资源简介

高效备课 | 数学学科
2025-2026学年度第二学期数学
三年级下册主题活动
《年、月、日的秘密》
单元教学设计
学教评一致性单元教学设计
教学内容 青岛版三年级下册主题活动《年、月、日的秘密》
领域名称 数与代数
核心素养 关键能力：数感、运算能力、推理意识、应用意识 必备品格：思维严谨、理性精神、数学审美
课程标准 课标摘录 （3-4年级）： 1. 内容要求：认识年、月、日，了解它们之间的关系；了解平年、闰年的知识，能判断平年和闰年；能结合生活情境，进行简单的日期推算，感受周期规律。 2. 学业要求：能运用年、月、日的知识解决生活中简单的时间问题；能结合具体情境，有条理地表达思考过程，发展推理意识。 3. 教学提示：借助年历、日历等生活素材，引导学生观察、对比、归纳，发现周期规律；在解决日期推算等问题中，发展运算能力和推理意识。 二、课标分解 (一)学生学什么 1. 认识年、月、日，知道大月、小月、特殊月，了解1年=12个月等关系。 2. 知道平年、闰年的知识，掌握判断平年、闰年的方法。 3. 理解“一周7天”的周期特征，掌握推算星期几的基本方法。 （二）学到什么程度、 1. 能准确说出年、月、日的关系，正确区分大月、小月，判断平年、闰年。 2. 能结合情境说明周期规律，规范完成星期几的推算。 3. 能运用年月日知识解决生活中的实际问题，发展应用意识。 （三）怎么学 1. 结合生日、日历等生活实例，在观察、探究中理解时间单位与周期规律。 2. 经历自主探究、合作交流，用列举、计算等方法探索日期推算方法。 3. 在解决实际问题中，体会数学与生活的联系，积累数学活动经验。
单元 教材分析 “年、月、日的秘密”是学生在认识了钟表，知道时、分、秒之间的关系的基础上教学的。教材通过“新闻简讯报道”的真实情境，引导学生从数学的角度发现并提关于年、月、日的秘密的问题。通过“24时记时法是怎么回事？年、月、日之间又有怎样的关系呢？”引导学生讨论研究的方案。教材以表格的形式呈现了需要解决的问题，引导学生进一步思考，要想解决这些问题需要完成什么任务，为学生指明了研究的方向。 教材实践研究板块，设计了4个活动“认识记时法”“探究年、月、日的秘密”“体验土圭之法”“‘年、月、日知多少’故事会”。 活动1认识记时法分为两个板块，第一个板块基于神舟十五号发射升空的背景，引导学生认识24时记时法，知道24时记时法与钟表上刻度的关系，会用24时记时法表示时刻；第二个板块，通过制定一天的时间规划，引导学生用24时记时法实际记录时间，进一步体会24时记时法表示时刻的重要作用及优越性，发展学生的时间观念。 活动2“探究年、月、日的秘密”，在学生有关年、月、日生活经验的基础上，引导学生探究年、月、日之间的关系，教材呈现了“港珠澳大桥动工建设、开通运营的时间”的样例，引导学生用数学的思维思考解决“从动工建设到开通运营一共运用了多长时间”的问题，由此开启探究年、月、日之间关系的历程，进一步体会到年、月、日在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 活动3“土圭之法”是学生在知道24记时法，认识年月日、知道它们之间的关系的基础上教学的。教材通过“了解土圭之法”的传统文化，引导学生知道古代劳动人民运用土圭之法确定四季。通过“立杆测影实验”引导学生讨论研究土圭之法的方案。教材以记录表的形式呈现了需要记录的项目，引导学生记录一段时间内影长的变化，从中发现规律，使学生明白了土圭之法的道理。 活动4“年、月、日知多少”是学生在知道24记时法，认识年月日、知道它们之间的关系的基础上教学的。教材通过“年、月、日故事会”，引导学生分享学习成果。通过“交流反思”引导学生梳理反思“年月日的秘密”这一主题学习中的收获，并以物化“产品”的形式呈现，体现结构化学习的理念。教材的自我评价板块，呈现了自主评价量表，通过3个维度“知识技能的掌握”“学习方法的获得”“数学表达”引导学生进行自评，诊断自我是否达标，还需要哪方面调整自己的学。
