资源简介

第1课时 数与代数
课题 数与代数 课型 复习课
教学内容 教科书第108~110页“数与代数”内容
教学目标 1.经过回顾、梳理所学知识的过程，进一步理解巩固百分数和比的认识等知识。2.通过复习，使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点系统的回忆和整理，形成完整的知识体系。3.在复习过程中，培养学生的计算能力、分析判断能力和解决实际问题的能力。4.经过回顾、梳理所学知识的过程，进一步理解巩固分数混合运算、百分数的应用、比的应用等知识。5.在复习过程中，培养学生的计算能力、分析判断能力和解决实际问题的能力。
教学重点 复习整理“数与代数”部分，巩固对所学知识的理解。
教学难点 激发学生学习数学的兴趣，体会数学知识的应用价值，培养学生勤于思考、善于总结的习惯。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：时间过得真快，转眼间我们这个学期就要过去了，同学们对本册的内容掌握得怎么样呢？我们来复习一下。这节课我们复习数与代数的内容。教师：关于数与代数，我们学习了分数混合运算、用字母表示、百分数和比。我们班有42人，男生20人，女生22人，你能用所学的知识比较全班同学、男生、女生人数的关系吗？（课件出示数与代数独立思考题）学生1：我用百分数来比较，男生人数约占全班人数的47.6%，女生人数约占全班人数的52.4%，男生人数约是女生人数的90.9%，女生人数是男生人数的110%。学生2：我用分数来比较，男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的。学生3：还可以用比来表示。男生人数与全班人数的比是10∶21，女生人数与全班人数的比是11∶21，男生人数与女生人数的比是10∶11，女生人数与男生人数的11∶10。教师：举例说说百分数和分数的异同。学生1：它们的意义不同。比如，我吃了个苹果，但不能说我吃了50%个苹果，百分数只能表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位。学生2：它们的写法也不同。比如，25.5%一般不写成分数形式；分数的分子只能是整数，而且不是最简分数的要化成最简分数。教师：说得非常好！我们来总结一下。（课件出示下面内容）百分数和分数的异同：（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不表示某一个具体数量（不能带单位)。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量(表示数时可以带单位)。（2）写法不同。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。分数的分子最后的结果只能是整数。计算结果不是最简分数的要化成最简分数。百分数的分子最后的结果可以是整数，也可以是小数。例如，18%，16.7%，180%，100%。百分数的分母固定为一百。教师：举例说明什么是比。分数、除法和比之间的关系是什么？学生1：两个数相除又叫作两个数的比。比如，8÷5=8∶5=。学生2：被除数除以除数，就是被除数与除数的比；分数可以看成分子与分母的比。用可以用关系式表示：a÷b==a∶b（b≠0）。引导学生利用表格呈现它们的关系。教师：分数、除法和比有什么区别呢？学生：除法是一种运算，分数是数，而比是表示两个量之间的关系。教师：整理自己经常出错的题目，说一说分数四则混合运算中应该注意的地方。在平时的作业中，我发现同学们经常做错的计算题有下面几种，同学们先来自己做一做。学生独立完成，指名学生上台板演，教师巡视了解情况。课堂预设：第（1）题，学生可能会错在将“÷”转化成乘法时，没有将转化为它的倒数；第（2）题可能会直接得出结果1；第（3）题可能会错在把乘法分配律应用到除法中。教师根据学生的易错点进行逐个分析。教师：在分数四则混合运算中应该注意呢？学生：分数混合运算的运算顺序和整数相同。有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除再算加减。教师：举例说明，在解决实际问题时，你的思考过程是什么？你有哪些好的经验？学生1：在解决实际问题时，我先理解题目的意思，然后再一步一步的计算。学生2：在解决实际问题时，我会先画图表示数量关系，做完后检验答案，看是否正确。教师：同学们都有自己的经验和方法。下面我们用一组题目来巩固一下吧！课件出示下面一组题目：①“十一”期间，笑笑一家计划旅游消费1500元，实际消费1800元。实际消费比计划多几分之几？②“十一”期间，笑笑一家计划旅游消费1500元，实际消费比计划多。实际消费多少元？学生独立完成，教师巡视指导。教师：谁愿意说说你的想法？学生1：第一题，求实际消费比计划多几分之几，是把计划消费看作单位“1”，用实际消费比计划消费多的钱数除以计划消费即可。列式为（1800-1500）÷1500=。学生2：第二题，实际消费比计划多，是把计划消费看作单位“1”。画图分析时，我先画一条线段表示计划消费，把这条线段平均分成5份，表示实际消费的线段比表示计划消费的线段多其中的一段。等量关系是：计划消费×（1+）=实际消费。列式为1500×（1+）=1800（元）。教师：同学们回答得非常棒！二、习题讲解1.课件出示教科书P108第1题。学生独立完成，教师巡视指导。2.课件出示教科书P109第2题。教师：你能找出几组相等的数？学生：我先把这些数都化成小数，分别是0.6，0.25,0.25，0.125，0.25,0.6，0.125,0.6，这样很容易找出，60%、0.6和相等，、0.25和25%相等，12.5%和相等，一共有三组相等的数据。教师：很好！同学们在做题时一定要掌握方法。3.课件出示教科书P109第3题。教师：哪位同学愿意来说一说这道题。学生：图中一共有5支钢笔，钢笔的总价与数量的比是49∶5，比值是9.8，表示的是钢笔的单价。4.课件出示教科书P109第4题。(1)甲正方形和乙正方形边长的比是6∶5，比值是；(2)甲正方形和乙正方形周长的比是6∶5，比值是；(3)甲正方形和乙正方形面积的比是36∶25，比值是。教师：你发现了什么？学生：我发现，两个正方形的周长比等于它们的边长比，面积比等于边长的平方之比。5.课件出示教科书P110第10题。指名学生上台板演。三、课堂总结通过本节课的学习，我们复习了数的认识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业（教师根据本班实际情况布置） 本节课引导学生先独立思考，然后交流彼此的想法。引导学生体会知识的内在联系。学生只要能说清楚它们之间的关系，或者举例说明，教师都应肯定,不能死记硬背关注学生的易错点，分析错误原因。教师要引导学生结合典型题目，理解几种不同类型的分数应用题的特征和解题方法。对学生富有创造性的涂法要给予鼓励和肯定。
板书设计 数与代数分数混合运算的运算顺序和整数相同。有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘除再算加减。解决问题：画图表示数量关系，检验答案。
教后反思 在这节课中我创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引发学生去思考，去探究。这样学生的潜能得以激活，思维展开想象，能力得到发展。本节课，由始至终学生的参与热情都很高涨，比较轻松地完成了本节课的复习任务。

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