资源简介

有趣的密铺
课题 有趣的密铺 课型 新授课
教学内容 教科书第95～97页的内容
教学目标 1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。 2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。 3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。
教学重点 理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。
教学难点 发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入，导入新课 教师：课前我们先来做个游戏吧！（课件出示俄罗斯方块图） 教师：怎样才能得分呢？ 学生：通过平移和旋转把每行填满。 教师：说的非常对，俄罗斯方块就是将图形紧密且无缝隙地排列在一起。 课件出示教材P95情境图。 教师：在蜂巢、瓷砖、地毯和一些艺术作品中，经常能找到像上面这样的美丽图案。观察这些美丽的图案，你发现了什么？ 课堂预设：每个铺法中图形的大小、形状都一样；每个图形都紧密且无缝隙地排列在一起。 教师：图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。今天我们就来学习一下有趣的密铺。（板书课题） 二、自主活动，探索新知 1.认识密铺。 教师：你在生活中还见过哪些密铺的图案？ 学生分组探究和讨论交流。 教师课件出示相应的图片，使学生进一步认识密铺。 2.设计方案。 课件出示教材P95“密铺”中问题。 哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。 教师：我们学过哪些图形？ 课堂预设：三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、圆…… 教师课件出示一些提示，引导学生指定活动方案。 （2）采取怎样的方式解决问题？（独立完成或者小组合作） （2）你想如何做？如果是小组合作，你们是怎样分工的？ （3）把主要步骤、分工写下来。 3.动手实验。 拼一拼、摆一摆、画一画。全班交流 教师：现在谁能来说一说你或你们小组的探究过程及结果？ 学生1：我们小组用画一画的方式，画多个相同的平行四边形，发现平行四边形可以密铺。 学生2：梯形也可以密铺。 学生3：圆不能密铺，图形之间有空隙。 …… 课件出示平行四边形和梯形密铺的图片，圆不能密铺的图片。 教师：我们发现平行四边形和梯形都属于四边形，那是不是所有的四边形都可以密铺呢？ 4.交流反思。 （1）课件出示教材P95梯形密铺的图片。 教师：观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么？ 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 课堂预设：我将相同图形的角按序号标好，密铺后发现拼接处角的度数之和是360°。 教师：同学们观察的很仔细，并且善于思考。 （2）课件出示教材P97梯形角度图案。 教师：通过这个活动，你还有什么收获？还有哪些想进一步研究的问题？ 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 课堂预设：密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该图形就可以密铺。 教师：根据发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？ 学生分组和探究交流，教师巡视指导。 学生1：三角形可以密铺。三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起，顶点处的六个角刚好可以拼出360°。 学生2：正五边形不能密铺。正五边形的每个内角都是108°，不能拼出360°。 学生3：正六边形可以密铺。正六边形的每个内角都是120°，3个相同的正六边形恰好可以拼在一起，正好拼出360°。 …… 5.设计密铺图案。 教师：你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助多边形的运动，我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。 课件出示P96设计密铺图案的过程。 展示多种美丽的密铺图案。 教师：关于密铺，你还想了解什么？选择一个问题研究并分享给同学们吧！ 课堂小结 （1）图形之间既不重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。 （2）三角形和四边形都可以密铺。正五边形不能密铺，正六边形能密铺。 （3）密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该图形就可以密铺。（板书） 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们探究了密铺的相关内容，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 找一找生活中的密铺现象，设计密铺图案。 由玩过的游戏引入新课，调动学生的积极情绪。 感受密铺在生活中的广泛应用。 引导学生在动手实验前做好充分的讨论与设计。 探究密铺的原理。 通过密铺感受数学之美。
板书 设计 有趣的密铺 （1）图形之间既不重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。 （2）三角形和四边形都可以密铺。正五边形不能密铺，正六边形能密铺。 （3）密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该图形就可以密铺。
教后 反思 密铺是实践活动的内容，本课设置多个环节。通过学生经历从认识密铺到设计密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺的原理，提高了学生合作交流、解决问题的能力，还如强了数学知识间的联系，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生对数学价值的认识。

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