资源简介

第4课时 比例的认识
课题 比例的认识 课型 新授课
教学内容 教科书第63、64页的内容。
教学目标 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。3.引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
教学重点 理解比例的意义，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
教学难点 掌握组成比例的条件，并能正确地写出比例。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们已经学习了有关比的知识，请回忆一下,关于比你有哪些了解？课堂预设：学生1：我知道比的各部分名称，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比的前项除以后项所得的商叫作比值。学生2：我会求比值和化简比。……教师：好，在学习了比的知识的基础上，这节课我们再一起来学习一个和比有关的新的概念——比例。（板书：比例的认识）二、自主活动，探索新知1.活动一。（1）课件出示教材P63圆点1。（2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们，看妙想是用4小杯蜂蜜、14小杯水配了一杯蜂蜜水。那谁来说一说，怎样调制出和妙想所配的一样甜的蜂蜜水呢？
学生1：老师，我发现笑笑放2小量杯蜂蜜，7小量杯水，好像和妙想的蜂蜜水一样甜。
教师：非常棒，那你能说说为什么觉得甜度一样吗？
学生1：因为它们蜂蜜和水的数量好像有一定关系。
教师：对啦，其实只要蜂蜜和水的体积比相等，甜度就一样了。那4小杯蜂蜜和14小杯水的比是4∶14，2小量杯蜂蜜和7小量杯水的比是2∶7，大家看看这两个比有什么关系呀？
学生：我发现4∶14 = 2∶7，它们是相等的。
教师：完全正确！还有同学有不同发现吗？
学生：我看到淘气放6勺蜂蜜，21勺水，这个和妙想的蜂蜜水甜度也一样。
教师：那你来给大家说说为什么呢？
学生：因为4∶14 = 6∶21，它们蜂蜜和水的体积比也是相等的。
教师：大家都很聪明！所以呀，只要保证蜂蜜和水的体积比和妙想的4∶14一样，就能调制出一样甜的蜂蜜水啦！2.活动二。（1）课件出示教材P63圆点2。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：学习“比的知识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。下面请同学们联系比的知识，再想一想，图中怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？请同学们先分别写出每张图片长和宽的比，并把写出的比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？小组内交流一下。（学生组内交流，教师巡视课堂）（3）结果汇报。课堂预设：学生1：我认为图D和图A像，因为两张图片的长与长、宽与宽的比值相等，所以图D和图A像。教师：这位同学利用了求比值的方法，探索出了两个图片像，我们把关键过程写出来就是：12∶6=2，8∶4=2，所以12∶6=8∶4。学生2：我认为图A和图B像，因为图A长与宽的比是6∶4，图B长与宽的比是3∶2，6:4化简后就是3∶2，所以图A和图B像。教师：这位同学利用了化简比的方法，探索出了两个图片像，我们把关键过程写出来就是：6∶4=3∶2。教师：同学们，有位同学说“我把蓝色和黄色按4∶16混合成一种绿色颜料”，那大家思考下，怎样的配色方案是符合要求的呢？ 学生 ：配色要求是将蓝色颜料和黄色颜料按1∶4配成一种绿色颜料，其实4∶16化简就是1∶4，所以这个配色方案是符合要求的。 教师 ：非常棒！这里蓝色和黄色颜料比是1∶4，只有按这个比或者化简后是这个比的方案，才能配出符合要求的绿色。课堂小结：教师：同学们通过分析图片的长与宽的比以及两幅图片中长与长、宽与宽的比，并运用了化简比、求比值等方法分析了图片像不像，最终可以总结为：根据每幅图片的长与宽的比以及两幅图片中长与长、宽与宽的比可知，比值相等的两张图片就像，也就是图A和图B、图A和图D、图B和图D像；比值不相等的两张图片就不像，也就是图C、E和图A、B、D都不像。3.活动三。（1）课件出示教材P63圆点3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：请同学们仔细观察6∶4=3∶2，4∶16=1∶4，这两个式子有什么共同的特征？（3）结果汇报。课堂预设：学生1：都是由两个比组成的。学生2：两个比的比值是相等的。……课堂小结：教师：像6∶4=3∶2，4∶16=1∶4这样表示两个比相等的式子叫作比例。也可以写成=，=。4.活动四。（1）课件出示教材P64圆点4。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：同学们，今天我们来找一找情境中的比例并说一说。先看看汽车行驶路程和时间之间的关系这一情境。有哪位同学能说一说这里存在的比例关系呀？ 学生 ：我发现路程是160 km时，时间是2小时；路程是240 km时，时间是3小时，它们能写成比例160∶2 = 240∶3。 教师 ：非常好！那从这个比例我们能得出什么结论呢？ 学生 ：因为160∶2求的是速度，是80 km/时；240∶3求的也是速度，是80 km/时，速度不变，所以汽车是匀速行驶的。 教师 ：完全正确！那现在我们再看看苹果总价和数量之间的关系这个情境。谁来说说这里的比例关系？ 学生 ：当苹果总价是9元时，数量是2 kg；总价是22.5元时，数量是5 kg，可以写成比例9∶2 = 22.5∶5。 教师 ：很棒！那这又说明了什么呢？ 学生 ：9∶2求的是苹果单价，是4.5元/kg；22.5∶5求的也是苹果单价，是4.5元/kg，这就说明苹果的单价没变。 老师 ：同学们都理解得很到位呀！三、当堂训练1.课件出示教科书P64“练一练”第1题。教师：请同学们独立思考，写出比并作出判断。（指名学生回答，教师进行订正、点评）2.课件出示教科书P64“练一练”第2题。教师：请同学们用自己喜欢的方法进行判断，并把组成的比例写出来，然后小组内进行交流。（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）四、课堂总结教师：通过本节课的学习，我们理解了比例的意义，并且能够通过化简比或求比值的方法判断两个比能否组成比例，你有什么收获呢？学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。五、布置作业课本第64页练一练：第3、4题。 复习旧知，引入新课。教学时，根据班级的实际情况，必要时可以先复习一下比的有关知识，如怎样求比值，怎样化简比等。在学生发现两个比相等并写出相等的比的式子后，教师也可以直接说明：像这样表示两个比相等的式子叫作比例，再向学生介绍比例的两种书写形式。呈现情境，让学生再次经历写比、化简比或求比值、发现两个比相等的过程。然后让学生说说是怎么想的，即说明判断两个比是否相等的方法(求比值或化简比)。
板书设计 比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。 6∶4=3∶2，也可以写成=。如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
教后反思 本节课的教学,总体上流程清晰,学生理解了比例的意义,并且能根据比例的意义正确写出比例。同时,练习设计新颖,能体现学生思维的递进性,为帮助学生理解和掌握本课的知识点起到了很好的巩固作用。在写判断比例或写比例时需要留给学生充分的时间，部分学生化简比和求比值还不够熟练。在课前可以让学生进行这方面的回顾和练习，这样有助于提升课堂效率。

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