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综合练习2
一．选择题（共10小题）
1．图中∠1与∠2为同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据同位角的定义进行判断即可．
【解答】解：根据同位角的定义，选项B中的∠1与∠2是直线a，直线b被直线c所截得的同位角，
故选：B．
2．在下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．2x﹣5＝6 B．x+y＝2
C．2x+3y﹣z＝12 D．3x2+y＝0
【答案】B
【分析】根据二元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、2x﹣5＝6不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
B、x+y＝2是二元一次方程，故本选项符合题意；
C、2x+3y﹣z＝12不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
D、3x2+y＝0不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．如图，直线a，b，c两两相交，∠1和∠2是一对（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【答案】C
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断．
【解答】解：直线a，b，c两两相交，∠1和∠2是一对同旁内角．
故选：C．
4．下列现象中，属于平移的是（　　）
A．足球在草坪上滚动 B．货物在传送带上移动
C．小朋友在荡秋千 D．汽车雨刮器的摆动
【答案】B
【分析】根据平移的定义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、足球在草坪上滚动，属于旋转，故不符合题意；
B、货物在传送带上移动，属于平移，故符合题意；
C、小朋友在荡秋千，属于旋转，故不符合题意；
D、汽车雨刮器的摆动，属于旋转，故不符合题意；
故选：B．
5．嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天
B．嘉嘉的步数逐天增加
C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多
D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多
【答案】D
【分析】对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，两条线，分开看，即可作答．
【解答】解：A．通过折线统计图可得琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天，原说法正确，不符合题意；
B．通过折线统计图可得嘉嘉的步数逐天增加，原说法正确，不符合题意；
C．通过折线统计图可得在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多，原说法正确，不符合题意；
D．第11日图形没有给出，只能预测，所以第11日，琪琪的步数不一定比嘉嘉的步数多，原说法不正确，符合题意；
故选：D．
6．对多项式am2﹣4a分解因式，正确的选项是（　　）
A．a（m2﹣4） B．a（m+2）（m﹣2）
C．（m+2a）（m﹣2a） D．a（m+2）（2﹣m）
【答案】B
【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：am2﹣4a
＝a（m2﹣4）
＝a（m+2）（m﹣2），
故选：B．
7．计算（x﹣3）（x+m）的结果中一次项为3x，则常数m的值为（　　）
A．6 B．3 C．﹣3 D．﹣1
【答案】A
【分析】先根据多项式乘多项式的法则计算得出x2+（m﹣3）x﹣3m，再根据题意得出m﹣3＝3，即可求出m的值．
【解答】解：（x﹣3）（x+m）
＝x2+mx﹣3x﹣3m
＝x2+（m﹣3）x﹣3m，
∴一次项为（m﹣3）x，
∵（x﹣3）（x+m）的结果中一次项为3x，
∴m﹣3＝3，
解得m＝6，
故选：A．
8．如图，AB∥CD，若∠1＝150°，则∠C的度数是（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
【答案】C
【分析】根据两直线平行，内错角相等解答即可．
【解答】解：∵∠1＝150°，
∴∠2＝180°﹣150°＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠2＝30°，
故选：C．
9．把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　）
A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5
【答案】A
【分析】根据提公因式，可得答案．
【解答】解：原式＝5（a﹣b）﹣m（a﹣b）＝（a﹣b）（5﹣m），
另一个因式是（5﹣m），
故选：A．
10．若关于x，y方程组有无数组解，则a与b的值分别是（　　）
A．a＝4，b＝﹣1 B．a＝4，b＝1 C．a＝2，b＝1 D．a＝8，
【答案】D
【分析】先解方程组，然后根据方程组有无数组解即可得出4+ab＝0，2b+1＝0，即可求出a、b的值．
【解答】解：，
①×b，得abx﹣by＝2b③，
②+③，得（4+ab）x＝2b+1，
∵原方程组有无数组解，
∴4+ab＝0，2b+1＝0，
∴a＝8，b，
故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．已知x+y＝3xy，则分式的值为　　 ．
【答案】．
【分析】将原式变形后代入数值计算即可．
【解答】解：∵x+y＝3xy，
∴原式
，
故答案为：．
12．已知2a﹣3b＝4，则　16　 ．
【答案】16．
【分析】由负整数指数幂将转化为2﹣3b，再利用同底数幂的乘法变形，最后代值计算即可求解．
【解答】解：由条件可知24＝16，
故答案为：16．
13．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则（1﹣2m）（1﹣2n）的值为　3　 ．
【答案】3
【分析】把（1﹣2m）（1﹣2n）化为1﹣2（m+n）+4mn，再代入m+n＝﹣5，mn＝﹣2计算即可．
【解答】解：原式＝1﹣2（m+n）+4mn
＝1﹣2×（﹣5）+4×（﹣2）
＝1+10﹣8
＝3，
故答案为：3．
