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第7课时 练习八
课题 练习八 课型 练习课
教学内容 教科书第55~57页内容
教学目标 1.通过练习，进一步巩固巩固比的意义、比的基本性质，熟练掌握化简比、求比值的方法，能正确区分化简比与求比值。2.熟练掌握按比分配实际问题的解题思路，会借助份数、分数两种方法解决生活中按比分配应用题。3.感受比在生活中的广泛应用，建立数形结合思想，提升分析数量关系、解决实际问题的能力。
教学重点 掌握比的基本性质，熟练化简各类比，掌握按比分配问题解题方法。
教学难点 灵活选择方法化简分数比、小数比；复杂情境下找准总量与分配比，解决按比分配变式问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：同学们，前两节课我们学习了比的相关知识，谁能回忆一下我们都学习了哪些核心内容？同桌之间先互相说一说。学生同桌交流，之后举手汇报。学生1：我们学习了比的意义，两个数相除又叫两个数的比，比有前项、后项、比值。学生2：学习了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。学生3：利用比的基本性质可以把比化成最简整数比，还学习了按比分配解决实际问题。教师：大家总结得很全面，我们把重点知识梳理一遍。1.比的基础概念：a∶b=a÷b=(b≠0)，比值是一个数，可以是整数、小数、分数。2.比的基本性质：类比分数的基本性质、商不变规律，三者内在相通。3.化简比三类方法：整数比同除以最大公因数；分数比同乘分母最小公倍数；小数比先化成整数比再化简。4.按比分配两种解法：①先求每份数量，再分别乘对应份数；②转化成分数乘法，求总量的几分之几。二、当堂训练1.课件出示教科书P55~57“练习八”第10题。教师：同学们，要注意区分化简比（结果是比）和求比值（结果是数）。指名学生汇报结果。2.课件出示教科书P55~57“练习八”第11题。教师：一班40人植树60棵，二班35人植树70棵。依次完成填空。学生：人数比40∶35=8∶7；植树棵数比60∶70=6∶7；一班植树棵数与人数比60∶40=3∶2，比值。教师：写比一定要看清是谁和谁的比，顺序不能颠倒。3.课件出示教科书P55~57“练习八”第12题。教师：题目要求后项变成100，依据比的基本性质，前、后项同时乘相同数。（1）18∶25，后项25到100乘4，前项18×4=72，得72∶100。（2）214∶200，后项200÷2=100，前项214÷2=107，得107∶100。学生复述解题依据：比的基本性质。4.课件出示教科书P55~57“练习八”第13题。教师：全长55千米，主体桥梁∶全长=2∶5，求主体桥梁长。学生1（份数法）：总份数5份，总长55千米，每份55÷5=11（千米），主体2×11=22（千米）。学生2（分率法）：主体占全长的，55×=22（千米）。5.课件出示教科书P55~57“练习八”第14题。教师：直角三角形两个锐角的度数和是多少？学生：三角形内角和180°，直角90°，两个锐角和90°。教师：两锐角比3∶2，总份数3+2=5份。学生：每份90÷5=18°，锐角分别3×18=54°，2×18=36°。教师拓展提问：为什么总和是90°？学生：直角固定90°，剩余两角相加为90度。6.（1）课件出示教科书P55~57“练习八”第15题（1）。学生：药粉1份对应水40份，400×40=16000（克）。（2）课件出示教科书P55~57“练习八”第15题（2）。学生：水40份400克，每份10克，药粉1份10克。教师对比两小题，提问：同样400克，一题是药粉、一题是水，计算为什么不一样？学生：对应份数不同，药粉对应1份，水对应40份。7.（1）课件出示教科书P55~57“练习八”第16（1）题。教师：看图写三种材料的比。学生：水泥2份，黄沙3份，石子5份，比是2∶3∶5。（2）课件出示教科书P55~57“练习八”第16（2）题。教师：黄沙3份对应18吨，每份多少吨？学生：18÷3=6（吨）。水泥只需2×6=12（吨），剩余18-12=6（吨）；石子需要5×6=30（吨），增加30-18=12（吨）。8.课件出示教科书P55~57“练习八”思考题。教师：重叠面积是小长方形的，大长方形的，求小长方形与大长方形的面积比。学生：把重叠面积看作1份，小长方形面积4份，大长方形面积6份，比4∶6化简为2∶3。教师讲解思路：统一重叠部分为相同份数，分别表示两个整体面积，再作比化简。三、课堂总结这节课我们复习了比的应用的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业完成相关拓展练习题。 本环节放手让学生自主梳理前两课时知识点，互相补充。对比强化化简比与求比值的区别，这是本节课易混易错点。
单位“1”转换拓展题，供学有余力学生理解。
板书设计 按比分配两类题型：①已知总量：总份数→每份数量→各部分量②已知单一份量：倍数关系直接计算
教后反思 本节课是比的单元综合练习课，习题涵盖概念、化简、分配应用、几何综合、生活实际多种题型。教学中通过分类讲解习题，帮助学生梳理知识框架，但部分学生在按比分配变式题（第16题、思考题）中逆向分析能力较弱，仅能掌握基础总量分配题型。后续可增加画图分析数量关系的训练，强化数形结合，区分不同分配题型的解题逻辑；同时持续对比化简比与求比值的格式区别，减少书写格式错误。课堂上多让学生自主说解题思路，把课堂主动权交给学生，加深知识内化。

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