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3.3 一元一次不等式的解法（2.解复杂一元一次不等式）
一、教学目标
掌握用去分母解较复杂的一元一次不等式的方法.
理解一元一次不等式与一元一次方程解法的异同点.
二、教学重点及难点
重点：用去分母法解一元一次不等式.
难点：去分母时不等号方向的变化规律，以及一元一次不等式与一元一次方程解法的区别.
三、教学过程
【复习引入】
提问：什么是一元一次不等式？
学生回答后，教师总结：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是 1 的不等式，称为一元一次不等式.
回顾上节课学习的解一元一次不等式的基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.
引出课题：当一元一次不等式中含有分母时，我们应该如何求解呢？这就是我们今天要学习的内容 —— 解复杂的一元一次不等式.
设计意图：通过复习一元一次不等式的定义和基本解法，帮助学生巩固已有知识，为学习含有分母的一元一次不等式的解法做好铺垫，自然过渡到新课内容.
【探究新知】
探究 1：含有分母的一元一次不等式的解法
教师提出问题：我们在解含有分母的一元一次方程时，第一步通常做什么？
学生回答：去分母.
教师引导：与解一元一次方程类似，解含有分母的一元一次不等式时，通常也先去分母.
教师讲解去分母的方法：不等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项.
强调关键注意点：当不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变.
师生活动：教师引导学生回忆一元一次方程去分母的方法，通过类比引出一元一次不等式去分母的方法，重点强调不等号方向变化的情况.
设计意图：通过类比一元一次方程的解法，让学生利用已有知识迁移学习新知识，降低学习难度，同时突出本节课的重点内容.
探究 2：一元一次不等式与一元一次方程解法的异同
教师提出问题：我们已经学习了一元一次不等式和一元一次方程的解法，它们之间有哪些类似之处？又有哪些不同之处呢？
组织学生分组讨论，然后每组派代表汇报讨论结果.
教师总结：
相同点：基本步骤类似，都包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.
不同点：在系数化为 1 时，一元一次方程两边同时乘以（或除以）同一个非零数，等号方向不变；而一元一次不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变.
师生活动：学生以小组为单位进行讨论交流，教师巡视指导，最后进行总结归纳.
设计意图：通过小组讨论和交流，让学生主动思考和发现一元一次不等式与一元一次方程解法的异同，加深对知识的理解和掌握，突破本节课的难点.
【典型例题】
例 1 解不等式：
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
例 2 解不等式：
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
师生活动：先让学生独立尝试解题，然后在小组内讨论交流，最后教师展示规范的解题过程，强调解题过程中的注意事项，特别是去分母时不要漏乘常数项，以及系数化为 1 时不等号方向的变化.
设计意图：通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握用去分母法解一元一次不等式的基本步骤和方法，巩固所学知识，提高学生的解题能力.
【当堂检测】
解下列不等式：
(1)
(2)
(3)
当 x 取何值时，代数式的值不小于代数式的值？
师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视指导，及时发现学生解题过程中存在的问题并进行纠正.完成后，教师带领学生核对答案，进行讲评.
设计意图：通过当堂检测，及时了解学生对本节课知识的掌握情况，巩固所学内容，同时发现学生存在的问题，以便进行针对性的辅导.
四、课堂小结
今天我们学习了以下知识：
用去分母法解较复杂的一元一次不等式的基本步骤和注意事项.
一元一次不等式与一元一次方程解法的相同点和不同点.

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