资源简介

第1课时 因数和倍数
课题 因数和倍数 课型 新授课
教学内容 教材第75~76页例1、例2、例3的内容
教学目标 1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。 2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。 3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点 认识因数和倍数。
教学难点 求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、情境引入，导入新课 引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。 二、自主活动，探索新知 认识因数和倍数的意义。 说明：我们先看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。 要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系） 让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。 启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。 交流：根据6×2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12×1=12呢？ 要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。 课堂小结：
从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。 找一个数的因数。 出示例2，要求学生找出16的所有因数，并思考是怎样找的。 让学生自己找16的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。 交流：16的因数有哪些？说说你是怎样找的。 根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。 比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？ 追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找16的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是16，一对一对地找，也就是这样想：先想1和16，写在因数的两端；（板书）再想2和8（3可以吗？为什么？）4和4，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：16的因数有：1，2，4，8，16 ） 追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例2里16的因数补充完整。 提问：现在你能说出16的全部因数了吗？（指名按顺序说一说） 说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。 追问：这个圈里表示的是什么？（呈现16因数的集合图） 老师：你能找出15和18的所有因数吗？试一试。 教师巡视、指导。 交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？18呢？（按一对一对的顺序板书结果） 老师：请大家观察这里写出的16、15和18的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。 交流：你发现有什么共同的特点？ 学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？ 课堂小结： 一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的。（板书） 找一个数的倍数。 引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。 交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多） 你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？ 说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3×1=3，3×2=6，3×3-9，…这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3，6，9，12，…） 提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？ 说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3……是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。 让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。 提问：你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。 要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。 交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？（省略号） 老师：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的 5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示） 说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。 引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？ 课堂小结： 一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现） 三、当堂训练 1.完成教材第77页“练一练”第1题。 （1）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。 （2）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。 2.完成教材第77页“练一练”第2题。 （1）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。 （2）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。 3.完成教材第77页“练一练”第3题。 （1）学生独立完成，然后小组交流讨论方法。 （2）教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了因数和倍数，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。 引出因数和倍数的概念并举例说明，为下面求一个数的因数或倍数做好铺垫 对学生的各种合理的表示方法都应予以肯定，鼓励为主 引导学生自己得出一个数的倍数的个数是无限的结论，加深印象
板书 设计 因数和倍数 1. 12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。 2. 倍数与因数是相互依存的。 3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数； 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
教后 反思 让学生自己动手找出一个数的因数和倍数，有利于学生对找因数倍数方法的掌握；找一个数的因数和倍数既可以用乘法也可以用除法，体现了解决问题的策略的多样性；多增加自主探究环节，有助于学生对知识的理解和掌握。

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