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《三角形边的关系》教学设计
课题 《三角形边的关系》 单元 二 学科 数学 年级 四
教材分析 《三角形边的关系》最麻烦的是每个同学要自己动手制学具，每个人的动手能力不同，准备的小棒长度是否刚好，如果多一毫米或者少一毫米，都会带来很多麻烦。虽然也有老师想出了用透明塑料片上画两条细线，避免这样的尴尬，但是也要老师或者家长提前准备很多这样的塑料片，量大也很麻烦。如果只用课件来上，学生又容易缺乏直观操作而导致教学效果不佳，而且数学课的思辨特征难以得到体现。思考再三，我决定对本课教学设计进行大幅度改变，区别于以往的教学设计，兼顾了易操作、新颖和高效等要求。课前准备：20根低段统一购买的那种小棒
学习目标 1. 完整经历猜想→动手操作→记录数据→对比分析→归纳结论→验证应用的数学探究流程。2. 在摆一摆、算一算、说一说活动中，发展动手操作、观察比较、数据分析、抽象概括和合情推理能力。3. 积累几何探究活动经验，发展几何直观与空间观念，体会数形结合思想。4. 通过小组合作交流，学会分享思路、辨析错误，提升数学语言表达能力。
重点 1.完整经历猜想→动手操作→记录数据→对比分析→归纳结论→验证应用的数学探究流程。2. 在摆一摆、算一算、说一说活动中，发展动手操作、观察比较、数据分析、抽象概括和合情推理能力。
难点 积累几何探究活动经验，发展几何直观与空间观念，体会数形结合思想。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 出示课题：三角形边的关系师：读了课题你想问什么？略师：同学们想知道的真多！我们就一起来探究吧！ 用课题设疑导入，引发学生探究欲望。
讲授新课 活动一：用小棒摆三角形师：同学们请拿出10根准备的小棒，读一读活动要求：你能摆一个三角形吗？有几种不同的摆法？要求：小棒首尾相连，不留空隙。每条边还要直直的，不要弯曲。 先和同桌交流，再抽生汇报，老师把学生的摆的三角形拍照上传。生1：3条边分别是4根、4根、2根生2：3根、3根、4根。师：还有其他摆法吗？生3：3条边还可以摆2根、3根、5根。师：（老师拍照上传）真的吗？大家来看一看。生4：不对哦，他有些小棒没挨拢，有缝隙。还有一些边是弯的，不直。师：那你可以把小棒摆直，再把小棒完全挨拢吗？（生摆了发现摆不成，老师拍照）。师：看这个图片，你发现了什么？生：这成了两条平行线了，摆不成三角形。师：为什么会成了两条平行线呢？生：因为2+3=5，上下两条线一样长，就只能形成平行线，不能形成三角形。生：上下一样长，只能形成平行线，形不成三个角。师：你们同意吗？当上面两条边加起来和下面的边长度相等，就只能形成平行线，不能形成三角形。那我还想拼一个三角形，三边分别是：1根、2根、7根，可以吗？生：不行啊，根本挨不到啊！师：为什么挨不到呢？生：1＋2=3，3比7小得多！根本挨不到啊！师：同学们，那你们觉得怎么样的三条边才能围成三角形呢？生：两条边加起来一定要比第三条边大。师：两条边加起来和第三条边一样长行吗？生：一样长不行，会成两条平行线。师：孩子们真棒！这就是我们本节课探究的三角形的三边关系。（老师板书：三角形两边之和大于第三边）大家齐读一次！活动二：已知两边的长是4厘米和7厘米，第三条边最长是多少？最短是多少？（都取整厘米数）请通过算一算或者摆一摆来探究（把每根小棒当作1厘米长使用）。师：谁来说说你的想法。生：我先用4+7=11，根据两边之和大于第三边，所以第三边最长就是10厘米。师：那最短呢？生：最短的话，可以用7-4=3，不能等于3，那样短的两条边加起来就是7，要大于7，所以要用3+1=4，第三边最短是4厘米。 生动手摆，老师巡视。
学生自主探究，全班辨析学生自主探究，全班辨析 这个活动看似开放，其实只有两种摆法，目的是让学生在操作中，直观体会三角形成立的三边关系。允许学生自主探究、辨析，效果远大于老师的讲解。
课堂练习 1.下面的三组小棒可以围成三角形吗？说说你的判读过程：2厘米 4厘米 2厘米4厘米 5厘米 7厘米6厘米 8厘米 4厘米 √2.小明在判断上面的第二组是否能围成三角形时，列了下面的不等式，你有什么想说的？4+5＞8 5+8＞4 4+8＞5生：其实不用这么麻烦，只用把最短的两根小棒加起来和最长的小棒比就可以了。因为两条长的小棒加起来一定大于短的。师：你真是聪明的小朋友！确实只要算最短的两条边就可看出来。但是，我们也可以发现，上面小明列出的3个不等式都是成立的，所以，在这句话前面，我们还可以加上“任意”一词，大家再齐读一遍。（生齐读）师：谁来说说对这句话的理解？略3.为了让下面的平行四边形更牢固，张老师准备在虚线处钉一根木条，这根木条最长多少米？（填整数）
课堂小结 师：学完本课，你有什么收获？略
板书 三角形边的关系活动一4根 3厘米 2厘米4根 3厘米 3厘米2根 4厘米 5厘米√ √ ×三角形任意两边之和大于第三边。4+5＞8 5+8＞4 4+8＞54厘米、5厘米、8厘米
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