学情分析 《年、月、日的秘密》这一主题活动是在学生已经认识了钟表，掌握了时、分、秒等较短时间单位及其关系的基础上进行教学的。三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们对与生活紧密相关的数学知识有浓厚兴趣，但理解抽象的时间概念和复杂的周期规律仍存在一定挑战。具体分析如下： 知识基础 已有知识储备： 时间单位认知：学生已经认识了时、分、秒，知道1时=60分，1分=60秒，具备了度量较短时间的基本经验。 生活常识：大部分学生能说出自己的生日、知道一年有12个月，能识别年历、日历，对“大月”、“小月”、“平年”、“闰年”等名词可能有耳闻，但理解可能模糊、零散，不成体系。 初步运算能力：学生已掌握加减法运算，具备进行简单日期推算（如几天后是哪一天）的运算基础。 可能存在的知识盲点或误区： 大小月的规律：学生可能对哪个月是大月、哪个月是小月记忆混乱，尤其是对2月的特殊性理解不深。 平年与闰年的判断：学生对“四年一闰”的规律可能有所了解，但对“百年不闰，四百年又闰”的特殊规则缺乏认知，容易产生判断错误。 周期规律的抽象性：理解“星期”这一周期规律，并将其灵活运用于跨月、跨年的日期推算，对学生来说是认知上的一个难点。他们可能难以理解时间持续流动与周期循环之间的内在联系。 生活经验与认知特点 丰富的生活经验：年、月、日与学生的日常生活息息相关，如生日、节日、寒暑假、周末等。这些经验为学习提供了丰富的感性材料，是激发学习兴趣、理解抽象概念的坚实基础。 初步的探究能力：三年级学生已具备初步的观察、比较、归纳能力。他们能够通过观察不同年份的年历，发现月份天数的异同，并在教师引导下尝试总结规律。 认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主。对于“土圭之法”这类涉及古代智慧、需要空间想象和抽象推理的内容，直接理解会有困难。他们需要通过具体的操作活动（如立杆测影实验）、直观的教具（如年历、月历）和生动的故事来辅助理解。 学习难点与挑战 时间单位间复杂关系的建立：年、月、日之间的进率不像时、分、秒那样整齐划一（都是60进制），而是不统一的（12个月、28/29/30/31天）。这种“不规整”的进制关系是学生建立清晰概念的主要障碍。 判断平年、闰年方法的掌握：不仅需要理解“四年一闰”的基本规律，更要准确运用“整百年份除以400”这一规则，这对学生的除法运算能力和逻辑推理能力提出了较高要求。 周期规律的灵活应用：解决“某月某日是星期几，求另一个日期是星期几”这类问题，需要综合运用大小月知识、周期规律和有余数除法，对学生来说是一个综合性的挑战。 “土圭之法”的跨学科理解：该活动融合了天文、历史和数学知识。学生需要理解太阳、影子、季节变化之间的关系，并将其与时间计量联系起来，对空间想象能力和跨学科思维能力要求较高。 数学语言的规范表达：在描述时间关系、解释推算过程时，需要学生能够有条理、清晰地表达自己的思考过程，这对学生的逻辑思维和语言组织能力是一种锻炼。 学习心理与情感准备 学习兴趣：学生对探索自身（如生日、成长过程）以及重大事件（如神舟飞船发射、港珠澳大桥建设）背后的时间秘密有着天然的好奇心和探究欲。 情感联结：将数学学习与爱国情怀（国家重大工程）、传统文化（土圭之法）相结合，能够有效激发学生的民族自豪感和文化自信，提升学习的积极情感。 成功体验需求：由于本单元内容较为抽象，学生可能会在初期感到困难。因此，在教学过程中需要设计层次分明的活动，让不同水平的学生都能获得成功的体验，从而保持学习热情，逐步培养思维严谨和理性精神。
单元目标续写 1.结合具体情境，提出研究的问题，发展问题意识。通过小组讨论交流，规划“了解24时记时法及知道年、月、日之间的关系”的研究方案。通过梳理归纳，明确研究的路径,开启研究。 2.结合表盘模型及生活经验，认识24时记时法，说出1日=24时，用24时记时法正确表示时刻。通过表盘模型及时间尺，说出24时记时法与钟表上刻度的关系，正确互化普通记时法和24时记时法，说出互化方法。通过记录一天的时间规划，借助已有知识经验，说出24时记时法记录时刻的优势，体会24时记时法在生活中的广泛应用，发展时间观念。 3.结合在生活经验以及分析年历表，发现日历、月历中的信息，说明年、月、日之间的关系，正确判断平年、闰年。通过课前查阅、分类、归纳，介绍年、月、日相关资料，初步感知记时单位与星象运动的关系，感受生活中各种时间单位的应用。小组合作制作年历卡，建立时间观念，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的价值。 4.通过查阅资料,讲述土圭之法判别四季、二十四节气的故事，感悟时间的意义和度量时间的必要性。通过小组合作、交流讨论，规划“立杆测影实验”的方案。 通过影长的变化记录表，发现规律。 5.通过具体实例，表达年月日的由来与作用，体会年月日的奥秘。通过回顾梳理，讲述收获，完善对年月日的知识网络。借用评价量规，评价自我在学习中的收获及表现，增强学习自信。
单元评估 1. 能结合具体情境提出研究问题，主动参与小组讨论，清晰规划“年月日与24时记时法”研究方案。（对应目标1） 2. 能熟练掌握24时记时法与普通记时法的互化方法，正确表示时刻，说明24时记时法的优势。（对应目标2） 3. 能准确说出年、月、日之间的关系，正确判断平年、闰年，能用年历卡解释时间规律。（对应目标3） 4. 能讲述二十四节气等时间相关故事，合理设计“立杆测影”实验方案，记录并发现影长变化规律。（对应目标4） 5. 能完整表达年月日知识间的联系，梳理知识网络，客观评价自身学习表现，树立学习信心。（对应目标5）
