资源简介

第1课时 数与运算
课题 数与运算 课型 复习课
教学内容 教科书第112页“数与运算”内容
教学目标 1.回顾梳理整数、分数、小数四则运算的意义、计算法则，理清四则运算之间的内在联系，完善数的运算知识体系。2.熟练掌握口算、竖式计算、简便运算的方法，提升四则运算的计算准确率与运算速度。3.在梳理知识、练习计算的过程中，培养归纳总结能力、细心计算的习惯，感受转化、类推的数学思想。
教学重点 整理整数、小数、分数四则运算的意义、计算方法，熟练进行各类四则计算与简便运算。
教学难点 理解不同数域四则运算的相通之处，灵活运用运算定律进行简便计算。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习教师：时间过得真快，转眼间我们这个学期就要过去了，同学们对本册的内容掌握得怎么样呢？我们来复习一下。这节课我们复习数与运算的内容。1.梳理四则运算的意义（课件出示教材P112第一个讨论问题）教师：整数、分数、小数的四则运算分别表示什么意义？它们之间有什么关系？谁先来分享加法和减法的意义？学生1：不管是整数、分数还是小数，加法都是把两个数合并成一个数的运算；减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，减法是加法的逆运算。教师：说得很完整，那乘法和除法呢？学生2：整数、分数、小数的乘法，可以表示求几个相同加数和的简便运算；除法是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数，除法是乘法的逆运算。学生3补充：一个数乘小数或者分数，还可以表示求这个数的几分之几是多少。教师小结：四则运算的意义本质相通，减法依附加法，除法依附乘法，互为逆运算。2.梳理四则运算的计算方法与相同点教师：接下来我们思考第二个问题：整数、分数、小数的四则运算分别可以怎样计算？计算方法有什么相同之处？先来说加减法。学生：整数、小数、分数加减法，都要在相同计数单位下计算，也就是把计数单位的个数相加减。整数要相同数位对齐，小数要小数点对齐，分数要先通分变成同分母分数。教师：那乘法运算的共同点是什么？学生：整数、小数、分数乘法，最终都是确定积的计数单位，算出计数单位的总个数。小数乘法先按整数乘法算出积，再点小数点；分数乘法分子乘分子、分母乘分母。教师：除法运算又有什么统一的方法？学生：所有除法都可以转化成乘法计算，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，小数除法先转化成整数除法，分数除法直接乘倒数。教师追问：用竖式计算小数乘除法时，该怎样确定积、商的小数点位置？学生：小数乘法，看两个乘数一共有几位小数，积就从右边起数出几位点上小数点；小数除法，先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也移动相同位数，再按照整数除法计算，商的小数点和移动后被除数的小数点对齐。3.梳理混合运算规则教师：最后我们对比整数、分数、小数的混合运算，大家能想到哪些共同点？学生：混合运算的运算顺序完全一样。有括号先算括号里的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算从左往右依次计算；而且整数的运算定律，同样适用于小数和分数。教师：运算定律有哪些？学生：加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，这些定律都可以用来简便计算。二、习题讲解1.课件出示教科书P114第1题。学生独立完成，指名学生回答。2.课件出示教科书P114第2题。学生独立计算后观察规律。教师：第一组加减法，谁来汇报答案，你发现了什么规律？学生1：7.6+5.4=13，7.6-5.4=2.2；0.76+0.54=1.3，0.76-0.54=0.22。加数同时缩小到原来的，和也缩小到原来的，差同样缩小到原来的。教师：第二组乘法算式呢？学生2：48×67=3216，48×6.7=321.6，4.8×6.7=32.16，0.48×0.67=0.3216。两个乘数一共缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。教师：第三组除法算式，谁有发现？学生3：99÷75=1.32，9.9÷75=0.132，9.9÷7.5=1.32，9.9÷0.75=13.2。被除数缩小，商跟着缩小；除数缩小，商反而扩大。教师总结：这组题是为了让大家吃透积、商的变化规律，做小数计算时不容易点错小数点。3.课件出示教科书P114第3题。教师：保留两位小数，我们需要计算到哪一位？取近似值用什么方法？学生1：要算到第三位小数，用四舍五入法保留两位小数。指名学生上台板演。4.课件出示教科书P114第4题。指名学生上台板演。三、课堂总结通过本节课的学习，我们复习了数与运算，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业（教师根据本班实际情况布置） 本节课引导学生先独立思考，然后交流彼此的想法。引导学生自主交流、互相补充，不要教师单向灌输。学生只要能说清楚它们之间的关系，或者举例说明，教师都应肯定,不能死记硬背。让学生先说思路再计算，杜绝盲目硬算，强化运算定律的使用场景。
板书设计 数与运算1.四则运算关系：减法是加法逆运算，除法是乘法逆运算。2.计算核心：统一计数单位；除法→乘倒数。3.混合运算顺序：先括号，再乘除，后加减。
教后反思 本节课依托教材的回顾整理问题，引导学生自主梳理运算知识，打破整数、小数、分数的知识壁垒，让学生理解运算的本质。分层练习从口算、对比计算、近似计算到简便运算，层层递进，大部分学生能掌握计算方法，但仍有部分学生在约分、小数点定位、乘法分配律使用上出现失误，后续需要针对性查漏补缺，培养学生验算的好习惯。

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