资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 上
课题 存零用钱
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册 出版社：北京师范大学出版社
教学目标
1.结合“存零用钱”的现实情境，以人民币单位为背景探索并掌握一位小数不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算；体会小数加减法与整数一样，都是相同计数单位的个数相加减，逐步提高运算能力。 2.在解决实际问题的过程中，理解小数加减法运算的意义，能用小数加减法算式表示数量关系，进行简单的加减运算，发展符号意识。 3.能在现实情境中应用小数加减法解决实际问题，体会问题解决策略的多样化以及小数加减法与现实生活的密切联系。
教学内容
教材分析： 本节课创设了淘气和笑笑存零用钱的生活情境，并呈现了他们两个月存钱数的统计表，为学生自主提出问题、解决问题做铺垫。教材以3个问题串的形式展开探究，问题1探索并掌握小数加法(不进位)的计算方法。教科书呈现了三种方法，目的是引导学生用适合自己的方法计算元、角、分背景下的小数加减法。此外，教科书在竖式计算的方法处提醒“元和元对齐，角和角对齐”,打通了由整数加减法向小数加减法迁移的通道。问题2探索并掌握小数减法(不退位)的计算方法，与问题1紧密相连，是问题1的延续。问题3是将给定的算式模型还原为具体的生活情境问题，强化模型应用及对数量关系的理解。三个问题逐层深入，引导学生在解决问题的过程中探究算法、理解算理，逐步发展符号意识，提高运算能力。 教学重点： 1.探索并掌握一位小数不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算。 2.理解小数点对齐的算理。
教学难点： 1.理解小数加减法中“小数点对齐”的算理，即“相同数位对齐”的本质。
教学过程
一、创设情境，发现数学信息并提出数学问题 师：同学们，大家好！今天老师给大家带来了两位好朋友，淘气和笑笑。 淘气：我把平时节省下来的零用钱存起来。 笑笑：我也是！等到要用的时候再取出来！ 师：他们都有坚持储蓄的好习惯，既能学会规划，还能在需要的时候派上大用场。瞧，这是他们两人的存钱记录表。 月份淘气存钱数笑笑存钱数112.5元13.2元24.3元5.7元
师：从表中，你发现了哪些数学信息？ 生1：我发现淘气1月存了12.5元，2月存了4.3元。 生2：我发现笑笑1月存了13.2元，2月存了5.7元。 师：你们找得又快又准！根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 生3：我想知道淘气两个月一共存了多少元？ 生4：我想知道笑笑两个月一共存了多少元？ 生5：我想知道淘气和笑笑谁存得多？多多少元？ 师：大家提出的问题都很有价值！淘气看到自己的储蓄，想为灾区小朋友献一份爱心，他看中了一个29.9元的书包。根据这些信息，又能提出什么新问题？ 生6：淘气现在的钱够吗？如果够，剩余多少元？如果不够，他还需要存多少元？ 师：这节课，我们就一起来研究《存零用钱》中的数学问题，帮助淘气和笑笑解决他们的问题。 二、探究新知，解决问题 1. 探究小数加法（12.5 + 4.3）——算法多样化 师：我们先来解决第一个问题：淘气两个月一共存了多少元？怎样列式？ 生：12.5 + 4.3。 师：这是一个小数加法算式。结果是多少呢？请大家用自己喜欢的方法试着算一算，可以把想法写在学习单上。 师：老师发现大家想到了很多好办法，谁来分享？ 生1：我是用元角分来想的。12.5元就是12元5角，4.3元就是4元3角。12元+4元=16元，5角+3角=8角，合起来就是16元8角，也就是16.8元。 师：真棒！他把不太熟悉的小数变成了我们熟悉的“几元几角”来算，这是个好办法！ 生2：我是把它们都变成“角”来算。12.5元=125角，4.3元=43角。125+43=168角，168角就是16.8元。 师：了不起！他把小数加法转化成了我们已经学过的整数加法，运用了“转化”的数学思想！ 生3：我们在用竖式计算整数加法时，一定要“相同数位对齐”。那小数加法也应该要“相同数位对齐”，那该怎么办？我想到了用“元”和“角”来帮忙！大家看，12.5元就是12元5角，4.3元就是4元3角。所以，在写竖式的时候，我们要让“元”和“元”对齐，“角”和“角”对齐。对齐之后，计算就很简单啦！先算角：5角加3角等于8角，所以这里写8。再算元：2元加4元等于6元，10元的1直接落下来，一共是16元。合起来就是16元8角，写成小数就是16.8元。 师：讲得太精彩了！他用我们最熟悉的“元角”知识，结合整数加法竖式计算时的“相同数位对齐”，让元和元对齐，角和角对齐，就有了小数加法的竖式计算。这真是一个好办法！ 师：我们通过换算单位、列竖式等多种方法，最终都指向了同一个答案。12.5+4.3=16.8（元）。这真是“条条大路通罗马”，充分体现了算法多样性！所以，答：淘气两个月一共存了16.8元。 2. 迁移探究小数减法——算法的共性 师：淘气共存了16.8元，想买29.9元的书包送给灾区小朋友，他的钱够吗？ 