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1.2.1平行四边形的性质（1）教学设计
课题 1.2.1平行四边形的性质（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级
教材分析 本节课是八年级下册第一章《四边形》第二节“平行四边形的性质”的第1课时，主要内容是平行四边形的概念和平行四边形的边、角的性质；平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和实际生活中有着广泛的应用。从知识体系上看，本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。从知识运用上看，掌握好本节内容对今后的学习与生活有着积极的意义。
核心素养 能力培养 抽象能力：通过生活实例引入，让学生从现实中的物体抽象出几何图形，提升抽象能力； 几何直观：通过观察现实中的多边形，在空间观念的基础上进一步建立几何直观； 推理能力：通过经历探究平行四边形的边、角的性质的过程，让学生通过猜测，验证，证明，提升推理能力。 应用意识：通过例题，运用多边形内角和解决简单的问题，提升学生的应用意识；
教学目标 1、通过观察和度量，准确叙述平行四边形的概念和性质，并应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明。 2、综合运用平行四边形的性质解决问题，加强对“数形结合”、 “化归”等数学思想与方法的体会，提升推理能力、逻辑思维能力和直观想象能力。 3、经历数学问题的剖析、思维过程及实际问题的解决，感受数学的实际应用价值和应用数学的意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学核心素养。
教学重点 平行四边形边、角性质的探究和应用.
教学难点 平行四边形的性质定理的证明及应用.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 做一做：同学们在小学就认识了平行四边形，从图的张照片中分别找出一个平行四边形，把它勾画出来，这些平行四边形的对边互相平行吗？ 平行四边形相关概念： 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 如图，在四边形中，若, ,则四边形是平行四边形. 其中，与,与分别是两组对角， 与,与分别是两组对边. 一般将平行四边形简记作. 学生观察生活中实物，联系小学学过的平行四边形，勾画平行四边形。 让学生明白数学来源于生活，提升抽象能力，自主发现平行四边形的特征，培养学生的几何直观；
新知探究 一、探究1：梯形的相关概念 说一说： 一个四边形只有一组对边平行而另一组对边不平行，它是平行四边形吗？ 它不是平行四边形，而是我们小学认识的梯形. 由此引出下述定义： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形. 如图，四边形是梯形.互相平行的两边叫作梯形的底（通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底)，不平行的两边叫作梯形的腰，两底的公垂线段叫作梯形的高. 拓展： 两腰相等的梯形叫作等腰梯形，如图所示.有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，如图所示. 思考：将上面两图中线段沿方向平移，使其过点,则原梯形可分割成两个什么图形？ 平行四边形和三角形. 二、探究：平行四边形的性质 动手操作：根据定义画一个平行四边形，分别比较平行四边形两组对边的长度、两组对角的大小，它们分别相等吗？由此你能做出什么猜测？ 教师明确： 通过比较，我们可以发现平行四边形的对边相等、对角相等. 证明猜想： 证明：如图，任意画，连接. 因为四边形是平行四边形， 所以， 从而. 又， 因此（角边角）， 从而. 又，因此. 由此可得平行四边形的性质定理1： 平行四边形的对边相等、对角相等. 三、例题精讲： 例 如图 ，四边形 和 均为平行四边形， 与相交于点，，，，求和. 解：因为四边形是平行四边形， 所以. 因为四边形是平行四边形， 所以，. 于是在中， . 例 如图，直线与平行，是 与之间的任意两条平行线段. 试问：与是否相等？为什么？ 解:因为，， 所以四边形是平行四边形. 因此 教师总结：由例可知，夹在两条平行线间的平行线段相等. 学生回顾梯形的概念，明确平行四边形与梯形的区别； 学生思考 学生独立思考后小组之间进行讨论交流，对平行四边形进行观察、度量，然后猜想； 学生思考，独立完成。 学生自主完成，小组合作， 通过平行四边形的概念进行拓展，只有组对边平行的四边形不是平行四边形，了解梯形的相关概念； 通过边的平移，分割成一个平行四边形和一个三角形，再次加深平行四边形定义的理解； 通过学生自己动手实验、合作交流，教师展示课件，使学生从实践和视觉上直观感受平行四边形的性质，加深定义的理解和记忆。 通过例题考查对平行四边形定义及性质1的理解，提升学生的推理能力和应用意识. 引发学生思考，进一步培养创新意识； 通过例题巩固所 学知识
课堂练习 1、如图，的一个外角为，求的度数. 2、在中，，平分，交于点，如图所示 . 若，求： 的度数； 的周长. 独立完成，小组代表展示； 学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。
课堂小结 1、两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 平行四边形记作“” ； 2、平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等，邻角互补，对角相等； 3、夹在两平行线间的平行线段相等. 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
课后练习 1.必做题：教科书7 习题--学而时习之 2.选做题：教科书18 习题--温故而知新
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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