单元重难点 重点：规划研究方案、用24时记时法表示时刻、年月日之间的关系、规划“立杆测影实验”方案 难点：根据需要解决的问题，确定研究任务互化、普通记时法和24时记时法的方法、正确判断平年、闰年、根据一段时间内影长的变化，从中发现规律。
单元结构
单元课时分解 课时主题 课时数
新授课 2课时
练习课 2课时
复习课 1课时
单元测评课 1课时
单元讲评课 1课时
4.1试卷讲评 学教评一致性课时教学设计
教学内容 什么是24时计时法
日期 节次 上午第（1）节
来源 青岛版出版社2026版三年级下册数学主题活动《年、月、日的秘密》
课型 核心课 授课对象 三年级（6）班学生
教师 主备人： 复备人：
教材分析 《什么是24时计时法》是青岛版三年级下册主题活动《年、月、日的秘密》中“认识记时法”板块的第一课时。本课是学生从认识较短时间单位（时、分、秒）迈向理解较长周期及时间计量体系的关键一步，在整个主题活动及时间计量学习中具有承前启后的重要地位。具体分析如下： 情境导入：教材以“神舟十五号发射升空”这一真实且具有时代感的新闻简讯为切入点，通过“10时31分”与“22时31分”的对比，引发认知冲突，自然引出24时计时法的学习需求。这一设计体现了数学与生活、科技发展的紧密联系，旨在激发学生的学习兴趣和民族自豪感。 核心探究：教材引导学生探究“24时计时法是怎么回事？”，通过观察钟表模型或时间轴，理解一天有24小时，时针在钟面上要转动两圈，从而揭示24时计时法的本质——将一天的时间从0时到24时连续计数。 对比应用：教材通过对比12时计时法（普通计时法）与24时计时法的异同，帮助学生掌握两种计时法的转换方法。并通过“制定一天的时间规划”的任务，引导学生用24时计时法记录自己的作息时间，实现知识的内化与应用，培养时间规划意识和应用意识。 价值引领：本课不仅传授知识技能，更通过介绍24时计时法的简洁性、明确性（避免上午/下午混淆），引导学生体会数学表达的严谨与简洁之美，初步形成数学审美意识。 本课与整体活动的关系： 本课是后续学习的基础。只有理解了“一天”的完整概念和计时方式，学生才能更好地探究年、月、日之间更复杂的关系，理解“一年”的周期，并进一步体会“土圭之法”中古人如何通过观测影长变化确定四季，从而度量更长的时间。
学情分析 知识经验： 已有基础：学生已经认识了钟表，掌握了时、分、秒的基本知识及进率（1时=60分）。同时，学生在生活中（如电子表、电视节目预报、手机时间显示）对24时计时法已有一定的感性认识，但往往知其然不知其所以然。 生活经验：学生对于“一天”有直观的体验，知道一天包括白天和黑夜，但对于“时针转两圈”的抽象概念理解不深。他们对“上午8时”和“晚上8时”的表述非常熟悉，这既是学习的基础，也是理解24时计时法的认知起点。 认知特点与学习难点： 思维特点：三年级学生的思维仍以具体形象思维为主。理解“24时”与“午夜12时”的重合、“下午1时”对应“13时”等抽象对应关系，需要借助直观的模型（如时间尺、钟表图）。 主要难点： 理解“一天有24小时”以及“0时”既是一天的开始也是结束。 掌握12时计时法与24时计时法之间的相互转换，尤其是中午12时以后（下午1时到午夜12时）的转换是难点。 理解24时计时法能够避免时间歧义的优越性。 学习兴趣与情感准备： 学生对“神舟十五号”等国家大事有天然的关注和自豪感，以此为情境能有效调动学习积极性。同时，“规划自己的一天”这一任务贴近学生生活，能激发他们表达和分享的欲望，使学习过程充满乐趣和自主性。
学习目标 知识与技能： 结合具体情境，认识24时计时法，理解一天有24小时。 掌握24时计时法与12时计时法（普通计时法）的表示方法，能熟练、准确地进行相互转换。 能用24时计时法正确记录一天中的某一时刻或规划自己的一天。 过程与方法： 经历观察、比较、归纳等探究过程，借助钟面、时间尺等直观模型，理解24时计时法的原理。 在“规划一天”的活动中，运用24时计时法解决实际问题，培养时间规划能力和应用意识，发展数感和推理意识。 情感、态度与价值观： 体会数学与生活的密切联系，感受24时计时法的简洁性和实用性，初步培养时间观念和珍惜时间的意识。 在探究过程中，感受数学表达的严谨与简洁，体会数学的理性精神和数学审美。 通过“神舟十五号”等国家重大事件的素材，激发爱国情怀和民族自豪感。
