资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 上
课题 里程表（一）
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册 出版社：北京师范大学出版社
教学目标
1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。
2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。
3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。
教学内容
教材分析： 《里程表(一)》这一课是北师大版小学数学三年级上册的内容，是学习火车里程表中相关加减法的实际问题。教材首先呈现的是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。包括行车路线图和记录里程数的表格，表格中的数据记录的都是始发站北京到沿途各站的里程，那么沿途中两个城市之间是多少千米呢？教材以3个问题串的形式展开探究，借助画图先求相邻两站的里程，再求相隔两站的里程。最后直接给出算式让学生找出所求的是哪段里程，这种层层深入的设计有利于学生自主探究，由直观认识到抽象理解，让学生的思维能力和解决问题的能力得到进一步培养和提高。 学情分析： 里程表的数量关系很简单，就是加减法，但学生首次接触是有困难的，看懂里程表是正确解决问题的前提。让学生尝试借助直观图和线段图理解题意，表示数量关系，积累解决实际问题的经验。 教学重点： 1.会读图，能理解各个数据所表示的实际意义。 2.能用实物图或示意图表示数量关系。 3.能选择恰当的方法解决实际问题。 教学难点： 能用直观图或线段图表示数量关系。
教学过程
一、情境导入。 读万卷书，不如行万里路。笑笑一家准备坐火车从北京出发去领略祖国的大好河山之美，于是她找来了北京到西安沿线各大站的火车里程表，它包括行车路线图和记录里程数的表格。 二、观察图表，获取数学信息。 下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。请仔细观察，说说你从图上发现了什么数学信息？ 预设1：我从图上看到，从北京出发，沿途要经过保定、石家庄、郑州、洛阳，最后到达西安。 预设2：我从表格中知道北京和保定相距146km，北京和石家庄相距277km，北京和郑州相距689km，北京和洛阳相距813km，北京和西安相距1200km。 你们很会观察，从左边图中知道了北京到西安共有五站，从右边的表格知道了从北京到各站的里程数，这些数据分别对应路线图上的哪一段呢？请打开课本，在图上标一标，说说你又发现了什么？ 预设1：我发现它们都是以北京为起点的。 也就是说起点相同。 三、探究新知。 （一）绿点1：保定到石家庄有多少千米？ 笑笑：我们一家在保定的狼牙山游玩了一天，现在计划从保定前往石家庄，看看赵州桥，那保定到石家庄有多少千米呢？ 预设1：要知道保定到石家庄的距离，我就在路线图上它们俩的中间标记问号，里程表中关于保定和石家庄的信息有：北京到保定的路程146km，是这一段，标注到路线图上，北京到石家庄的路程277km，是这一段，也标注到路线图上，这样我们就能找到它们之间的关系了。 预设2：我把路线图转一个方向，像这样，照着横着的路线图的样子画成一条线段，北京是起点，经过保定到达石家庄，这次的问题跟其他的城市无关，我们就不画它们了，其中北京到保定的路程有146km，北京到石家庄的路程有277km，保定到石家庄这一段的路程就是我们要求的部分。 这两位同学用两种不同的方法，一种是直接在路线图上表示，另一种是把这条路线图横着看，画成线段图，虽然两幅图的方向不一样，但每段表示的数据都一样，都表示出这道题的数量关系，你能根据路线图和线段图中的数量关系找到解决问题的方法吗？ 预设：根据图中的数量关系要求保定到石家庄的路程是多少？就是用北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程，列式为277-146=131km，答，保定到石家庄有131km。 （二）绿点2：保定到郑州有多少千米？ 笑笑：我们现在改变了计划，准备直接从保定前往郑州，去看看嵩山少林寺，那保定到郑州有多少千米呢？ 你还能用刚才的方法帮助笑笑计算出保定到郑州有多少千米吗？请仔细看图找一找，保定到郑州指的是哪一段？他和保定到石家庄又有什么不同？ 预设：保定和石家庄是相邻的两站，保定和郑州是不相邻的两站，中间隔着石家庄。 看来这个问题更有难度，更具有挑战性，是吗？也请你画一画，算一算吧。 预设1：我在路线图上先标出保定到郑州中间的问号，里程表中关于保定和郑州的信息有：北京到保定相距146km，是这一段，标注到路线图上，北京到郑州相距689km，是这一段，也标注到路线图上，那么，我们用北京到郑州的路程减去北京到保定的路程，就可以求得保定到郑州的路程是689-146=543km。 预设2：我是用线段图来解决的，北京是起点，经过保定和石家庄到达郑州，虽然石家庄在中间，但是这次的问题跟它没有关系，也可以不画它。北京到保定的路程是146km，北京到郑州的路程是689km。那保定到郑州就是这一段，用689-146=543km，答，保定到郑州有543km。 小结：刚刚我们通过画图的方法解决了两个问题，当起点相同时，可以看作起点为零，用较长的一段减去较短的一段，就能计算出两个地方之间的里程数。 （三）绿点3：813-689求的是哪两个城市之间的里程？ 太了不起了，你们不仅借助画图求出两站之间的里程，而且还掌握了其中的方法。淘气也经历了学习里程表的这个过程，他列了一个算式813-689，那你知道他求的是哪两个城市间的里程吗？请你画一画，说一说吧。 预设1：我到里程表里去看一看，813在这里，是北京到洛阳的里程，标注这一段，689是北京到郑州的里程，标注这一段。813-689，也就是表示北京到洛阳比北京到郑州多出来的里程数，这一段就是郑州到洛阳的里程。 预设2：（直接出示有名称的线段图）从里程表我们知道，813是北京到洛阳的里程，689是北京到郑州之间的里程，用北京到洛阳的里程减去北京到郑州的里程，就是郑州到洛阳的里程，原来用813-689求的是郑州和洛阳之间的里程。 四、练习巩固。 当有这么多的数据让你看的眼花缭乱的时候，你可以借助图，画一画就清晰了，看来画图是我们解决问题的好帮手，现在让我们带着这些方法去解决轮船航行里程的问题吧。 1.下面是武汉到南京的长江航线示意图。请你仔细观察，你发现了什么？ 预设1：我从图上可以看出轮船从武汉出发，途经九江，芜湖到达南京。 预设2：我还知道武汉到九江的航程是269km，武汉到芜湖的航程是637km，武汉到南京的航程是733km。都是以武汉为起点的，也就是说起点相同。 （1）九江到芜湖有多少千米？画一画，算一算。 （2）733-637 求的是哪两个城市之间的航程？画一画，说一说。 （3）一艘客轮从武汉出发，沿航线已经航行了约600千米，在图中标出客轮的大概位置。 五、说说你的收获。 同学们，通过今天的学习你有什么收获吗？ 预设1：本节课我读懂了火车里程表，结合行车路线示意图和记录里程数的表格，理解了每个数据所表示的实际意义。 预设2：我学会了借助路线图和线段图理解题中的数量关系，共同解决起点相同，也就是起点为零的火车里程表问题。 生活中关于里程表的问题还有很多，还有更复杂的里程表在等着我们去研究，希望我们共同成为细心观察，善于研究的有心人。 六、作业布置。 1.教材第25页第3题。 2.拓展练习： 笑笑家、淘气家和学校在同一条路上。 笑笑：我家离学校743米。 淘气：我家离学校289米。 问：笑笑家和淘气家相距多少米？ 3.实践活动： 淘气一家准备乘坐高铁从西安出发，途经成都、重庆、贵阳，最后到达昆明，请你上网查阅资料，绘制一张高铁里程表，包括行车路线示意图和记录里程数的表格。

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