资源简介

第3课时 探索规律（二）
课题 探索规律（二） 课型 新授课
教学内容 教科书第38、39页的内容
教学目标 1.能够理解并掌握桌子数量与可坐人数之间的关系，能用含有字母的式子表示桌子数量（n）与所坐人数（m）之间的关系。 2.通过实际操作、观察比较和小组讨论等活动，能够深入探索并归纳出桌子拼接的规律，能运用发现的规律解决实际问题。 3.激发学生对数学问题的兴趣，培养探索精神和合作意识。
教学重点 掌握桌子数量与可坐人数之间的关系，能够用含有字母的式子表示桌子数量与所坐人数之间的关系，并理解这种表示方法的便捷性和普遍性。
教学难点 深入理解桌子拼接时减少的座位数与拼接的桌子数之间的关系，灵活运用所发现的规律解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、创设情境，导入新课 教师 ：同学们，大家平时去餐厅吃饭时有没有注意到，餐厅里有时候会把桌子拼在一起，来满足更多人的就餐需求呢？（等待学生回应） 教师 ：好，现在请大家想一下，如果餐厅里只有1张长方形桌子，每条边坐1人，那它可以坐几人呢？ 学生：可以坐4人。 教师：那如果2张桌子拼在一起又可以坐多少人呢？（稍作停顿，等待学生思考并回答）是不是简单地加起来就是8人呢？其实不一定，因为当桌子拼在一起时，有些座位会被‘共享’，所以实际可坐的人数可能会少于简单的加法结果。那么，3张桌子、4张桌子甚至更多桌子拼在一起时，又可以坐多少人呢？这节课，我们就一起来探索这个有趣的规律，看看能不能找到一个通用的方法，来快速计算出任意数量桌子拼在一起时可坐的人数。大家准备好了吗？让我们一起进入《探索规律（二）》的学习吧！（板书：探索规律（二）） 二、自主活动，探索新知 教师 ：同学们，我们现在来进行一个有趣的活动，请大家拿出纸和笔。第一个任务，画出一个长方形，代表一张桌子，这张“桌子”周围画4个圆圈，代表可以坐4人。 （学生动手画长方形桌子，并标注出4个座位） 教师 ：很好。第二个任务，画出两个相连的长方形，模拟两张桌子拼接的情况。画完后，想一想，与两张单独的桌子相比，拼接后哪些位置的座位不能坐人了？ 学生 ：（动手画图，思考后回答）两张桌子拼接后，它们相邻的两边就不能再坐人了，所以总共可以坐6人。 教师 ：非常棒！第三个任务，画出三个相连的长方形，模拟三张桌子拼接。画完后，我们来一起探讨一下，三张拼接的“桌子”可以坐多少人。 学生 ：（动手画图，并相互交流看法） 教师 ：好，现在我们来进行小组讨论。请大家结合刚才画的图，比较一下单张、两张、三张桌子拼接时的座位数变化，尝试找出其中的规律。特别是要注意，每增加一张桌子，座位数是如何变化的。 学生 ：我发现每增加一张桌子，就会比分开坐少2×（桌子数-1）人。 教师 ：很好，你观察得很仔细。那么，谁能用含有字母的式子来表示桌子数量（n）和可坐人数（m）之间的关系呢？ 学生1 ：我试着总结了一下。单张桌子时，m=4；两张桌子拼接时，m=4×2-2=6；三张桌子拼接时，m=4×3-2×2=8。所以，我猜测规律可能是m=4n-2(n-1)。 学生2：我是这样写的，m=2n+2。 教师 ：非常出色！现在，我们来具体分析一下这三个问题： 例题一：单张桌子 这个很简单，单张桌子可以坐4个人，即m=4，也可以看作是m=2×1+2。 例题二：两张桌子拼接 如前面所述，两张桌子拼接后可以坐6人，即m=2×2+2=6。 例题三：三张桌子拼接 三张桌子拼接后可以坐8个人，即m=2×3+2=8。大家看，这个规律是不是准确？ 学生 ：（纷纷点头表示赞同） 教师 ：好，最后我们来运用这个规律解决一些实际问题。比如，如果有10张桌子拼接在一起，那么可以坐多少人呢？ 学生 ：根据规律m=2n+2，当n=10时，m=2×10+2=22。 老师 ：完全正确！看来大家已经掌握了这个规律，并且能够灵活运用它来解决问题了。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P39“练一练”第1题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 2.课件出示教科书P39“练一练”第2题。 （1）学生独立思考。 （2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们通过摆桌子与所坐人数之间的关系来探索规律，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 本课时练习册相关题目。 创设情境，让学生感受生活中的规律。 注意观察拼接后座位数变化的规律，引导学生思考并总结。 学生能灵活运用规律解决问题，对知识掌握较好，继续保持。
板书 设计 探索规律（二） 2张拼坐6人，3张拼坐8人，4张拼坐10人。 人数=2×桌子数+2，即m=2n+2（n为桌子数，m为人数）。
教后 反思 在“探索规律（二）”这课时教学中，效果有亮点也有不足。亮点在于以餐厅桌子拼摆的生活情境引入，成功激起学生兴趣，大家积极思考、主动探索规律。在找规律环节，学生通过观察数据、讨论交流，较好地掌握了人数与桌子数的关系及公式表达。但不足也很明显，应用拓展部分练习题难度跨度大，部分学生跟不上。今后在备课时要更充分考虑学生差异，设计分层练习，让不同水平学生都能在练习中巩固知识、提升能力。

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