计算和小明解方程的过程如下：
小红计算： 解：原式＝2x﹣3﹣x ＝x﹣3． 小明解方程： 解：方程两边同乘（x﹣2） 得2x﹣（3﹣x）＝x﹣2 化简得x 经检验，x是原方程的解．
（1）在上述两位同学的解答中，有一位同学有错误，这位同学是　小红　 （填写“小红”或“小明”）；
（2）请你写出正确的解答过程．
【答案】（1）小红；
（2）见解析．
【分析】（1）根据题干中分式的加减计算过程及解分式方程的步骤进行判断即可；
（2）将错误的题目进行正确的计算即可．
【解答】解：（1）由题干中的解题步骤可得小红同学的解答错误，
故答案为：小红；
（2）
．
14．已知关于x的分式方程．
（1）当m＝﹣1时，求这个分式方程的解；
（2）若此分式方程无解，求m的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把m＝﹣1代入方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【解答】解：（1）把m＝﹣1代入分式方程得：2，
整理得：2，
去分母得：2＝x﹣2（1﹣x），
去括号得：2＝x﹣2+2x，
移项、合并同类项得：3x＝4，
解得：x，
检验：把x代入得：1﹣x0，
∴x是分式方程的解；
（2）分式方程变形得：2，
去分母得：﹣2＝mx﹣2（x﹣1），即（m﹣2）x＝﹣4，
若m﹣2＝0，即m＝2时，此方程无解，即分式方程无解；
若m﹣2≠0，即m≠2时，
∵分式方程无解，
∴x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程得：m＝﹣2，
综上所述，m＝2或﹣2．第5章 分式
一．选择题（共8小题）
1．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x≠1 B．x≠3 C．x＞3 D．x＞1
2．下列从左到右的变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．不改变分式的值，把它的分子与分母中的系数化为整数，下列式子正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若，则A÷B的值可能为（　　）
A． B． C． D．0
5．若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍 D．不能确定
6．解方程时，在方程的两边同乘以（x﹣3），得（　　）
A．2x﹣2＝2x﹣1 B．2x﹣2（x﹣3）＝﹣（2x﹣1）
C．2x﹣2＝﹣（2x﹣1） D．2x﹣2（x﹣3）＝2x﹣1
7．当x＝2时，分式的值为0，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
8．已知关于x的分式方程1无解，则m的值是（　　）
A．﹣2或﹣3 B．0或3 C．﹣3或3 D．﹣3或0
二．填空题（共4小题）
9．分式和的最简公分母是　 　 ．
10．若，则的值为 　 　 ．
11．计算的结果是 　 　 ．
12．若关于x的方程的解为x＝4，则m＝　 　 ．
三．解答题（共2小题）
13．小红计算和小明解方程的过程如下：
小红计算： 解：原式＝2x﹣3﹣x ＝x﹣3． 小明解方程： 解：方程两边同乘（x﹣2） 得2x﹣（3﹣x）＝x﹣2 化简得x 经检验，x是原方程的解．
（1）在上述两位同学的解答中，有一位同学有错误，这位同学是　 　 （填写“小红”或“小明”）；
（2）请你写出正确的解答过程．
14．已知关于x的分式方程．
（1）当m＝﹣1时，求这个分式方程的解；
（2）若此分式方程无解，求m的值．

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