任务评估 评估任务1：能准确说出24时计时法与普通计时法的转换方法， 评估任务2：正确完成两种计时法的互化， 评估任务3：能运用计时法知识解决简单的时间推算实际问题。
课时重难点 重点：掌握24时计时法与普通计时法的互化方法，能正确进行时刻转换。 难点：理解两种计时法的区别与联系，准确解决简单的时间推算实际问题。
教学过程
教学环节 教学活动 评估要点 二次备课
一、 情境导入， 明确目标 呈现2条新闻简讯报道相关信息情境图。 学生观察阅读 师：通过观察、阅读，你知道了哪些信息？ 预设1：神舟十五号于2022年11月29日23时08分发射成功。 预设2：港珠澳大桥于2009年12月15日动工建设。 预设3：港珠澳大桥于2018年10月24日开通运营。 师生互动结果是，信息中提到了时间和日期，其中运用到了24时记时法和年、月、日。 关注学生的学习兴趣。营造学生积极参与学习的氛围。 聚焦“23时08分”引发认知冲突，引导学生对比两种计时法，明确本课探究24时计时法的必要性。
二、 自主学习， 整体感知 师：通过刚才的描述你能提出什么问题？ 预设1：什么是24时记时法？它和钟表上的刻度有什么关系？ 预设2：年、月、日之间有什么样的关系？ 预设3：我们古代是怎么确定一年四季的？ 教师：同学们提出了不同的问题，主要的问题集中在“24时记时法及年、月、日之间的关系”（板书） 【设计意图】在情境的设计上，设置了能够让学生感受到民族自豪感的情境，在阅读信息的过程中，能够感受到祖国的强大与发展，很大的调动起了学生的学习积极性，并且能较明确的提炼出本课需要学习的知识技能。 关注学生是否提出多样化的有价值的数学问题。 肯定学生提问，引导归类聚焦核心问题“24时计时法”，明确本课探究起点。
三、 合作探究， 点拨助学 1．根据研究的问题提出需要解决的问题。 师：你们在生活中有没有发现过24时记时法？对于年、月、日的知识你有哪些了解呢？ 学生根据自己的经验回答。 （1）课件呈现学习任务 师：要了解24时记时法及知道年、月、日之间的关系，需要解决哪些问题？ （2）学生独立思考，在小组内讨论，形成小组统一意见，把需要解决的问题，用记号笔写在问题条上。 （3）找小组代表展示,互动交流。 找小组代表把写好的问题条贴在黑板上。 师:对于他们提出的问题你们认同吗 还有补充或认为要修改的地方吗 预设1：24时记时法是什么意思？ 预设2：24时记时法该怎们使用呢？ 预设3：年、月、日是怎么确定的？它们之间有什么关系呢？ 预设4：我国古代的年、月、日算法和现在的一样吗？我国古代是怎么确定一年四季的？ …… （4）师生共同梳理出需要研究的问题。 规划方案 问题1．什么是24时记时法？2．年、月、日之间有什么关系呢？3．我国古代是怎么确定一年四季的？4.还有哪些时间单位？
（5）学生在规划方案表中填写梳理后的需要解决的问题 2．根据需要解决的问题思考研究的任务 师:研究这3个问题,需要我们完成什么任务呢 学生独立思考,再在小组内交流讨论 找小组代表汇报 预设1:24时记时法规定的方法。 预设2：年月日的规定 预设3：年历表是的设计 预设4：古人确定年、月、日的方法 …… 在学生互动交流的基础上,教师引导学生梳理出研究的任务 问题任务1．什么是24时记时法？1.认识24时记时法。 2.利用24时记时法规划自己的一天。2．年、月、日之间有什么关系呢？1.探索日历、月历中的信息。 2.认识年月日及它们的关系 3.制作年历卡3．我国古代是怎么确定一年四季的？1.了解土圭之法、二十四节气 2.做立杆测影实验4.还有哪些时间单位？1.查阅资料 2.交流分享
规划方案 3.讨论采取什么方法研究。 师：采用什么方法能完成这些任务呢？ 预设1：上网搜一搜，看看哪里运用到了24时记时法。 预设2：回家观察钟表，看看它们之间的关系。 预设3：问问爸爸妈妈 预设4:多找几年的年历，翻翻日历，看看能发现什么。 预设5:看看数学课本能告诉我们什么 预设6：查查立杆测影实验怎么做，和小组的同学要一起做实验、观察、记录。 学生提问的主动性及问题的价值性 学生将问题转化为可操作任务的能力。 学生思考方法的多样性及可行性 预设问题分类，聚焦核心问题展开 提供任务支架，引导学生分层细化。 结合资源与前经验，丰富探究路径。
四、 巩固练习， 总结提升 师：通过刚才的交流，同学们明确了研究每个问题的任务以及研究的路径， 请把研究方案补充完整。 1．学生把“规划方案”补充完整，教师随机指导 规划方案 问题任务研究方法1．什么是24时记时法？1.认识24时记时法。 2.利用24时记时法规划自己的一天。1.查阅书籍、上网查询 2.到生活中找一找2．年、月、日之间有什么关系呢？1.探索日历、月历中的信息。 2.认识年月日及它们的关系 3.制作年历卡1.找出3年的年历观察，记录下发现 2.查阅书籍、上网查询3．我国古代是怎么确定一年四季的？1.了解土圭之法、二十四节气 2.做立杆测影实验查阅书籍、上网查询 准备实验用品，小组一起动手实验、观察、记录
