资源简介

第1课时 平行四边形的面积
课题 平行四边形的面积 课型 新授课
教学内容 教科书第73~74页的内容
教学目标 1.认识平行四边形的底和高；利用数方格法和割补法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。3.感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间观念。
教学重点 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备 多媒体课件、可拉动的平行四边形框架、纸板/剪刀。
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课教师：同学们，我手里有两张纸板，大家认识它们的形状吗？（指名学生回答）学生：长方形和平行四边形。教师：大家能比较这两张纸板的面积的大小吗？课堂预设：学生会计算长方形的面积，但不会计算平行四边形的面积。学生：长方形的面积等于长乘宽，我猜平行四边形的面积也应该等于临边相乘。教师：他的猜想正确吗？别着急，今天我们就一起来学习一下平行四边形的面积。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.验证猜想是否正确教师：大家看老师手里是一个——（平行四边形框架）学生齐答：平行四边形！教师：刚刚我们猜想平行四边形的面积等于邻边相乘，那么现在老师拉动平行四边形的两个顶点，同学们观察一下，拉动前后的平行四边形一样吗？什么变了？什么没变？学生1：不一样，在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但是面积变了。2.探究平行四边形的面积计算方法教师：怎样确定面积是怎样变化的呢？学生1：可以根据平行四边形边长不变的特点，把拉动前后的平行四边形画在方格纸上，用数方格的方法来比较。学生2：我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算公式来比较面积。教师：非常棒！根据比较的结果我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。所以平行四边形的面积公式不等于邻边相乘。想一想：面积的变化可能和什么有关？学生1：拉动框架的过程中，四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。学生2：转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。教师：没错。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。（课件出示平行四边形的高和底）教师：不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？（1）小组合作，交流讨论。教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。教师：谁能说一说你的结果？（指名学生回答）（2）结果汇报教师：同学们，谁能说说你的发现和想法？（指名学生回答）学生1：我发现了平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，他们两个的面积相等。学生2：我猜想平行四边形的面积等于底乘高。（3）动手操作教师：能不能验证这个猜想呢？我这里有几张平行四边形的纸板，和几个剪刀，每个小组动手操作一下，能不能将这张平行四边形纸板剪拼成长方形？学生分组动手操作，教师巡视指导。（4）结果汇报教师：同学们，大家是怎样拼的呢？你们发现了什么？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生1：沿着平行四边形的高剪开，可以拼成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽。学生2：我把平行四边形分成两个直角梯形，然后平移成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据长方形的面积求出平行四边形的面积=底×高。课堂小结教师：很好！我们都知道长方形的面积=长×宽，根据我们的发现我们可以推出平行四边形的面积=底×高，所以之前同学们的猜想是正确的。教师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。（5）运用探究出示课件P77“练习十四”第1题。教师：请大家根据我们推出的平行四边形的面积计算公式解决这个问题。先独立计算，然后小组讨论。教师：谁能说一说你的计算方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）学生：S=ah=6×2.5=15（m ），这个停车位的面积是15 m 。三、当堂训练1.课件出示教材P77“练习十四”第2题。（1）学生独立完成，教师指名学生回答（2）教师集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学行四边形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材P78“练习十四”第5题。 创设情境，引出新课，将平行四边形与长方形联系起来。学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。引导学生发现平行四边形与长方形的关系。。
板书设计 平行四边形的面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。
教后反思 这节课采用了自主、合作、探究的方法，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识。在平行四边形面积的探索中，先采用数方格的方法得到平行四边形的面积的猜想，然后用割补法加以验证，得到平行四边形的面积计算公式，让学生体验了猜想和验证的思考过程。奠定了研究其他图形面积的基础。

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