生：16.8元＜29.9元，淘气的钱不够。 师：那他至少还要再存多少元？怎么列式？ 生：29.9 - 16.8。 师：请用刚才学习的方法独立计算。 生1：我是用元角分来想的。29.9元就是29元9角，16.8元就是16元8角。29元-16元=13元，9角-8角=1角，合起来就是13元1角，也就是13.1元。 师：变成了我们熟悉的“几元几角”来算，这是个好办法！ 生2：我是把它们都变成“角”来算。29.9元=299角，16.8元=168角。299-168=131角，131角就是13.1元。 师：把小数减法转化成了整数减法，运用了“转化”的数学思想！ 生3：我用的是竖式计算，把元和元对齐，角和角对齐。然后从右边减起，9角减8角等于1角，9元减6元等于3元，20元减10元等于10元，所以，结果是13元1角，就是13.1元。 师：精彩极了！把在小数加法竖式计算中学到的办法用在了小数减法的竖式计算中。你真会学以致用！ 师：我们再一次用了多种方法计算出了29.9-16.8=13.1元。答：淘气还要再存13.1元。 3.聚焦讨论，探寻本质 师：有个新任务要交给全班的小数学家们。请大家像侦探一样，再仔细观察一下这两个竖式。当我们把“元”和“元”、“角”和“角”都对得整整齐齐的时候，除了数字，你还发现了什么“神奇”的规律吗？ 生1：我发现，上面的小数点“.”和下面的小数点“.”，它们站齐了！在一条竖线上！ 师：了不起的发现！也就是说，当元、角都对齐时，小数点也就自动对齐了！那我们再往深处想一步，如果我们不想“元”和“角”了，直接让这两个小数点对齐，会怎么样呢？ 生2：如果小数点对齐了，那它前面的“元”和后面的“角”也就自动对齐了！ 生3：对呀！所以我们可以有一个更简单的秘诀！以后算小数加减法，不用每次都先想元和角，只要第一步把小数点对齐，所有数位就自然对齐了！ 师：是的！同学们，我们找到了“元角对齐”这个桥梁，然后经过我们全班同学的火眼金睛，我们一起发现了藏在竖式里的这个更大、更简单的秘密！那就是——小数加减法，只要“小数点对齐”，就能保证“相同数位对齐”！这真是一个伟大的发现！这个功劳属于我们班每一位善于观察和思考的同学！让我们把热烈的掌声送给自己！ 4.结合“情境”说理，深化理解 师：刚才我们用了多种方法帮淘气解决了问题。现在，你能结合存钱的情境，说说下面这两个算式分别解决了什么数学问题吗？ 师：先看第一个算式13.2 + 5.7。 生1：13.2元是笑笑1月份存的钱，5.7元是笑笑2月份存的钱，加起来就是两个月一共存的钱。所以，13.2 + 5.7解决的是“笑笑两个月一共存了多少零用钱？ 师：说得非常清楚！快用竖式算算吧！ 生2：我算出来了！13.2+5.7=18.9元。 师：计算过程完全正确！所以笑笑两个月一共存了18.9元。再看第二个算式18.9 - 16.8。这个算式又在解决什么数学问题呢？ 生3：18.9元是笑笑存的总钱数，16.8元是淘气存的总钱数，相减就是笑笑比淘气多存的钱。 生4：也可以说是，淘气比笑笑少存了多少元？ 师：两位同学说得都对！同一个算式，从不同角度理解，可以解决不同表述的问题。结果是多少？ 生5：2.1元。笑笑比淘气多存了2.1元。 三、巩固应用，内化提升 （一）练一练第1题 师：现在，请大家完成“练一练”第1题。 师：先看第一个问题：乐乐买这两个玩具共花多少元？请独立计算，然后和同桌说说你的算法。 生1：15.40+4.20=19.60元。我是竖式计算的，首先小数点要对齐，然后从右边加起，0+0=0，4+2=6，5+4=9，1+0=1，最后点上小数点。答：乐乐买这两个玩具共花19.60元。 师：讲解得非常详细！第二个问题：玩具小熊比玩具车便宜多少元？ 生2：15.40-4.20=11.20元。我也是用竖式计算的。先把小数点对齐，再从右边减起，0-0=0，4-2=2，5-4=1，1-0=1，最后点上小数点。答：玩具小熊比玩具车便宜11.20元。 师：不错。思路清晰，计算仔细。 生3：我有补充：上节课我们学了15.40元，可以写成15.4元，所以，我直接这样算的，15.4+4.2=19.6元，15.4—4.2=11.2元。 师：给你点赞。能够把上节课学到的知识进行灵活运用。看来大家已经掌握了小数加减法的计算方法。 （二）练一练第2题 师：现在请大家尝试第2题的4道竖式计算。做完后我们一起来订正。请看。 师：通过这几道题的练习，相信大家已经很好地掌握了小数加减法的计算方法。 四、回顾小结，联系生活 师：同学们，这节课我们解决了“存零用钱”中的数学问题。回顾一下，探索小数加减法时，我们经历了怎样的过程？你有什么收获？ 生1：我们可以用元角分来算，还可以用竖式计算。 师：对，这就是解决问题方法的多样化。 生2：我用竖式计算时，知道了要把小数点对齐。 师：这是计算的关键。小数点对齐的背后，是要求我们相同数位对齐。 师：数学来源于生活，又服务于生活。今天学习的知识，不仅能帮我们管理零用钱，以后在超市购物、测量长度等很多地方都会用到。希望大家能像淘气笑笑一样，养成节约和计划的好习惯！ 五、课后练习 1.教材第82页第3题 2.教材第82页第4题。

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