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第6章 数据与统计图表
一．选择题（共8小题）
1．下列调查中，选用的调查方式合理的是（　　）
A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查
B．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查
C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查
D．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查
【答案】D
【分析】根据全面调查与抽样调查的定义进行解题即可．
【解答】解：A、统计全班45名学生的身高，选择全面调查，而不是抽样调查，故该项不正确，不符合题意；
B、检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用抽样调查，而不是全面普查，故该项不正确，不符合题意；
C、了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，应采用抽样调查，而不是全面普查，故该项不正确，不符合题意；
D、了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查，故该项正确，符合题意．
故选：D．
2．为了解金华市2月份市民每日的户外活动时长情况，相关部门随机抽取200名市民，统计其2月份单日的户外活动时长进行分析，下列说法正确的是（　　）
A．样本是被抽取的200名市民
B．个体是每名市民
C．总体是杭州市全体市民2月份单日户外活动时长的平均值
D．样本容量是200
【答案】D
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义分别进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、样本是被抽取的200名市民的户外活动时长，故不符合题意；
B、个体是每名市民的户外活动时长，故不符合题意；
C、总体是杭州市全体市民2月份单日户外活动时长，故不符合题意；
D、样本容量是200，故符合题意；
故选：D．
3．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：强”字出现的频率，
故选：C．
4．某商店一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表：
牙膏品牌 A B C D E 合计
售出支数 8 7 16 34 15 80
下列关于品牌C牙膏销售量的说法中，错误的是（　　）
A．频数是16
B．频率是0.2
C．品牌C的销售量占总销售量的16%
D．每卖出100支牙膏，估计有20支是品牌C
【答案】C
【分析】利用频率＝频数÷总数量计算，再逐一判断选项即可．
【解答】解：A选项，C牙膏的频数是16，故A选项说法正确；
B选项，C牙膏的频数是16，总销售量为80，频率为，故B选项说法正确；
C选项，C牙膏的频率为，即销售量占总销售量的20%，故C选项说法错误；
D选项，C牙膏的频率为，可得每卖出100支牙膏，估计有100×0.2＝20支，故D选项说法正确．
故选：C．
5．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　）
A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4
【答案】D
【分析】根据总人数为50人，求出样本中70.5～80.5这一分数段的频数，根据频率＝频数除以总数即可求解．
【解答】解：样本中70.5～80.5这一分数段的频数是：50﹣3﹣12﹣9﹣6＝20，
则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是：0.4．
故选：D．
6．某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（　　）
A．月平均气温最低的月份用电量最少
B．月平均气温最高的月份用电量最大
C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加
D．第四季度的用电量在四个季度中最大
【答案】B
【分析】由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可．
【解答】解：由统计图可知：
月平均气温最低的月份是1月份，5月份用电量最少，故选项A说法错误，不符合题意；
月平均气温最高的月份是8月份，8月份用电量最大，故选项B说法正确，符合题意；
1﹣5月的用电量随着平均气温的升高而降低，故选项C说法错误，不符合题意；
第三季度的用电量在四个季度中最大，故选项D说法错误，不符合题意；
故选：B．
7．某学校九年级女生仰卧起坐的测试成绩频数分布直方图如图所示，其中不低于35次的人数为（　　）
A．60 B．84 C．96 D．144
【答案】D
【分析】根据频数分布直方图找到不低于35次的分组计算即可．
【解答】解：由题可知，
不低于35次即34.5～42.5和42.5～50.5，
将其频数相加，即60+84＝144，
故选：D．
8．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　　）
A．选社团E的有5人
B．选社团D的扇形圆心角是72°
C．选社团A的人数占体育社团人数的
D．选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少21.6°
【答案】C
【分析】先根据条形统计图中C社团的人数和扇形统计图中C社团的占比求出总人数，再依次计算出各社团的人数、占比及对应扇形圆心角，逐一验证每个选项的正误，选出不正确的结论．
【解答】解：根据条形统计图中C社团的人数和扇形统计图中C社团的占比可知：总人数＝12÷24%＝50（人）．
∵选E社团的占比为10%．
∴选E社团的人数＝50×10%＝5（人）．故A项正确，不符合题意．
∵选D社团的人数为10人．
∴选D社团的占比．选D社团的扇形圆心角＝360°×20%＝72°．故B项正确，不符合题意．
∵选A社团的人数16（人）．
∴选A社团的人数占比．
∵．
∴选A社团的人数不占体育社团人数的．故C项错误，符合题意．
∵选B社团的人数为7人．
∴选B社团的占比．
∴选B社团的扇形圆心角＝360°×14%＝50.4°．
∵72°﹣50.4°＝21.6°．
∴选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少21.6°．故D项正确，不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
9．已知某组数据的频率为0.2，频数为240，则这组数据的样本容量为　1200　 ．
【答案】1200．
【分析】根据频率，代入已知数据，即可求解．
【解答】解：由题意可得：，
样本容量为240÷0.2＝1200．
故答案为：1200．
10．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 　18　 人．
【答案】18．
【分析】根据频率公式：频率即可求解．
【解答】解：45×0.4＝18（人），
所以该班级在这个分数段内的学生有18人．
故答案为：18．
11．已知某班学生的血型情况统计如表．若A型血有12人，则O型血有 　16　 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1
【答案】16．
