资源简介

第1课时 平行和垂直
课题 平行和垂直 课型 新授课
教学内容 教科书第70-71页例1的内容
教学目标 1.通过自主探究活动，理解平行和垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点 正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点 理解平行和垂直概念的本质特征。
教学准备 多媒体课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你在纸上画一条直线，你会画吗？如果画两条呢？你还能画吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？（板书：平行和垂直）课堂预设:同学们画出来这么多种情况，但看起来比较乱。教师：那你们有什么好办法更容易让大家看明白吗 课堂预设：可以分类。教师:同学们，你们是按什么进行分类的 分类的结果是什么 各个小组交流分类情况。课堂预设：学生1:分为两类：相交的一类，不相交的一类。学生2:分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。学生3:分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。教师:同学们，现在出现了不同的分法，大家更赞同哪一种？小组内交流，再次进行分类。教师:通过再次操作与讨论，你们现在有什么想说的？指名汇报并说明理由。教师:还有什么补充或建议吗？课堂预设：学生1：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。学生2：按照两条直线相交与否来分类和相交是否成直角来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。教师：大家都达成了分类标准的统一，即相交的一类、不相交的一类。二、自主活动，探索新知1.认识平行（1）课件出示第70页例1内容。（2）明确探究内容教师：同学们先来观察①③这两种情况，两条直线的位置有什么特点？学生通过观察发现这两条直线不相交。教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？教师用课件演示两条直线怎样延长，永远都不会相交的动态过程。教师：向上面这样永不相交的两条直线就是平行线，也可以说这两条直线互相平行。教师强调：在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线。(板书)给出图示，让大家体会一下“同一平面”和“互相平行”的含义。（3）介绍平行符号课件出示教科书P71图。教师：上面三幅图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。（板书）2.认识垂直（1）课件出示第71页内容。（2）明确探究内容教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况，我们一起来看一看这些相交的情况。（课件出示）教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？课堂预设：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角。教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量。通讨测量，你们又有什么新发现？课堂预设：通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。教师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（板书）（3）介绍垂直符号课件出示教科书P71图。（课件出示）教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书）课堂小结：教师：用符号“∥”来表示平行，直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。用符号“⊥”来表示平行，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P71“做一做”第1、2、3题。学生独立思考后，小组讨论交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了平行和垂直，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第76页练习十五第1-4题。 初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台。以是否相交为标准,把同一个平面内的两条直线的位置关系分成了不相交和相交两类,体现了分类思想。平行是两条直线的位置关系，所以提到平行，不能孤立地说某条直线是平行线。通过用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。
板书设计 平行和垂直同一平面内两条直线的位置关系：相交和平行。既在同一平面内，两条直线要么相交、要么平行。垂直是相交的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交形成的4个角都是直角。
教后反思 由生活中垂直、平行的现象，上升到几何图形中的垂直和平行，既加深了对垂直、平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。

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