资源简介

第5课时 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课
教学内容 教科书第63页例4、第64页例5的内容
教学目标 1.理解用字母表示数量关系的意义，能根据具体情境写出字母表达式，并代入求值。2.通过观察、分析、讨论，培养学生抽象概括能力和解决实际问题的能力。3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养合作交流意识。
教学重点 理解用字母表示数量关系的方法，能根据情境写出字母表达式。
教学难点 理解字母表达式的含义，灵活运用数量关系解决问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入教师：同学们，我们先来解决一个生活中的数学问题。（课件出示例4）1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，用m表示桌子张数，n表示可坐人数，怎样表示n和m之间的关系？教师：大家先观察一下表格，找找规律。（板书课题）二、小组合作，探索新知1.学习例4。学生1：老师，我发现桌子张数每增加1张，可坐人数就增加2人！1张桌子4人，2张6人，3张8人，都是每次加2。教师：观察得很仔细！那大家再看看图，从桌子的结构来看，为什么每次会多坐2人呢？学生2：我看出来了！左右两端的位置是固定的，一共可以坐2个人，中间每多拼一张桌子，就会多出来2个座位！（板书）教师：说得太棒了！那我们来写一写不同张数桌子对应的人数。1张桌子的时候，怎么列式？学生3：1张桌子：2+2×1=4（人）。教师：那2张、3张呢？学生齐答：2张桌子：2+2×2=6（人）；3张桌子：2+2×3=8（人）！教师：那m张桌子的时候，这个式子怎么？学生4：2+2×m，也就是2+2m！所以n=2+2m。（板书）教师：没错！我们来验证一下，当m=4时，n=2+2×4=10，和表格里的结果一致，说明这个关系式是正确的。那大家来试一试：当m=15时，n等于多少？当n=52时，m等于多少？学生5：当m=15时，n=2+2×15=32（人）！（板书）学生6：当n=52时，就是52=2+2m，先算52 2=50，再算50÷2=25，所以m=25！（板书）教师：大家算得又快又准！这就是用字母表示数量关系的好处，只要找到规律，写出关系式，就能解决所有类似的问题了。2.学习例5。教师：我们再来看一个行程问题。（课件出示例5）小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶320 km，从甲站到乙站用了a小时，从乙站到丙站用了b小时，列车从甲站到丙站行驶的路程是s km，怎样表示s和a、b之间的关系？教师：大家先画一画线段图，分析一下数量关系。学生1：老师，我画好了线段图！甲站到乙站是a小时，乙站到丙站是b小时，甲站到丙站的总路程就是两段路程加起来！（板书）教师：说得对！我们回忆一下行程问题的基本公式：路程=速度×时间。那甲站到乙站的路程怎么表示？乙站到丙站呢？（板书）学生2：甲站到乙站的路程是320×a=320a km，乙站到丙站的路程是320×b=320b km！教师：那总路程s怎么表示？学生3：总路程就是320a+320b km！（板书）教师：还有别的表示方法吗？我们先算总时间，再算总路程，行不行？学生4：总时间是a+b小时，速度是320 km/小时，所以总路程是320×(a+b) km！教师：这两个式子看起来不一样，结果一样吗？学生5：一样的！这是乘法分配律，320a+320b=320(a+b)！（板书）教师：没错！所以s=320(a+b)，也可以写成s=320a+320b，它们是等价的。大家要记住，用字母表示数量关系的时候，和我们以前用数字计算的方法是一样的，只是把具体的数换成了字母而已。课堂小结：运用乘法分配律时，可以把字母看成数一样进行运算。（课件出示课本P65“试一试”）教师：请同学们独立完成课本试一试的题目。教师指名学生回答，集体订正。三、当堂训练1.课件出示教科书P65“做一做”第1题。（1）学生独立计算，然后小组讨论交流。（2）教师指名汇报，集体订正。2.课件出示教科书P65“做一做”第2题。（1）教师指名学生朗读题目。（2）教师组织学生分析题意，找出数量关系。（3）学生独立计算，然后小组讨论交流。（4）教师指名汇报，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了用字母表示较复杂的数量关系，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教科书P65“做一做”第3、4题。 设计情境，让学生从实际出发，易于理解。引导学生自己发现拼桌子问题中的规律。引导学生用简便方法解题
板书设计 解决问题1.拼桌子问题：左右两端固定坐2人，每多1张桌子多坐2人n=2+2m（m为桌子张数，n为可坐人数）代入求值：m=15时，n=32；n=52时，m=25。2.行程问题：路程=速度×时间方法1：总路程=甲→乙路程+乙→丙路程：s=320a+320b方法2：总路程=速度×总时间：s=320(a+b)（乘法分配律）
教后反思 本节课通过拼桌子、行程问题引导学生理解用字母表示数量关系，整体达成教学目标。学生能在具体情境中发现规律、写出关系式，并会代入求值，课堂参与积极。但对字母表达式各部分意义讲解不够细致，部分学生只知其式、不明其意；课堂发言集中在少数学生，学困生参与不够；逆向代入求值易错点强调不足。今后应加强表达式意义解读，让学生说清含义；设计分层问题，关注全体学生；提前预判易错点，加强对比练习与纠错指导，让学生真正理解并灵活运用。

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