资源简介

第3课 《斐波纳奇数列》教学设计
【教学目标】
1.信息意识：学生能够认识到斐波纳奇数列在生活中的广泛存在，体会数学规律与信息的关联，提高从生活中发现信息和规律的意识。
2.计算思维：通过分析兔子繁殖问题，理解斐波纳奇数列的规律，学会用归纳、推理的方法解决问题，培养逻辑思维和抽象思维能力。
3.数字化学习与创新：引导学生通过观察、思考和探索，自主发现斐波纳奇数列的应用，激发学生对数学和信息科技的兴趣，培养创新思维。
4.信息社会责任：让学生了解斐波纳奇数列在自然、艺术和人体等领域的应用，体会数学和信息科技对社会发展的推动作用，增强学生对科学知识的尊重和应用意识。
【教学准备】
1.教学课件
2.学习任务单
【教学过程】
一、提出问题，引入新知
意大利数学家莱斐波纳奇在《算盘全书》中提出了有名的兔子繁殖问题：
一般而言，兔子在出生两个月之后，就会有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子。如果所有的兔子都活着，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
学生思考，并回答。
结合情境，探究新知
（一）什么是数列
1.数列的定义
我们通常把按一定顺序排成的一列数叫作“数列”。
2.数列的相关概念
（1）项：数列中的每一个数都叫作“项”。第一项称为“首项”，最后一项称为“末项”。
（2）项数：数列中项的总数叫“项数”。
（二）探寻兔子繁殖的规律
1.让学生自主阅读教材第17-19页。
【课堂任务一】根据P19页的数字图尝试计算第七个月兔子的对数。
2.总结兔子繁殖的数量规律。
3.计算7—12个月的兔子数量（几对）。
【课堂任务二】小组合作，补充表格。根据总结出的规律，计算7—12个月有多少对兔子，并填入表格。
（三）斐波纳奇数列求解算法的描述
1.用自然语言描述算法。
我们已经知道了兔子繁殖的数量规律：从第3个月开始，每个月兔子的对数是前两个月的对数之和。
（1）学生思考，假设第一个月兔子的数量（B）为1对，第二个月的数量（C）为1对，第三个月的兔子对数（A）表示为？
（2）小组合作，交流讨论。如何用上一个问题中的A、B、C表示第四个月的兔子对数？
2.用流程图描述算法。
（1）教师和学生共同绘制求解第10项的算法流程图。
可以请同学上台尝试绘制流程图。
（2）根据第10项的算法流程图计算第10项的值，并将计算过程填写在21页。
【课堂任务三】小组合作，修改流程图，使其能计算斐波纳奇数列第12项的值。
3.什么是斐波纳奇数列？
斐波纳奇数列指的是这样一组数：
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……
这组数从第3个数开始，每一个数都等于前两个数之和。这组数因以兔子繁殖为例子而引入，故被称为兔子数列。
（四）斐波纳奇数列的应用
通过图片展示介绍自然界、艺术品和人体中的斐波纳奇数列。
（1）自然界的斐波纳奇数列：芦荟的叶片、向日葵的种子等。
（2）艺术品中的斐波纳奇数列：达·芬奇的《蒙娜丽莎》。
（3）人体中的斐波纳奇数列：耳朵的螺旋形状等。
三、总结延伸，巩固新知
1.回顾本节课所学内容。
2.完成课后拓展：从生活中寻找或在互联网上搜索包含斐波纳奇数列的事物或应用斐波纳奇螺旋线的作品，下节课和同学们分享。

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