资源简介

第7课时 用分数解决工程问题
课题 用分数解决工程问题 课型 新授课
教学内容 教科书第23页内容
教学目标 1.理解并掌握用分数解决工作总量问题的方法，经历问题分析、解决的过程，提升逻辑思维和解决问题的能力。2.体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的信心。
教学重点 掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，解决相关实际问题。
教学难点 理解用分数表示工作效率的含义及计算方法。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。（课件出示）1.李老师批阅六（1）班的试卷，3小时能完成，平均每小时批阅这些试卷的几分之几？2.王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？指名学生进行回答。课堂预设：学生1：1÷3= 工作总量÷工作时间=工作效率 学生2：1÷=6（天） 工作总量÷工作效率=工作时间教师：同学们做得很好，这节课让我们继续学习简单的用分数除法解决的实际问题。（板书：用分数解决工程问题） 二、自主活动，探索新知 1.学习例5。教师：同学们先分析题目，找出已知条件和问题。学生：志杰单独完成工作需要6小时，爸爸单独完成需要3小时，要求两人一起做需要的时间。教师：那我们要想知道两人一起做的时间，需要知道哪些量呢？学生：需要知道工作总量和两人一起的工作效率。教师：可是题目中没有直接给出工作总量，我们可以怎么办呢？学生：可以把工作总量看成单位“1”。教师：非常好，那志杰的工作效率是多少呢？学生：志杰每小时完成总工作量的。教师：爸爸的工作效率呢？学生：爸爸每小时完成总工作量的。教师：那两人一起做的工作效率是多少呢？学生：两人每小时完成的工作量之和，即+=。教师：那两人一起做的工作时间是多少呢？学生：根据工作时间=工作总量÷工作效率，工作总量是单位“1”，工作效率是 ，所以工作时间=1÷ =2（时）。教师：所以，志杰和爸爸一起做，2小时可以完成。课堂小结：
教师：用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。3.计算并检验作答。三、当堂训练1.课件出示教科书P23“练一练”。教师：同学们，这道题和刚才的例题有什么不同呢？学生：这道题给出了具体的工作总量720米，而例题是把工作总量看成单位“1”。教师：那我们可以怎么解决这道题呢？大家先自己尝试做一做。学生自主完成后，教师提问。学生1：先求出甲、乙的工作效率，甲的工作效率是720÷12=60（米/天），乙的工作效率是720÷18=40（米/天），两人一起的工作效率是60+40=100（米/天），工作时间=720÷100=7.2（天）。学生2：把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人一起的工作效率是+= ，工作时间=1÷=7.2（天）。教师：同学们做得都非常好，这两种方法都可以解决问题，大家可以根据实际情况选择合适的方法。2.课件出示教科书P24“练习五”第1题。学生独立完成，指名学生汇报。3.课件出示教科书P24“练习五”第2题。（1）学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第24页“练习五”第3题、4题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。引导学生理解假设工作总量为单位“1”的便利性，以及如何根据工作效率和工作时间的关系解决问题。让学生掌握多种解决实际问题的方法，提高学生解决问题的能力。
板书设计 用分数解决工程问题用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。3.计算并检验作答。
教后反思 本节课例题的呈现顺应学生的思维过程，引导学生在利用已有经验解题时发现问题，经历一个完整的发现问题、提出问题、通过假设解决问题的猜想、尝试的过程，同时鼓励学生的不同假设，体现解决问题方法的开放性和多样化。在教学中，要为学生提供充分的探究时间和空间，注意避免对工程问题深挖掘，尤其注意不要加深难度。并通过练习，使学生发现并不是解决形形色色的“工程问题”，而是用抽象“1”解决分数除法相关特殊的实际问题，学会找本质的数量关系。使学生体会知识之间的联系，提高解决问题的能力，体会模型思想。允许学生采用多样化的方法解决问题，避免形成套路化。

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