资源简介

第4课时 练习七
课题 练习七 课型 练习课
教学内容 教科书第49~51页内容
教学目标 1.通过练习，进一步巩固比的相关基础概念，能准确说出比的含义，熟练写出两个数量的比并正确求比值，理清比、除法、分数三者之间的联系与区别。2.能通过比值大小比较解决实际问题，提升分析数量关系的能力。3.借助生活情境，与实际生活联系起来，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。
教学重点 理解比的意义，准确求比值，掌握比与除法、分数的内在联系。
教学难点 结合实际意义解读比值，利用比值大小解决比较类实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习同学们，前两节课我们认识了“比”，今天这节练习课，我们先一起梳理本单元前两节的核心知识点，大家举手说一说你都学到了哪些关于比的知识？学生1：我知道两个数相除又叫两个数的比，比有前项、比号、后项，后项不能为0。学生2：比的前项除以后项得到的商是比值，比值可以是整数、小数、分数。学生3：比和除法、分数可以互相转化，a∶b=a÷b=(b≠0)。教师：大家整理得很全面，老师结合大家的发言梳理核心要点：1.比的定义：两个数量的倍数关系可以用比表示，a∶b，前项÷后项=比值；2.比、除法、分数之间的关系：3.实际应用：写比要分清谁在前、谁在后；求比值可以用来比较速度、单价、命中率、举重能力等。二、习题讲解1.课件出示教科书P49~51“练习七”第1题。教师：先看第一个比2∶1，谁来说一说它表示什么含义？学生：树的高度和影子长度的比是2比1，意思是树高是影长的2倍，影长是树高的。教师：表述清晰！第二个比1∶150，谁来解读？学生：药液质量和水的质量比是1比150，每1份药液就要搭配150份的水。2.（1）课件出示教科书P49~51“练习七”第2（1）题。教师：先观察线段，AB长2厘米，BC长3厘米，整条AC是多长？
学生：2+3=5厘米。教师：第一空，线段AB与BC长度的比，谁做前项谁做后项？学生：AB在前，BC在后，是2∶3；BC与AB反过来就是3∶2。教师：那AB与AC、BC与AC的比呢？学生：AB∶AC=2∶5，BC∶AC=3∶5。（2）课件出示教科书P49~51“练习七”第2（2）题。教师：大正方形边长6cm，小正方形3cm，边长比是多少？学生：大正方形比小正方形6∶3，化简是2∶1，大正方形边长是小正方形的2倍。教师：正方形面积怎么算？两人上台计算面积。学生：小正方形面积是3×3=9（cm ），大正方形面积是6×6=36（cm ），小正方形和大正方形面积比9∶36=1∶4，小面积是大面积的。3.课件出示教科书P49~51“练习七”第3题。教师：观察两个身高单位，厘米和米，第一步要做什么？学生：统一单位，1.75米=175厘米。教师：爸爸身高175cm，小群136cm，爸爸比小群怎么写？学生：175∶136；小群比爸爸是136∶175。教师追问：能不能直接用1.75和136写比？为什么？学生：不能，单位不一样不能直接比，必须统一长度单位。4.课件出示教科书P49~51“练习七”第4题。教师：海水从1000变成2000，扩大到原来的几倍，盐的质量也要同步扩大到原来的几倍？
学生：扩大到原来的2倍，盐35×2=70（kg）；海水100kg时，缩小到原来的，盐35÷10=3.5（kg）；盐7kg是35kg的，海水1000÷5=200（kg）。学生独立填写表格，全班核对答案。5.课件出示教科书P49~51“练习七”第5题。教师：请大家拿出三角板，用直尺量出30°角对的直角边和斜边长度。学生测量汇报。教师小结：所有含30°直角三角板，30°对边和斜边比值都是，是固定规律。6.课件出示教科书P49~51“练习七”第6题。学生独立计算。教师：观察三个比值，你们有什么发现？学生：三个比值都接近0.618，这是黄金比，这样的长方形视觉上最美。7.课件出示教科书P49~51“练习七”第7题。教师：长与宽的比固定2∶1，说明长永远是宽的2倍，谁举例子说可以画几格？学生1：宽2格，长4格；学生2：宽3格，长6格；教师：这两个长方形大小不一样，形状相同吗？为什么？学生：形状相同，因为长和宽的比值都是2，倍数关系一致。学生上台在方格纸上画图展示。8.课件出示教科书P49~51“练习七”第8题。教师：怎么判断射门水平？要算进球次数和射门总次数的比值，比值越大命中率越高。学生分组计算比值：1号：6∶10=0.62号：9∶12=0.753号：10∶15≈0.667全班对比：0.75＞0.667＞0.6，2号队员射门水平最高。9.课件出示教科书P49~51“练习七”第9题。教师：积分与件数的比，前项是积分，后项是件数，怎么写？学生：150∶5，比值150÷5=30。教师：这个比值30表示什么？学生：平均捐赠1件衣服可以获得30积分。10.课件出示教科书P49~51“练习七”第10题。教师：打字快慢看每分钟打字数量，也就是总字数∶时间，比值就是每分钟打字量。学生计算：小莲：540∶10=54小露：600∶12=50小亮：780∶15=52对比得出：小莲打字最快。11.课件出示教科书P49~51“练习七”第11题。教师：单位不一样，先统一单位，再算举起重量和自身重量的比值，比值越大举重本领越强。师生分步换算计算：大象：5吨=5000千克，400∶5000=0.08蚂蚁：0.1∶0.005=20教师：对比两个比值，谁的举重本领更大？学生：蚂蚁比值20远大于大象0.08，蚂蚁举重本领更强。12.课件出示教科书P49~51“练习七”第12题。学生先估测，再直尺测量。指名学生回答。13.课件出示教科书P49~51“练习七”第13题。教师：要比较含钙高低，需要算出每100克坚果含钙多少毫克，也就是含钙量∶坚果质量，求比值。学生计算：花生米：39÷100=0.39葵花籽：336÷300=1.12杏仁：348÷200=1.74开心果：108÷100=1.08对比得出：杏仁每克含钙量最高。三、课堂总结这节课我们复习了比的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业完成相关拓展练习题。 本环节放手让学生自主梳理，教师只做补充完善，夯实基础概念，为习题讲解铺垫。重点提醒：边长比和面积比不能混淆，面积比是边长平方的比。渗透比的基本性质：比的前项后项同时乘除相同不为0的数，比值不变。引导学生结合生活场景解释比值的实际意义。易错点提醒：不能直接比较举起物体重量，要和自身重量做比，用比值比较。
板书设计 a∶b=a÷b=(b≠0)
教后反思 本节课以习题巩固为主，学生能基本掌握写比、求比值的基础方法，但容易出现比的前后项颠倒、单位未统一直接写比两类错误。课堂上侧重通过对比题型强化审题训练，几何类比（边长、面积、线段）学生区分度较好，但结合生活情境解读比值含义仍有部分学生薄弱。后续可增加更多生活实践类习题，让学生自主寻找生活中的比，深化对比实际意义的理解，同时加强小组互查纠错，减少计算失误。

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