14．已知关于a、b的方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为　　 ．
【答案】．
【分析】将方程组可化为，然后根据题意即可得出，从而求出x、y的值．
【解答】解：方程组可化为，
由题意可得：方程组的解是，
解得，
故答案为：．
15．已知某班学生的血型情况统计如表．若A型血有12人，则O型血有 　16　 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1
【答案】16．
【分析】用A型血的学生人数除以所占的频率可得本班学生总人数，即可求解．
【解答】解：本班学生总人数为12÷0.3＝40（人），
O型血有40×（1﹣0.3﹣0.2﹣0.1）＝16（人）．
故答案为：16．
16．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2＝70°，则∠1＝　35°　 ．
【答案】35°．
【分析】根据平行线的性质可得∠ACB＝70°，再利用角平分线的定义进行计算即可解答．
【解答】解：∵DE∥AC，
∴∠2＝∠ACB＝70°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠1∠ACB＝35°，
故答案为：35°．
三．解答题（共2小题）
17．解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）y＝2．
【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）去分母、去括号、移项合并同类项、验根后即可求解．
【解答】解：（1），
①﹣②得，9t＝3，
解得t，
将t代入①可得，s，
∴原方程组的解为；
（2），
﹣3＝y﹣5（y﹣1），
﹣3＝y﹣5y+5，
4y＝8，
y＝2，
经检验，y＝2是方程的根，
∴原方程的解为y＝2．
18．某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 　50　 名学生，在扇形统计图中，n的值是 　20　 ；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为 　36　 °；
（4）若该校共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”．
【答案】（1）50，20；
（2）；
（3）36；
（4）750名．
【分析】（1）根据绘画的人数和所占的百分比求出总人数即可，用总人数减去绘画，剪纸，摄影的人数，求出舞蹈的人数，即可求出n；
（2）根据（1）即可补全条形统计图；
（3）摄影的人数除以总人数得出百分比，再乘以360°即可；
（4）用总人数乘以绘画人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生共有：15÷30%＝50（人），
选择舞蹈的人数为50﹣15﹣20﹣5＝10（人），
∴n%100%＝20%，
∴n＝20；
故答案为：50，20；
（2）补全统计图如下：
（3）扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为：360°36°；
故答案为：36；
（4）2500×30%＝750（名），
答：估计有750名学生选择了“绘画”．综合练习2
一．选择题
1．图中∠1与∠2为同位角的是（　　）
A．B．C． D．
2．在下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．2x﹣5＝6 B．x+y＝2
C．2x+3y﹣z＝12 D．3x2+y＝0
3．如图，直线a，b，c两两相交，∠1和∠2是一对（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
4．下列现象中，属于平移的是（　　）
A．足球在草坪上滚动 B．货物在传送带上移动
C．小朋友在荡秋千 D．汽车雨刮器的摆动
5．嘉嘉与琪琪相约去跑步，两人的手机“微信运动”的步数折线统计图如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有6天
B．嘉嘉的步数逐天增加
C．在统计中的第10日，嘉嘉和琪琪的步数均达到最多
D．第11日，琪琪的步数一定比嘉嘉的步数多
6．对多项式am2﹣4a分解因式，正确的选项是（　　）
A．a（m2﹣4） B．a（m+2）（m﹣2）
C．（m+2a）（m﹣2a） D．a（m+2）（2﹣m）
7．计算（x﹣3）（x+m）的结果中一次项为3x，则常数m的值为（　　）
A．6 B．3 C．﹣3 D．﹣1
8．如图，AB∥CD，若∠1＝150°，则∠C的度数是（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
9．把5（a﹣b）+m（b﹣a）提公因式后一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　）
A．5﹣m B．5+m C．m﹣5 D．﹣m﹣5
10．若关于x，y方程组有无数组解，则a与b的值分别是（　　）
A．a＝4，b＝﹣1 B．a＝4，b＝1 C．a＝2，b＝1 D．a＝8，
二．填空题
11．已知x+y＝3xy，则分式的值为　 　 ．
12．已知2a﹣3b＝4，则　 　 ．
13．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则（1﹣2m）（1﹣2n）的值为　 　 ．
14．已知关于a、b的方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为　 　 ．
15．已知某班学生的血型情况统计如表．若A型血有12人，则O型血有 　 　 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.3 0.2 0.1
16．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2＝70°，则∠1＝　 　 ．
三．解答题（共2小题）
17．解方程：
（1）； （2）．
18．某校开设了多元活动班，设置“绘画”、“剪纸”、“舞蹈”、“摄影”四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 　 　 名学生，在扇形统计图中，n的值是 　 　 ；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“摄影”对应的圆心角度数为 　 　 °；
（4）若该校共有2500名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”．

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