资源简介

“长方体和正方体的展开图” 教学设计
一、教学内容
苏教版小学数学五年级下册第六单元《长方体和正方体》第2课时，教材第83页例3、试一试、练一练第1、2题。
二、课前思考
1. 单元整体定位
本课是《长方体和正方体》单元的第2课时。前一课时学生认识了长方体和正方体的面、棱、顶点等特征，本课将带领学生经历“立体→平面→立体”的转化过程，认识展开图。这是培养空间观念的关键环节，也是后续学习表面积计算的基础——只有理解了展开图中每个面的位置，才能正确计算需要多少材料。
2. 核心任务驱动
本单元的核心任务是“快递包装优化师——为一件礼品设计最合理的包装箱”。在第1课时，学生已认识到包装箱是长方体或正方体，需要知道长、宽、高。本课时要解决的核心子问题是：制作包装箱需要多少纸板？要解决这个问题，必须先知道包装箱的“展开图”——也就是把立体纸箱拆开后平铺的样子。 通过本课学习，学生将理解：包装箱的6个面在展开图中是怎样分布的，哪些面是相对的，为后续计算表面积做好思维铺垫。
3. 思辨能力培养切入点
本课的思辨焦点有三个：
正方体的展开图只有一种吗？通过动手剪不同的棱，发现正方体有11种不同的展开图，体会“同一个立体可以有不同的平面表现”。
在展开图中怎样快速找到相对的面？通过观察、操作、归纳，发现“中间隔一个”的规律。
长方体的展开图和正方体有什么异同？对比中深化对特征的理解。
三、教学目标
1.通过观察、操作、想象等活动，认识正方体和长方体的展开图，能在展开图中找到相对的面。
2.经历把立体图形展开成平面图形、再把平面图形折叠成立体图形的过程，发展空间观念和想象能力。
3.在小组合作、展示交流中，体会展开图的不同形式，培养观察、比较、归纳的能力。
4.感受立体图形与平面图形之间的联系，为学习表面积计算做好铺垫，增强完成核心任务的信心。
四、教学重难点
重点：认识正方体和长方体的展开图，能在展开图中找到相对的面。
难点：理解展开图中各个面与立体图形中各个面的对应关系，发展空间想象能力。
五、教学准备
教具：多媒体课件、正方体纸盒（可拆开）、长方体纸盒（可拆开）、磁力贴片。
学具：每个学生一个正方体纸盒、一个长方体纸盒。
六、教学过程
（一）情境启思：回归核心任务，引发认知冲突
1.回归核心任务，提出问题
师：同学们，上节课我们接到了“快递包装优化师”的任务，要为一件礼品设计包装箱。我们已经认识了长方体和正方体的特征。现在，快递站站长又问了一个问题：“你们设计包装箱，需要知道用多少纸板。那怎么知道一个纸箱需要多少纸板呢？”
学生可能回答：算一算它6个面的总面积。
师：对！6个面的总面积就叫表面积。但是，一个立体的箱子，我们怎么测量和计算这6个面呢？有没有办法把它变成我们熟悉的平面图形来研究？
2.创设冲突，引出展开图
师：（出示一个正方体纸盒）这是一个正方体纸盒。如果我们沿着某些棱把它剪开、铺平，它会变成什么样子呢？想不想看一看？
教师演示：沿棱剪开一个正方体纸盒，把它展开成一个平面图形。
师：这个平面图形就叫正方体的“展开图”。今天我们就来研究长方体和正方体的展开图。（板书课题）
设计意图：通过回归核心任务，让学生明白“为什么要学展开图”——它是计算表面积的必要前提。剪开演示直观有趣，激发探究欲望。
（二）问题导思：聚焦核心问题，明确探究方向
教师出示本节课的核心问题链：
问题一：正方体的展开图是由什么图形组成的？有几个？它们之间有什么关系？
问题二：在展开图中，怎样找到原来正方体中相对的面？
问题三：长方体的展开图是什么样的？和正方体有什么不同？
设计意图：以问题链引导学生明确探究任务，层层递进，从正方体到长方体，从认识到应用。
（三）探究辨思：操作探究，辨析明理
活动一：研究正方体的展开图——认识基本特征
1.观察例3的展开图，认识基本结构
师：请打开课本第83页，看例3。这里有一个正方体，沿着画出的棱剪开，得到了一个展开图。请观察：这个展开图是由几个什么形状的图形组成的？（6个完全一样的正方形）
