资源简介

第1课时 图形的放大与缩小
课题 图形的放大与缩小 课型 新授课
教学内容 教科书第93~95页内容
教学目标 1.结合照片缩放的生活情境，认识图形放大与缩小的含义，理解缩放后形状不变，大小改变的核心特点。2.掌握图形按指定比放大、缩小的判断方法，能在方格纸上规范画出放大或缩小后的平面图形。
教学重点 理解图形放大缩小的本质特征，判断缩放比，按比画出缩放后的图形。
教学难点 正确画出缩放后的图形。
教学准备 多媒体课件、方格纸、直尺。
教 学 过 程 备 注
一、谈话导入，引入新课教师：同学们，平时大家会用手机修图、打印照片，经常会用到放大和缩小功能，今天我们就从数学角度来学习图形的放大和缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）学生：我知道放大之后图片会变大，缩小之后会变小。二、自主活动，探索新知 1.学习教材P93例1。教师：（课件出示教材四张照片）图②~图④都是图①变化而来，谁能说一说哪几张照片没有改变形状？学生：图②只拉长了长，形状变了；图③只拉长了宽，形状也变了；图④的长和宽按照相同倍数变化，形状没有发生改变。教师：我们一起来分析长宽的比，原图长宽比固定不变，同步放大长宽，图形形状就不会改变。如果把图形按2∶1放大，这个比的前项和后项分别代表什么？学生：前项代表新图形的边长，后项代表原来图形的边长。教师：那如果按照1∶2缩小图形，新图形的长和宽会变成原来的多少呢？学生：长和宽都会变成原来的二分之一，长宽的比值依旧保持不变。教师：大家观察一下，放大或者缩小后的图形，和原图相比，什么变了，什么没变？学生：图形的大小发生了变化，形状、每个角的度数完全不会改变。教师提问：生活中你还见到过哪些放大和缩小的现象？学生自由发言。 2.学习教材P95例2。教师：想要把梯形按2∶1放大，作图的第一步要做什么？学生：先数出梯形每条边占据的方格数，把所有边的长度都扩大到原来的2倍。教师：放大之后，梯形各个内角的大小会发生变化吗？学生：不会改变。教师：画完之后，我们可以用哪两个方法检验画图是否正确？学生：一是观察图形形状有没有改变，二是核对每条边是否都按一定的比缩放。 3.学习教材P95试一试。教师：刚才我们学习了放大的画法，现在尝试把同一个梯形按照1∶2缩小，谁来说说操作步骤？学生：每条边的长度都除以2，保证所有边的缩放比统一，角度保持原样，再在方格纸上画出图形。学生独立完成，教师巡视指导。课堂小结：教师：1.图形放大、缩小，形状和内角大小不变，只有整体大小改变。2.比的前项大于后项是放大，前项小于后项是缩小。3.作图要求：所有边同时乘或除以同一个数，角度不能改动。4.检验图形是否缩放正确，可以看形状、边长比例、角度三个方面。教师总结：图形缩放的核心就是按同样的比变化边长，形状与角度固定不变，这也是后续学习比例知识的重要基础。三、当堂训练1.课件出示教科书P94“练一练”第1题。教师：放大后的直角三角形，怎么算出它的放大比？学生：数出两条直角边的方格数量，用新边长比原边长，就能得到对应的放大比，斜边也会扩大相同倍数。指名学生给出答案。2.课件出示教科书P94“练一练”第2题。教师：缩小后的正方形，怎么确定缩小的比？学生：数出正方形的边长，用新正方形边长比原正方形边长，化简得到缩小比。指名学生给出答案。3.课件出示教科书P95“练一练”。学生独立完成，教师巡视指导。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第96~97页“练习十二”第1~6题。 依托比值分析，让学生理解形状不变的根本原因。拆分作图步骤，降低学生方格画图的难度。
板书设计 图形的放大与缩小1.特点：大小变，形状、角度不变2.放大比：前项＞后项（如2∶1）；缩小比：前项＜后项（如1∶2）3.作图步骤：数原边长→按比例计算新边长→固定角度画图
教后反思 本节课围绕图形的放大与缩小展开探究，课堂以照片缩放情境切入，学生的学习兴趣十分浓厚。大部分学生能够快速抓住缩放的本质，分清放大比例和缩小比例的区别，也能说出缩放过程中变与不变的内容。在方格作图环节，学生基本可以独立完成梯形、三角形的缩放绘制，也掌握了检验图形对错的两种方法。课堂上大量的观察、对比、实操活动，充分锻炼了学生的观察能力和动手作图能力，学生也真切体会到比例知识在生活中的实用价值。整节课逻辑连贯，层层递进，顺利完成了预设的教学目标。

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