资源简介

第4课时 分数的应用（二）（2）
课题 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 课型 新授课
教学内容 教科书第53页内容
教学目标 1.结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。2.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。3.在观察、比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行运算，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。
教学重点 理解并掌握“求比一个数多(少）几分之几的数是多少”的问题，体会分配律在分数混合运算中同样适用。
教学难点 理解实际问题中的数量关系，灵活解决问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：同学们，如果老师的身高用“1”来表示，那么，老师的头长大约是身高的几分之几呢？学生现场自己想办法进行估测，教师课件演示用头长测量身高的过程，最后得出老师的头长大约是身高的。教师：如果老师的身高是178 cm ，那么怎么求老师的头长呢？指名学生进行回答。教师：我们之前学过求一个数的几分之几是多少，那么我们今天来学习求比一个数多（少）几分之几的数是多少。（板书：分数的应用（二）（2）） 二、合作交流，探索新知课件出示教科书第53页圆点1。教师：从图中你知道了哪些数学信息？学生：18 dm3的水冻成冰后，体积增加。教师：请大家思考下面这两个问题。（课件出示下面两个问题：(1）“水冻成冰后体积增加了”是什么意思？(2）你能用自己喜欢的图来表示冰和水的体积吗？）教师：两个问题，一个需要想，一个需要画。给学生大约5分钟的时间，先独立画图，再小组内交流。最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。课堂预设：学生可能会有多种画法。在展示的过程中，学生说自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。老师和其他组的同学一起“解读”学生的作品。教师：如果我用一个圆圈代表一份，水如果画9个圆圈，那么冰应该画几个圆圈？学生：冰应该画10个圆圈。(教师通过课件演示直观图）教师：同样是“18 dm3的水冻成冰，体积增加，但是大家用不同的方法来理解，虽然大家画的图不同，但是有没有相同的地方呢？教师：不管用什么图来表示，水都表示9份，冰的体积都比水多出了1份。教师：根据题目中的信息，你能提出什么数学问题？学生：冰的体积是多少立方分米？教师：请自己先独立思考怎样列式，再小组内交流。课堂预设：学生1：18÷9=2（dm3），2×（9+1）=20（dm3）。学生2：18×+18=20（dm3）。学生3：18×（1+）=20（dm3）。结合上面的算式，教师让学生讲一讲每一步求的是什么。重点引导学生理解18×+18和18×（1+）的算理，即引导学生通过解答这道题，进一步发现问题和提出问题，即增加就是达到原来的(1+）倍。课堂小结：“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几=这个数量；（2）单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几］=这个数量。课件出示教科书第53页圆点2。（整数运算律在分数混合运算中的运用）教师：同学们请计算一下下面两组题。学生独立完成，教师巡视指导。教师：第一组，上面的算式是连乘计算，计算时，我们可以按照从左往右的运算顺序计算，也可以同时约分计算，最后结果必须是最简分数。下面的运算是含有小括号，计算时我们要先算小括号里面的，然后算小括号，外面的计算结果也要化成最简分数。第二组，上面的算式是四则混合运算，计算时要先算乘法，再算加法。下面的算式含有小括号，计算时先算小括号里面的，再算小括号外面的。教师：通过计算我们可以发现，这两组题目两道算式的结果都相等，下面题目的计算要比上面的题目简单些，是因为下面的算式运用了运算律。课堂小结：整数的运算律在分数运算中同样适用，适当地运用运算律可以使计算简便。三、当堂训练1.课件出示教科书P54“练一练”第2题。学生独立思考后，让学生上台列式计算。2.课件出示教科书P54“练一练”第3题。指名学生上台列式计算。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了求比一个数多（少）几分之几的数是多少以及整数运算律在分数运算中的应用，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第54页“练一练”4右图题、5题、6（2）题。 从生活中引入，激发学生学习兴趣。引导学生发现所画图的本质是一样的。对不同的解法给予肯定。前面一题学生已经初步掌握了这一类习题的解题思路，这一题可以放手先让学生独立完成，教师再加以点拨。要充分利用学生在课堂生成的错误资源，引导他们明确出现错误的原因。
板书设计 分数的应用（二）（2）1.“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几=这个数量；（2）单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几］=这个数量。2.整数的运算律在分数运算中同样适用。
教后反思 在教学过程中，我让学生根据自己对数量关系的理解，用个性化的图示把题中的数量关系表示出来，有利于学生后面获取正确的解题方法和解决问题方法的多样化。帮助学生理解“水冻成冰后体积增加”的含义，突出数量关系中最本质的东西，抓住教学的“主线”开展探究活动，层层推进环环相扣。

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