师：（课件出示）这6个正方形在展开图中是怎样排列的？它们之间有什么位置关系？
引导学生观察并描述：中间4个正方形连成一排，上下各有一个正方形。
2.在展开图中找相对的面
师：在原来的正方体中，我们知道“相对的面完全相同且不相邻”。现在它被展开了，相对的面还在相邻的位置吗？请你在展开图中找一找，哪两个面是原来正方体中相对的面？
学生尝试，教师用不同颜色标注相对的面。
师：你有什么发现？相对的面在展开图中有什么位置规律？
引导学生归纳：在正方体的展开图中，相对的面不会相邻，它们中间至少隔着一个面。常见的规律是“中间隔一个”或“Z字形两端”。
设计意图：通过观察和寻找，让学生初步体会展开图与立体图形的对应关系，为后续自主探究打下基础。
活动二：小组合作——剪出不同的正方体展开图
1.动手操作，剪出不同的展开图
师：刚才老师剪出了一种展开图。如果沿着不同的棱剪开，还能得到其他形状的展开图吗？请小组合作，用你们准备的正方体纸盒，沿着棱剪开（注意：不要剪散，要保持6个面相连），看看你能得到几种不同的展开图。
学生动手操作，教师巡视指导（提醒安全使用剪刀，鼓励剪出不同样式）。
2.展示交流，比较归纳
请不同小组上台展示自己剪出的展开图，贴在黑板上。
师：观察这些展开图，它们有什么共同点？（都是由6个完全一样的正方形组成）有什么不同？（排列方式不同）
教师简单介绍：正方体的展开图一共有11种不同的形式，今天我们剪出了其中的几种。虽然样子不同，但它们都是由6个正方形组成的。
3.思辨追问
师：判断下面这个图形能不能折成一个正方体？（课件出示一个“田”字形排列的4个正方形，旁边各有一个）为什么？
引导学生思考：要能折成正方体，6个正方形必须通过“棱”连接成一个整体，且折叠时不能重叠。“田”字形无法折成，因为会有面重叠。
设计意图：通过动手操作，让学生亲身体验展开图的多样性，加深对“6个面”的理解。判断能否折成正方体的问题，锻炼空间想象能力和批判性思维。
活动三：研究长方体的展开图——“试一试”
1.尝试剪长方体，得到展开图
师：正方体我们已经研究了。长方体纸盒的展开图又是什么样呢？请同学们拿出准备好的长方体纸盒（如牙膏盒），沿着棱剪开，看看能得到什么样的展开图。
学生操作，教师巡视指导。
请几位学生展示自己剪开的长方体展开图，贴在黑板上与正方体展开图对比。
2.观察特征，找相对的面
师：观察长方体的展开图，它是由什么图形组成的？（6个长方形，但大小不一定相同）
师：在长方体的展开图中，相对的面有什么特点？
引导学生发现：
相对的两个面形状和大小完全相同（比如前面和后面一样大，左面和右面一样大，上面和下面一样大）。
在展开图中，相对的面也不会相邻，中间至少隔着一个面。
3.对比辨析
师：长方体的展开图和正方体的展开图有什么相同和不同？
学生讨论后归纳：
相同：都有6个面，相对的面在展开图中都不相邻。
不同：正方体的6个面都是完全一样的正方形；长方体的6个面不全是相同的，相对的面相等。
设计意图：通过剪长方体并对比正方体，让学生自主发现特征，深化对长方体对面相等、邻面不等的理解。
（四）应用拓思：巩固练习，回归任务
1.完成“练一练”第1题：把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
师：你能标出长方体的下面、后面和左面吗？你有什么发现？
2.完成“练一练”第2题。
师：下节课，我们就正式学习如何计算长方体和正方体的表面积。请同学们课后思考：如果一个包装箱的长、宽、高分别是a、b、c，它的6个面的面积分别是多少？哪些面面积相等？
3.课堂总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？关于展开图，你还有什么疑问？
引导学生回顾。
设计意图：练习紧扣教材，并回归核心任务，让学生感受到所学知识的实际用途。最后的问题为下节课学习表面积做铺垫，形成单元教学的连贯性。

展开更多......

收起↑