资源简介

第5课时 相遇问题
课题 相遇问题 课型 新授课
教学内容 教科书第92～93页的内容
教学目标 1. 能够理解并准确阐述“两蔓相遇”问题中的关键信息，熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系。2. 学会通过画图（如线段图等）的方式，直观地分析问题中的数量关系，帮助理解题意和寻找解题思路。3. 体会画图等数学方法在解决问题中的重要作用，养成运用合适方法解决问题的良好习惯。
教学重点 理解相遇问题的数量关系，掌握求解相遇问题的方法。
教学难点 分析相遇问题中的数量关系，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入（展示教材上墙与瓜蔓、葫芦蔓的图片）教师：同学们，在我国古代数学名著《九章算术》里有这样一个有趣的问题。有一堵墙高9尺，瓜蔓从上往下爬，每日长5寸；葫芦蔓从下往上爬，每日长1尺。那两蔓几日相遇呢？大家想不想知道怎么解决这个问题呀？这节课我们一起来学习。（板书：相遇问题）二、自主活动，探索新知1. 阅读理解（1）引导学生明确探究内容。教师：现在请大家仔细阅读题目，想一想题目中给出了哪些信息，要解决的问题是什么？“两蔓相遇”是什么意思呢？（2）交流探究（学生先独立思考，再小组交流找到的条件和问题）学生1：学生回答，题目给出了墙高9尺，因为1尺 = 10寸，所以墙高90寸。学生2：还给出了瓜蔓每天向下长5寸，葫芦蔓每天向上长10寸.学生3：要解决的问题是两蔓几日相遇；“两蔓相遇”就是瓜蔓和葫芦蔓在爬的过程中正好碰上。2. 制定计划（1）怎样解决“两蔓几日相遇？”（2）引导学生明确探究内容。教师：大家想一想我们该怎么解决这个问题呢？瓜蔓和葫芦蔓爬的路程有什么特点呢？（学生先独立思考，再小组交流各自的方法）学生1：可以画图解决。学生2：瓜蔓和葫芦蔓是同时开始爬的，它们爬的时间是一样的，但是爬的路程不一样，最后相遇时它们爬的路程之和刚好等于墙的高度。学生3：路程等于速度乘以时间，我们可以利用这个公式来求时间。（3）交流探究教师追问：那瓜蔓和葫芦蔓的速度分别是多少呢？它们的速度和是多少呢？学生回答：瓜蔓速度是5寸/日，葫芦蔓速度是10寸/日，它们的速度和是5+10= 15（寸/日）。3.解决问题（1）引导学生明确探究内容。教师：现在我们已经知道了路程和速度和，那怎么求相遇时间呢？大家试着计算一下。（2）交流探究（学生先独立思考，再小组交流找到的条件和问题）（3）成果展示课堂预设：学生根据时间 = 路程÷速度，路程是90寸，速度和是15寸/日，所以相遇时间是90÷15=6日。教师追问：那大家能不能像这样列出每天瓜蔓和葫芦蔓一共爬的寸数呢？（展示表格示例）学生：1日→5 + 10 = 15寸，2日→30寸，3日→45寸，4日→60寸，5日→75寸，6日→90寸。4. 回顾反思教师：画图对我们解决这个问题有什么帮助呢？如果瓜蔓和葫芦蔓按上面的速度，经过10日相遇，这面墙有多高呢？大家想一想。课堂预设：学生回答：画图能帮助我们分析数量关系，理解题意；如果经过10日相遇，墙高就是（5+10）×10=150寸。教师点评：对学生的回答进行肯定，引导学生回顾解题过程，加深对相遇问题数量关系的理解。5. 拓展应用教师展示笑笑和淘气相遇的情境图，提问：笑笑和淘气也相遇过，他们两家的距离大约是800米，他们同时从家里出发，笑笑每分钟走40米，淘气每分钟走60米，经过几分钟相遇呢？大家用我们刚才学的方法来解决这个问题。课堂预设：学生：先求出速度和40+60=100米/分，再根据时间 = 路程÷速度，800÷100= 8分钟。教师点评：对学生的解答进行点评，强调知识的迁移运用，鼓励学生用所学知识解决更多实际问题课堂小结：教师：把人数和票价都往大估后钱够，那实际肯定够；如果往小了估结果不确定。三、当堂训练1.课件出示“两辆汽车同时从A、B两地相向而行，一辆汽车每小时行驶60千米，另一辆汽车每小时行驶70千米，6小时后相遇。A、B两地相距多少千米？”（1）先让学生理解题意，然后进行独立估算。（2）引导学生独立列式计算，教师巡视指导。（3）教师指名学生回答。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了相遇问题，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业（教师根据本班实际情况布置） 贴近生活实际，激发学习兴趣鼓励学生提出自己的估算方法画图分析数量关系更清晰明了列表的方法可以更直观地看到数量变化可让学生独立分析题目和条件，列出算式鼓励学生自己总结
板书设计 相遇问题 题目信息 ：墙高90寸，瓜蔓速度5寸/日，葫芦蔓速度10寸/日。 数量关系 ：速度和：5+10 =15（寸/日）。时间 = 路程÷速度和，90÷15 =6（日）。
教后反思 在教学过程中，通过古代问题情境导入，激发了学生的学习兴趣。在分析相遇问题的数量关系时，部分学生对于画图分析数量关系和求速度和的理解还存在一定困难。后续教学中可以增加更多的生活实例和变式练习，帮助学生更好地掌握相遇问题的解题方法，提高解决问题的能力。

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