2．根据学生梳理后的规划方案，教师对课下的实践研究提出要求 师：请同学们根据你的“规划方案”先完成问题1中的“任务1”， 上网或到书中查询24时记时法的相关内容，先阅读，阅读后把你认 为关键性的信息摘抄下来，也可以采用图文结合的方式记录。 做一个表盘模型 做一把时间尺 规划方案填写清晰度，实践任务明确性及操作性。 引导学生细化研究方法，明确记录要求，确保方案可操作，为实践探究做好充分准备。
五、 当堂达标，当堂检测 见达标单 正确率达到90％以上。 当堂达标 当堂检测
板书设计 24时计时法
教学反思 成功之处：
本课以“神舟十五号发射”等国家重大事件为情境，有效激发了学生的民族自豪感与学习兴趣，成功聚焦“23时08分”引发认知冲突。教学过程中，我放手让学生自主提问、归纳核心问题，并尝试规划研究路径，将学习主动权交还学生，体现了“以问促学”的理念，为后续探究奠定了基础。 败笔之处：
课堂时间分配略显前松后紧。学生在“提出问题”和“规划方案”环节讨论热烈，导致后续核心环节——“借助钟面与时间尺直观理解24时原理”的时间被压缩。部分学生对“一天转两圈”的感悟仍停留在表层，两种计时法的互化练习不够充分，难点突破略显仓促。 教学机智：
当学生质疑“23时08分在钟面上如何显示”时，我顺势抓住这一生成资源，现场拨动教具钟表，引导学生观察时针如何走完第一圈（凌晨到中午）再走第二圈（下午到深夜），直观揭示了24时计时法的本质，化抽象为具象。 学生见解：
有学生提出：“普通计时法像说话带着上午下午，24时计时法像直接报数字，更简洁。”这一比喻精准道出了两种计时法的核心区别，我立即将其板书为关键词，加深了全班理解。 再教设计： 精简前段提问与方案规划时间，将重心后移至“时间尺”模型的操作与互化练习。 增加“我说你转”（一人口述时刻，另一人拨钟面）的同伴互动游戏。 课后实践“规划自己的一天”前置为课堂微项目，当堂运用24时计时法解决实际问题。
第2课时（4.3 运动会；4月7日）
教学环节 教学活动 二次备课
基础知识 师：上节课我们通过一系列学习活动知道了24时计时法，那么大家回忆一下，24时计时法和普通计时法有什么不同？ 师：你在上节课中最大的收获是什么？ 设计快速互化练习，引导学生对比两种计时法区别，唤醒旧知，为提升奠基。
巩固提升 分层呈现图片习题，聚焦经过时间计算，小组交流互评，突破“跨中午”难点。
板书设计 24时计时法 与普通计时法的区别 结束时间-开始时间=经过时间
教学反思 成功之处：
本节课以“播音时间表”“电影时长”等生活化习题为载体，聚焦“经过时间”的计算，重点突破“跨中午”这一难点。通过分层呈现图片习题，学生先独立完成，再小组交流互评，有效暴露了常见错误（如误将12时当作0时）。多数学生能借助“时间尺”或分段计算法正确解题，计算能力得到巩固。 败笔之处：
课堂时间分配欠合理，在“跨中午”复杂题型上耗费过多时间，导致最后一道“金喇叭全天播音总时长”的综合题未能当堂完成，只能留作课后作业，反馈不及时。 教学机智：
发现学生对“20:30到次日5:30”的经过时间困惑时，我即时在黑板上画出“跨日时间轴”，并引导学生用“24时前一段+24时后一段”分段计算，瞬间化解难点。 学生见解：
有学生提出：“计算经过时间就像数线段，用结束点减去开始点，但跨天时要加上24再减。”这一朴素表达精准概括了计算方法，我顺势将其提炼为通用公式。 再教设计：
精简两组基础练习，直接聚焦1道跨中午和1道跨午夜的综合题；将“全天播音时长”问题设计为小组接力计算，确保当堂完成；增加自编“错题秀”环节，强化易错点辨识。
学教评一致性课时教学设计
教学内容 年、月、日的秘密
日期 节次 上午第（3）节
来源 青岛版出版社2026版三年级下册数学主题活动《年、月、日的秘密》
课型 核心课 授课对象 三年级（6）班学生
教师 主备人： 复备人：
