资源简介

第2课时 画垂线
课题 画垂线 课型 新授课
教学内容 教科书第72-73页例2、例3的内容
教学目标 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.通过动手操作感受“垂直线段最短”。3.进一步体会数学和现实生活的联系，培养学生的数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。
教学重点 掌握垂线的画法。
教学难点 理解点到直线的距离的概念，并能运用在实际情境中。
教学准备 多媒体课件、三角尺、量角器（学生自备）。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：同学们看一下黑板的边框线，仔细观察之后，你发现黑板的边框线之间有什么关系呢？课堂预设：相对的两条边框线互相平行，相邻的两条边框线互相垂直。教师：上节课我们一起认识了平行和垂直，大家能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。(板书：画垂线) 二、自主活动，探索新知 1.学习例2。（1）画互相垂直的两条直线教师：怎样画出互相垂直的两条直线呢？课堂预设：学生1：可以借助两把三角尺画垂线。学生2：可以用量角器画垂线。学生3：也可以用一把三角尺画垂线。教师：比较一下用上面哪位同学的方法画垂线最简单？画垂线的时候要注意什么问题？课堂预设：用一把三角尺上画垂线最简单。要想画出两条互相垂直的直线，必须要借助直角。（2）探究过直线上一点画垂线的方法教师：用一把三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？让学生上台展示自己的画法。教师：大家互相说一说自己画垂线时的步骤。课堂预设：①将三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的点重合；③沿三角尺的另一条直角边画一条经过已知点的直线；④最后标出垂直符号。所画直线与已知直线垂直。（教师适时板书）（3）探究过直线外一点画垂线的方法教师：用一把三角尺怎样过直线外一点画这条直线的垂线？让学生上台展示自己的画法。教师：大家互相说一说自己画垂线时的步骤。课堂预设：①将三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的点；③沿三角尺的另一条直角边画一条经过已知点的直线；④最后标出垂直符号。所画直线与已知直线垂直。（教师适时板书）（4）比较归纳教师：通过学习，你们认为过直线上一点画和过直线外一点画已知直线的垂线有什么相同之处？课堂预设：方法相同，都是在边线重合的基础上移动三角尺找已知点，然后沿另一条直角边画直线。课堂小结：教师：同学们，我们学习了用三角尺和量角器画垂线，在动手操作的过程中，有什么需要特别注意的地方吗？让学生尝试说。教师：同学们说的非常好，我们总结一下：用一把三角尺画已知直线的垂线时，在平移三角尺的过程中，必须保证三角尺的一条直角边始终与已知直线重合，不能错位。2.学习例3。教师：从点A到直线所画的四条线段中，哪条线段最短？大家动手量一量。学生动手操作，教师巡视指导。课堂预设：通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。教师：大家再试着多画几条从点A到已知直线的线段，还有更短的线段吗？课堂预设：不会出现比垂直线段更短的线段。教师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P73“做一做”第1、2题。学生独立思考后，让学生上台展示画法。2.课件出示教科书P73“做一做”第3题。 学生独立思考，教师提问，引导学生用“垂直线段最短”来解释生活现象。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了用三角尺和量角器画垂线，还学会用“垂直线段最短”来解释生活常识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师是根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第76页练习十五第5、10题。 用两把三角尺画垂线时，两把三角尺必须紧靠在一起才能保证画图准确。过直线上一点画垂线的一般步骤：线边重合、点点重合。画垂线就是要保证所画直线与已知直线相交成直角。
板书设计 画垂线过直线上一点画垂线：过直线外一点画垂线：点到直线的距离：
教后反思 动手作图是难点，教学过程中，首先让学生自主画两条相互垂直的线，进而引导学生进行迁移类推，让他们去自主尝试过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，并尝试概括画图的步骤和方法。教学画垂线的方法时，应该把直线的位置方向进行变换，这样有利于学生真正理解垂直的含义。 点到直线的距离是本单元的难点。通过让学生从直线外一点画到已知直线的线段，通过测量得出哪一条最短，从而理解点到直线的距离。练习题先让学生解决实际问题，通过在现实生活中过马路找出最短的一条，使其感受数学与生活的密切联系。

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