资源简介

第11课时 最大公因数和最小公倍数
课题 最大公因数和最小公倍数 课型 新授课
教学内容 教科书第95页及第96页的内容
教学目标 1.探索找两个数的公因数、公倍数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。 2.理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义。
教学重点 会利用列举法等方法找出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
教学难点 理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、复习旧知，导入新课 教师：我们已经学习了找一个数的因数和倍数的方法，请同学们找出找出下面各数的全部因数。 9的全部因数：___________________ 12的全部因数：___________________ 学生独立完成，集体订正。 教师：怎样找100以内这两个数的全部倍数呢？ 学生独立完成，集体订正。 教师：在9和12的因数中，我们发现3是它们相同的因数，在100以内9和12的全部倍数中2个相同的倍数。我们今天学习新课认识公因数和公倍数。（板书：最大公因数和最小公倍数） 二、自主活动，探索新知 1.学习第1题。 教师：淘气密码箱的密码是12和18相同因数中最大的，他的密码是多少呢？ 学生1：用乘法算式找：1×12=12，2×6=12，3×4=12。12的全部因数：1，2，3，4，6，12。1×18=18，2×9=18，3×6=18。18的全部因数：1，2，3，6，9，18。 学生2：用除法算式找：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，所以12的全部因数：1，2，3，4，6，12。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的全部因数：1，2，3，6，9，18。（板书） 教师：观察这个两个数的因数，回忆一下一个数的因数有什么特征呢？ 学生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 教师：12和18相同的因数有哪几个？ 学生：相同的因数有1，2，3，6。 教师延伸提问:4为什么不是12和18的相同因数呢？ 学生：4是12的因数，而不是18的因数。 学生互相交流做法，汇报。 学生1：先分别写出12和18的全部因数，再找出相同的因数； 学生2：我先写出12的因数，再从中找到18的因数。 学生3：我先写出18的因数，再从中找到12的因数。 课件出示两种方法的图示并总结。 教师：第一位同学用的是列举法，分别列举出两个数的因数再找到相同的因数。后面两位同学用的是筛选法，先列举出一个数的全部因数再从中找出另一个数的因数。 教师：12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。请同学们找出12和18的公因数和最大公因数。 学生独立填写12和18的公因数和最大公因数。 学生：12和18的公因数是1,2，3,6。最大公因数是6。 2.学习第2题。 教师：我们找出了淘气密码箱的密码，再来看看笑笑的吧！笑笑的密码是4和6的相同倍数中最小的，是多少呢？ 学生1：100以内4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44，48… 学生2：100以内6的倍数有6,12,18,24,30,36,42,48… 教师：其中4和6相同的倍数有哪些呢？ 学生：有12,24,36,48。这些数既是4的倍数也是6的倍数。 教师：12,24,36,48是4和6共同的倍数，两个数的共同的因数我们称为公因数，那两个数的共同的倍数，我们叫作什么呢？ 学生：公倍数。 教师出示概念：4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 教师：请同学们填写4和6的公倍数和最小公倍数。 学生独立填写4和6的公倍数和最小公倍数。 学生：4和6的公倍数有12,24,36,48…最小公倍数是12. 教师：4和6的公倍数除了12,24,36,48还有其他的数吗？请同学们写一写。 学生：还有其他数，60,72,84,96…公倍数的个数是无限的。 课堂小结 教师：怎样找两个数的最小公倍数？说一说。 根据学生的回答，教师小结：先分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 3.学习第3题。 课件出示奇思的表示方法。 教师：这是奇思同学的表示方法，同学们能看懂吗？ 学生小组讨论，教师巡视指导。 教师指名学生汇报，并作讲评。 三、当堂训练 课件出示教材P96“练一练”第1题。 学生独立完成，与同伴交流做法，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了公倍数与最小公倍数，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教材第96页“练一练”第2题。 复习旧知，引入新课。 类比公因数与最大公因数，学生得出结论。 提醒学生省略号的必要性。
板书 设计 最大公因数和最小公倍数 两个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
教后 反思 本节课中，通过复习因数、倍数引入新课，注重让学生体会找公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的多种方法，包括列举法、筛选法和短除法，让学生明确解题有多种方法，激发学生探索解题方法的兴趣，为后面学习通分奠定了基础。但学生在列举两个数的倍数时，可能有遗漏，应该引导学生注意。

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