教材分析 《年月日之间有怎样的关系》是青岛版三年级下册主题活动《年、月、日的秘密》中“探究年、月、日的秘密”板块的核心课时。本课是在学生初步认识24时计时法、理解“一天”概念的基础上，进一步探究更长的时间单位及其关系，是时间计量知识体系中的重要节点。具体分析如下： 情境引领：教材以“港珠澳大桥动工建设、开通运营的时间”为真实情境，引导学生提出“从动工建设到开通运营一共用了多长时间”这一驱动性问题，自然引出探究年月日之间关系的需求。这一设计将数学学习与国家重大工程相融合，激发民族自豪感。 自主探究：教材呈现不同年份的年历表，引导学生通过观察、对比、记录，发现月份天数的规律（大月、小月、特殊月），并归纳出一年有12个月、各月天数不尽相同等结论。 知识建构：通过统计、填表、分类等活动，帮助学生系统认识大月（31天）、小月（30天）、特殊月（2月平年28天、闰年29天），理解一年有365天或366天的原因，并渗透平年、闰年的初步概念。 实践应用：设置“制作年历卡”的活动任务，让学生在动手实践中巩固年月日知识，培养空间观念、审美意识和规划能力，同时为后续学习“判断平年闰年”和“推算星期几”做好铺垫。 本课与整体活动的关系： 本课是活动2“探究年、月、日的秘密”的主体内容，上承24时计时法，下启平年闰年判断、土圭之法理解，在主题活动链条中处于核心位置。
学情分析 知识经验： 已有基础：学生已经学习了24时计时法，对“一天”有清晰概念。大部分学生能说出自己的生日、知道一年有12个月，能识别年历、月历，具备初步的观察、统计和归纳能力。 生活积累：学生有记录生日、节日、寒暑假等生活经验，对月份天数有零散的感性认识，但尚未形成系统化结构。 认知特点与学习难点： 思维特点：三年级学生以具体形象思维为主，对抽象的时间概念理解需借助直观教具（年历、月历）和动手操作。 主要难点： 大小月记忆：对哪个月是大月、哪个月是小月容易混淆，尤其是2月的特殊性需要重点强化。 平闰年初步理解：对“平年2月28天、闰年2月29天”的区分需要建立在观察多份年历的基础上，形成初步规律认知。 年月日关系系统化：学生可能零散知道“一年有12个月”“一个月有30或31天”，但难以将三者关系形成结构化理解。 学习兴趣与情感准备： 学生对“港珠澳大桥”等国家工程充满好奇和自豪感，以此为情境能有效激发探究欲望。制作年历卡的活动贴近学生生活，能调动创作热情，使学习过程充满趣味。
学习目标 知识与技能： 结合年历观察，认识年、月、日，知道一年有12个月，掌握大月、小月、特殊月的天数及分布规律。 理解平年、闰年的初步概念，知道平年2月28天、闰年2月29天。 能运用所学知识，独立或合作制作一份年历卡。 过程与方法： 经历观察、比较、统计、归纳等探究过程，发现月份天数的规律，培养推理意识和数据意识。 在制作年历卡的实践活动中，综合运用年月日知识，发展应用意识和动手能力。 情感、态度与价值观： 在探究过程中感受数学与生活的密切联系，体会年月日知识的实用价值，培养珍惜时间的意识。 通过港珠澳大桥等素材，增强民族自豪感；在年历制作中培养严谨细致的学习习惯和数学审美。 经历合作交流，培养思维严谨、理性精神等必备品格。
任务评估 评估任务：学生能够说出“一年有几个月”“每个月各有几天”“平年有几天”等相关问题，准确解决有关问题。
课时重难点 重点：了解年、月、日，明确它们之间的关系，知道平年和闰年的区别。 难点：学生易混淆各月份的天数。
教学过程
教学环节 教学活动 评估要点 二次备课
一、 情境导入， 明确目标 师：同学们，你们这一段时间在研究什么内容？ 预设1：年、月、日的秘密 师：你们根据“规划方案”主要研究哪些问题？ 预设1：什么是24时记时法？ 预设2：年、月、日之间有怎样的关系？ 预设3：年、月、日的历史 师：这节课开启我们的汇报展示之旅，你又会有哪些新的收获呢？ 引导学生回顾研究问题，明确本课目标，关注学生参与状态。 以问题链串联导入，聚焦“年月日关系”，激发探究期待，自然衔接新知。
二、 自主学习， 整体感知 （一）认识24时记时法 1．汇报问题1: 在钟表上怎么找不到23时08分呢？ 学生借助表盘模型讲解 预设1：因为神舟十五号的发射时间是用24时记时法记录的。 预设2：23时08分在中午12时之后，也就是晚上的11时08分 。 其他学生评价，并做出补充或质疑 预设1：1天有24小时，从0时到24时的记时方法叫24时记时法。 教师质疑:你能具体介绍一下为什么叫24时记时法吗？ 预设1:从0时（夜里12时）开始时针转一圈到中午12时，再从中午12时时针又转一圈到夜里12时（0时），时针一共转了两圈，也就是24时。 预设2:1日=24时，一日经过了24小时。 预设3:24时记时法，用0时表示1天的开始，用24时表示1天的结束。 教师质疑：那么晚上11时08分又是什么记时法？ 预设1：是普通记时法，也叫12时记时法。 预设2：是把一天分成两段，时针转第一圈是从半夜0时到中午12时，时针转第二圈是从中午12时、下午1时。。。到半夜12时。 预设3:12时记时法前面有上午、下午等表示时间的词。 【设计意图】学生通过已有生活经验，能够初步感知一天有24小时，但是没有明确的概念，通过表盘模型实际动手拨一拨，有助于学生直观感受时针一天转两圈，是24小时；也能够通过与学过的12时记时法作比较，直观感知两者的异同点。 2．用24时记时法表示时刻 教师呈现：上午7时用24时记时法如何表示？下午7时呢？ 预设1：展示画的时间尺， 结合时间尺讲解 上午7时就用7时表示，晚上7时对应的是19时。 预设2：晚上7时，就用7+12=19，也就是19时。 同桌指着表盘模型或时间尺说一说“上午7时和晚上7时分别怎么表示” 关注学生借助模型解释计时法原理的准确性及表达清晰度。 关注学生运用时间尺或加法进行计时法互化的熟练程度及同桌互动效果。 准备钟表模型，引导学生拨动时针直观演示，追问“两圈共几时”，深化对24时的理解。 设计“上午7时”与“晚上7时”对比练习，借助时间尺突破“+12”难点，同桌互说强化互化技能。