【分析】用A型血的学生人数除以所占的频率可得本班学生总人数，即可求解．
【解答】解：本班学生总人数为12÷0.3＝40（人），
O型血有40×（1﹣0.3﹣0.2﹣0.1）＝16（人）．
故答案为：16．
12．将一些数据分成四组，已知第一组到第三组的频数分别是5，10，6，第四组的频率是0.3，则第四组的频数是　9　 ．
【答案】9．
【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算，即可解答．
【解答】解：∵第四组的频率是0.3，
∴第一组到第三组的频率＝1﹣0.3＝0.7，
∵第一组到第三组的频数分别是5，10，6，
∴第一组到第四组的频数之和＝（5+10+6）÷0.7＝30，
∴第四组的频数＝30×0.3＝9，
故答案为：9．
三．解答题（共2小题）
13．某校为了解在校学生午餐所需的时间，抽查了部分同学，并将所得数据绘制了如图统计表和频数分布直方图（不完整）．
（1）求抽取的学生总人数及m的值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）结合题中信息，你认为校方安排学生午餐时间多长为宜？请说明理由．
时间x（分） 频率
10≤x＜15 0.15
15≤x＜20 　0.5　
20≤x＜25 0.25
25≤x＜30 　0.05　
30≤x＜35 m
【答案】（1）20人，0.05；
（2）见解答；
（3）校方安排学生午餐时间定为25分钟比较合理，理由见解答．
【分析】（1）由10≤x＜15的频数及频率求解即可，再根据频率＝频数÷总数及频率之和为1求解即可得出m的值；
（2）根据频数＝频率×总数求出20≤x＜25、30≤x＜35的频数，从而补全图形；
（3）根据表格可得答案（答案不唯一）．
【解答】解：（1）抽取的学生总人数3÷0.15＝20（人），
15≤x＜20的频率为10÷20＝0.5，25≤x＜30的频率为1÷20＝0.05，
则m＝1﹣（0.15+0.5+0.25+0.05）＝0.05；
（2）20≤x＜25的频数为20×0.25＝5，30≤x＜35的频数为20×0.05＝1，
补全图形如下：
（3）根据频数表，校方安排学生午餐时间定为25分钟比较合理．
理由：这个时间段的人数最多．
14．对若干只电灯泡的使用寿命进行检测，得到如图的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据这个直方图回答下列问题．
（1）被检测的电灯泡共有多少只？
（2）直方图中的组距为多少？
（3）频数最大的是哪一组？请说出该组的组中值和频率．
（4）使用寿命在550小时以上（含550小时）的灯泡有多少只？占被检测灯泡总数的百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）将四个分组频数相加可得；
（2）根据每个分组的最大值与最小值可得组距；
（3）长方形的高最大的即为频数最大的分组，可直接从图形中得到组中值，利用频率＝频数÷总数可得答案；
（4）将第3、4组频数相加，再利用频率＝频数÷总数可得答案．
【解答】解：（1）被检测的电灯泡共有1+8+7+4＝20（只）；
（2）直方图中的组距为100时；
（3）频数最大的是第2组，该组的组中值为500时，频率为8÷20＝0.4；
（4）使用寿命在550小时以上（含550小时）的灯泡有7+4＝11（只），
占被检测灯泡总数的百分比为100%＝55%．第6章 数据与统计图表
一．选择题（共8小题）
1．下列调查中，选用的调查方式合理的是（　　）
A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查
B．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查
C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查
D．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查
2．为了解金华市2月份市民每日的户外活动时长情况，相关部门随机抽取200名市民，统计其2月份单日的户外活动时长进行分析，下列说法正确的是（　　）
A．样本是被抽取的200名市民
B．个体是每名市民
C．总体是杭州市全体市民2月份单日户外活动时长的平均值
D．样本容量是200
3．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
4．某商店一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表：
牙膏品牌 A B C D E 合计
售出支数 8 7 16 34 15 80
下列关于品牌C牙膏销售量的说法中，错误的是（　　）
A．频数是16
B．频率是0.2
C．品牌C的销售量占总销售量的16%
D．每卖出100支牙膏，估计有20支是品牌C
5．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　）
A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4
6．某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是（　　）
A．月平均气温最低的月份用电量最少
B．月平均气温最高的月份用电量最大
C．上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加
D．第四季度的用电量在四个季度中最大
7．某学校九年级女生仰卧起坐的测试成绩频数分布直方图如图所示，其中不低于35次的人数为（　　）
A．60 B．84 C．96 D．144
8．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　　）
A．选社团E的有5人
B．选社团D的扇形圆心角是72°
C．选社团A的人数占体育社团人数的
D．选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少21.6°
二．填空题（共4小题）
9．已知某组数据的频率为0.2，频数为240，则这组数据的样本容量为　 　 ．
10．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 　 　 人．
11．已知某班学生的血型情况统计如表．若A型血有12人，则O型血有 　 　 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1
12．将一些数据分成四组，已知第一组到第三组的频数分别是5，10，6，第四组的频率是0.3，则第四组的频数是　 　 ．
三．解答题（共2小题）
13．某校为了解在校学生午餐所需的时间，抽查了部分同学，并将所得数据绘制了如图统计表和频数分布直方图（不完整）．
（1）求抽取的学生总人数及m的值；（2）请补全频数分布直方图；
（3）结合题中信息，你认为校方安排学生午餐时间多长为宜？请说明理由．
时间x（分） 频率
10≤x＜15 0.15
15≤x＜20 　 　
20≤x＜25 0.25
25≤x＜30 　 　
30≤x＜35 m
14．对若干只电灯泡的使用寿命进行检测，得到如图的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据这个直方图回答下列问题．
（1）被检测的电灯泡共有多少只？
（2）直方图中的组距为多少？
（3）频数最大的是哪一组？请说出该组的组中值和频率．
（4）使用寿命在550小时以上（含550小时）的灯泡有多少只？占被检测灯泡总数的百分之几？

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