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第5课时 比的基本性质和化简比
课题 比的基本性质和化简比 课型 新授课
教学内容 教科书第52~53页内容
教学目标 1.理解和掌握比的基本性质，能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.通过自主探究、合作交流，培养学生的观察、分析和归纳能力。
教学重点 运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。
教学难点 用不同的方法化简比。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课教师：同学们，你们还记得除法和分数分别有什么性质吗？学生1：商不变的性质：除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。学生2：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。教师：很好。那么在比中有怎样的性质呢？与除法、分数的性质是否有关？这节课我们学习比的化简和比的基本性质。（板书：比的基本性质和化简比） 二、自主活动，探索新知 1.探究比的基本性质。（课件出示教材P52例4）教师：哪杯蜂蜜水最甜呢？我们先来分别计算一下每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比以及比值。学生1：第一杯：15∶60=15÷60=。学生2：第二杯：30∶120=30÷120=。学生3：第三杯：60∶240=60÷240=。教师：那比较每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比和比值呢？学生：第一杯：15∶(15+60)=1∶5=；第二杯：30∶(30+120)=1∶5=；第三杯：60∶(60+240)=1∶5=。教师：观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化？学生：第一杯到第二杯，比的前项15变成30，是乘2，后项60变成120，也是乘2；第二杯到第三杯，前项30变成60是乘2，后项120变成240也是乘2。而且比值都不变。教师：大家观察得很仔细。那谁能像这样再写出一组相等的比，并说说有什么发现？学生举例后，教师引导学生总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。教师：你能联系分数的基本性质，说明比的基本性质吗？学生：分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。因为比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，所以比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2.应用比的基本性质化简比。教师：应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。下面我们来看几个例子。化简整数比：12∶18。教师：为什么要同时除以6？学生：因为12和18的最大公因数是6，同时除以6可以把比的前项和后项化成只有公因数1的两个数，得到最简整数比。教师：12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3。化简分数比：∶。教师：为什么要同时乘12？学生：12是6和4的最小公倍数，同时乘12可以把分数比化成整数比，方便化简。教师：不错，同学们自己化简下这个比。化简小数比：1.8∶0.09。教师：为什么要同时乘100？学生：把小数比化成整数比，便于计算和化简。教师：1.8∶0.09=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1。课堂小结：教师：怎样根据比的特点选择合适的化简方法？教师：如果是整数比，可以直接找出它们的最大公因数进行化简；如果是分数比，先求出分母的最小公倍数，将分数比化为整数比再化简；如果是小数比，先把小数比化成整数比，再进行化简。三、当堂训练1.课件出示教科书P53“练一练”第1题。学生独立思考后，让学生自己说一说。2.课件出示教科书P53“练一练”第2题。指名学生上台板演。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第55页“练习八”第1~5题。 可以让学生举例说明除法中商不变的规律和分数的基本性质，为新课做准备。如果没有出现教科书中介绍的方法，教师应介绍教科书中的方法，让学生通过比较，理解各种方法，从而形成自己的方法。
板书设计 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3∶=(×12)∶(×12)=10∶91.8∶0.09=(1.8×100)∶(0.09×100)=20∶1
教后反思 本节课先复习分数的基本性质及商不变的规律，为本节课学习比的基本性质打下基础。在教学中，利用知识的迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质，在很大程度上激发学生的求知欲望。同时，我注意照顾个性差异，分层练习。化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。

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