三、 合作探究， 点拨助学 （二）归纳互化普通记时法和24时记时法的方法 师：怎么把普通记时法表示的时刻记录成24时记时法 预设:以正午12时为分界线，正午12时之前的时刻直接去掉时间词，就转换成24时记时法；正午12时之后的时刻，去掉时间词后还要加上12，就转换成24时记时法了。 质疑:如何24时记时法转换为普通记时法 预设1:还是以12时为分界线，12时之前的时刻直接加上时间词，就转换成普通记时法；12时之后的时刻，加上时间词后还要减掉12，就转换成普通记时法了 预设2：从半夜12时到中午12时，24时记时法和普通记时法相同，但普通记时法在描述的时候要加上时间词；中午12时以后到夜里12时，普通记时法和24时记时法相差12，再加上时间词。 学生补充交流后，教师小结：普通记时法和24时记时法可以相互转换，时间并没有改变，只是表示方法不同。 【设计意图】学生在上个活动中已经根据表盘模型和时间尺直观感知24时记时法与12时记时法之间的异同点，可以借助学具进行相互转化，但是缺少理性认知，这个环节主要是让学生从直观感知脱离学具上升到理性认知，归纳总结出两种记时法互换的方法，在脑中形成模拟表盘。 （三）体会24时记时法的优势 教师呈现：你能制订一天的时间规划吗？都要考虑哪些因素？ 预设1：要考虑什么时刻做什么事情。 预设2：按照一天的时间顺序来记录。 学生先制订自己的时间规划再展示讲解，其他学生评价或质疑。 预设1：吃晚饭的时间写的不对，应该用24时记时法，写成18:30-19:30。 预设2：在制订一天规划时，应该用统一的记时方法。 预设3：普通记时法要写时间词，不如24时记时法方便记录，更简洁。 在学生互评补充的基础上，师引导：仔细观察，生活中有哪些用24时记时法表示时刻的例子？ 预设1：手机上。 预设2：电子表上。 预设3：电视机的右上角在整点时刻报时。 预设4：图书馆的营业时间。 师补充：还有火车票、飞机票上都是用24时记时法表示时刻的。24时记时法是世界通用的一种记时法。 【设计意图】通过设计自己一天的时间规划表，学生能够学以致用，直观感知24时记时法在生活中的广泛应用，同时可以通过对比找出24时记时法和普通记时法的优缺点，以及在生活中的不同应用，有助于学生更加深刻地理解两种记时法，并能灵活运用。 关注学生归纳互化方法的准确性与表达的逻辑性。 关注学生规划合理性及对24时计时法简洁性的感知。 设计对比表格，引导学生归纳“12时前后”互化规则，板书记录关键步骤，强化逻辑认知。 提供生活案例（如节目单、作息表），引导学生先观察再规划，通过互评深化对简洁性的理解。
四、 巩固练习， 总结提升 学生整理本节课自己的收获,可以用不同的形式呈现。 在小组内交流自己的收获，说一说通过这节课同学们的交流，自己有了哪些进步。 教师提出课下再次完善探究的要求：根据这节课的收获，请课下再次到生活中找24时记时法表示时刻的地方，并记录，比一比谁发现的多。 【设计意图】课堂小结是教学过程必不可少的一环，通过学生对整节课知识的整理回顾，加深对24时记时法的理解和感悟，感受24时记时法在生活中应用的广泛性，体会数学与生活的联系。最后让学生课后去收集有关资料，目的是让有限的课堂探究向无限的课外研究延伸，达到“课已尽，趣犹存”的最佳境界。 关注学生梳理收获的条理性及小组交流的参与度。 引导学生用思维导图或时间轴梳理收获，设计“计时法小侦探”任务，激发课后寻找兴趣，实现课内外延伸。
五、 当堂达标，当堂检测 见达标单 正确率达到90％以上。
板书设计 年、月、日 大月：31天 1、3、5、7、8、10、12月（7个）31×7=217（天） 小月：30天 4、6、9、11月 （4个）30×4=120（天） 28天 217+120+28=365特殊：（天） 平年 2月 29天 217+120+29=366（天） 闰年
教学反思 成功之处：
本课以“汇报展示”为主线，学生借助课前收集的年历卡自主观察、统计，发现了月份天数的规律。通过“拳头记忆法”和“歌诀记忆法”帮助学生轻松记住大小月，有效突破了易混淆的难点。同时，结合港珠澳大桥的动工与通车年份，自然引出平年与闰年的探究，学生兴致盎然，数据意识得到培养。 败笔之处：
