资源简介

第2课时 探索规律（一）
课题 探索规律（一） 课型 新授课
教学内容 教科书第35、36页的内容
教学目标 1.让学生理解并掌握通过摆三角形个数来确定所需小棒根数的规律。 2.培养学生观察、分析和归纳的能力，以及利用字母表示数量关系、建立数学模型的能力；同时，也要能运用所掌握的规律解决实际问题。 3.激发学生对数学的兴趣，培养他们乐于思考、勇于探索的精神，以及合作交流的能力。
教学重点 清晰理解摆三角形个数与所需小棒根数之间的规律，能准确运用关系式进行计算和推理，学会用字母表示数量关系。
教学难点 在面对不同情境和问题时，能够灵活运用所掌握的规律进行正确的分析和解答，特别是在解决如已知小棒根数求三角形个数这类逆向问题时，需要较强的逻辑推理能力。
教学准备 多媒体课件、小棒
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课 教师 ：同学们，在生活中我们经常会玩一些拼搭游戏，今天老师就来考考大家。用小棒摆三角形，摆1个三角形至少需要多少根小棒？ 学生：3根！ 教师 ：没错，要是摆2个三角形呢，怎么摆？又需要多少根小棒？大家先自己动手摆一摆，再和同桌说一说。 （学生动手操作，相互交流） 学生1 ：我是把两个三角形分开摆的，每个三角形都用3根小棒，一共用了6根小棒。 教师 ：很好，还有没有不同的摆法？ 学生2 ：我是让两个三角形共用一条边，这样摆的话，除了第一个三角形用3根，后面每多摆一个三角形就只用2根小棒，摆2个三角形我用了5根小棒。 教师 ：很好，大家看，同样是摆2个三角形，不同的摆法，用的小棒数量还不一样呢。那要是摆3个、4个甚至更多的三角形，又会有什么样的情况呢？这节课就让我们一起去探索摆三角形个数和小棒根数之间的规律。（板书：探索规律（一）） 二、自主活动，探索新知 1.摆三角形。 教师 ：现在我们一起来看教材上的例题，照这样摆6个三角形需要多少根小棒？大家先自己摆一摆、数一数，也可以把想法记录下来。 （学生自主操作、思考，老师巡视指导） 教师 ：好多同学都已经有想法了，那我们先请同学来说一说。 学生 ：我让三角形依次共用一条边。摆第一个三角形用了3根小棒，从第二个三角形开始，每多摆一个就只用2根小棒。那么摆6个三角形的话，就是用3+2×（6-1）=13（根）小棒。 教师 ：你发现了这种摆法的规律，还通过计算得出了结果，非常棒！那我们再观察一下，如果按照这种共用边的摆法，摆1个三角形用3根，摆2个用5根，摆3个用7根，摆4个用9根，大家看看这些数据，有没有什么规律呀？ 学生 ：我发现摆的三角形个数越多，小棒根数也在增加，而且每次增加2根。 教师 ：观察得很仔细，那咱们再具体看看，摆n个三角形的时候，小棒根数该怎么表示呢？大家可以和小组内的同学讨论讨论。 （学生小组讨论，老师参与其中） 教师 ：哪个小组愿意来分享一下你们的讨论结果？ 小组代表 ：我们小组觉得，摆第一个三角形用了3根小棒，后面每多摆一个三角形就用2根小棒，那摆n个三角形的时候，除了第一个三角形，后面还有(n - 1)个三角形，每个用2根，所以小棒根数就是3+2×(n-1)根。 教师 ：你们小组总结得非常准确！那还有没有其他表示方法呢？ 学生 ：我觉得也可以这样想，把第一个三角形看成1根小棒加2根小棒，后面每多摆一个三角形就加2根，那摆n个三角形就是1+2n根。 教师 ：你的想法也很好，这两种表示方法都能表示出摆n个三角形所需小棒的根数。 教师 ：现在我们已经找到了规律，那大家来试一试，摆50个三角形，需要多少根小棒呢？大家可以把算式写在练习本上。 （学生独立计算，老师巡视） 教师 ：好多同学都算完了，我们一起来看看，用3+2×(50-1)=3=101（根），或者1+2×50=101（根），答案都是101根。那如果老师有71根小棒，可以摆出多少个三角形呢？大家再动手算一算。 （学生计算，老师巡视指导） 教师 ：哪位同学来说说你的计算过程和结果？ 学生 ：我用的是71=1+2n这个式子，先在等式两边同时减去1，得到70=2n，然后再两边同时除以2，就得出n=35，所以71根小棒可以摆出35个三角形。 教师 ：你运用等式的性质解出了这个算式，思路完全正确，大家掌声鼓励！通过这节课的学习，我们不仅找到了摆三角形个数和小棒根数之间的规律，还能运用规律解决实际问题，大家表现得都非常出色！三、当堂训练 1.课件出示教科书P37“练一练”第1题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P37“练一练”第2题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们通过用小棒摆三角形来探索规律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第37页“练一练”第3题。 创设情境，让学生感受生活中的规律。 有其他合理的方法也给予肯定。 鼓励学生用其他思路解决问题。
板书 设计 探索规律（一） 摆三角形：小棒根数=3+2(n-1) 小棒根数=1+2n 摆6个三角形：1+2×6=13（根） 摆50个三角形：1+2×50=101（根） 71根小棒可摆三角形个数：71=1+2n n=35
教后 反思 在《探索规律（一）》这节课教学中，成功之处在于以教材例题为载体，通过让学生自主摆、小组讨论等方式，较好地引导他们发现了摆三角形个数与小棒根数之间的规律，还能运用规律解决实际问题。但也有不足，在巡视学生自主操作时，没能关注到每一位学生，部分学困生理解规律有困难。后续教学中，要更细致观察学生，及时给予指导，确保全体学生都能扎实掌握知识。

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