平年与闰年的探究时间略显仓促，部分学生对“四年一闰”的成因理解仍较模糊，仅停留在“能被4整除”的机械记忆层面。课堂练习中，有学生误将1900年当作闰年，未能及时深挖“世纪年需被400整除”这一特例，留下知识盲点。 教学机智：
当一位学生质疑“为什么2月天数不一样”时，我临时插入“凯撒大帝改历”的小故事，形象解释了大小月与2月特殊的由来，学生听得入神，难点迎刃而解。 学生见解：
有学生指着年历说：“我发现1、3、5、7、8、10、12月都是31天，就像兄弟连在一起。”这一发现生动揭示了大月分布的规律（7月8月连续大月），我立即板书表扬。 再教设计：
增加“判断平年闰年”的闯关游戏，专项编入“1900年”等世纪年案例；准备地球公转模拟动画，直观解释闰年成因；课后布置“家庭年历设计师”项目，深化应用。
第2课时（4.9）
教学环节 教学活动 二次备课
一、 情境导入， 明确目标 师：在上节课中我们就第一条简讯进行了分析，学习到了有关于24时记时法的相关知识，这节课我们一起来分析一下另一条报道：港珠澳大桥于2009年12月15日动工建设，于2018年10月24日开通运营。根据这条报道，你想提出什么问题吗？ 预设：从动工建设到开通运营一共运用了多长时间？ 师：要解决这个问题我们需要知道什么呢？ 预设：需要知道年、月、日之间有怎样的关系。 课前你们对于年月日的密秘进行了研究，这节课我们一起来汇报展示，又会有哪些收获呢？ 【设计意图】结合具体的信息，引导学生提出问题，再发现要想解决这个问题就要学习到“年、月、日之间的关系”的相关知识。这样的设计符合学生思考的规律，循序渐进的引导学生走入到本节课的研究中。
加入“中国桥梁发展史”时间轴板贴，将港珠澳大桥动工与通车年份标出，引导学生直观数出经过年份，再聚焦不同月份天数计算，降低抽象感。
二、 自主学习， 整体感知 （一）年历中的发现 1.呈现交流任务 （1）在小组内展示交流你在年历表中的发现。 （2）分析总结一下年、月、日之间的关系。 （3）填写“年、月、日的秘密”表格。 组内互评讲解是否正确，形成小组统一意见。 2.学生组内交流分享 3.找小组代表展示，其他小组成员质疑、补充。 学生边展示自己的表格，并讲解清楚找到有关年、月、日的发现。 预设1：我知道一年有12个月，每个月的天数不相同，有的月是31天，有的月是30天，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是31天。 预设2：一年有365天，有时是366天；二月有时是28天，有时29天。 预设3：我在书上看到，二月是28天时每年是365天，是平年；二月是29天时，一年是366天，是闰年。 …… 4.对比、归纳正年、月、日之间的关系 师：通过以上同学们的展示讲解，你能用自己的语言总结大小月的判断方法和平年、闰年的计算方法吗？ 预设1：从书上找到口诀：一三五七八十腊三十一天永不差；四六九冬三十天；平年二月二十八。 预设2：我发现每四年中就有一年二月是29天，是闰年。 预设3：公历年份是四的倍数的是闰年 师：有没有特殊情况呢？举例，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是人年。同学们对计算方法都有了自己的理解，说的也很正确，那么怎样用清晰条理的语言来描述呢？ 引导学生明确这样说:“大月，小月的判断需要大家理解并牢记口诀，平年闰年的判断方法是公历年份÷4有余数的是平年，没有余数的是闰年；公历年份是整百数的÷400，有余数的是平年，没有余数的是闰年。”就是清晰条理。 【设计意图】这一部分的设计上，主要是想让学生结合自己的发现进行分享的过程中，说出有关于年月日的关系。培养学生的思维以及概括能力。在这个过程中，也促进了学生之间的生生互动，培养学生的团结协作的能力。 提供不同年份年历卡，引导学生对比发现2月天数差异，自然引出平年、闰年概念。
通过以上同学们的展示讲解，你能用自己的语言总结大小月的判断方法和平年、闰年的计算方法吗？ 加入“公历年份÷4”小游戏，特设1900年案例，突破整百年需÷400的难点。
三、 合作探究， 点拨助学 （二）分享年、月、日的知识 1.各小组汇报搜集到的年、月、日的知识。 预设1：我从书上知道一个世纪等于100年。 预设2：我知道春节是农历正月初一。 预设3：我知道“二十四节气”是古代农耕文明的产物，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，一岁四时，春夏秋冬各三个月，每月两个节气，每个节气均有独特的含义。 预设4：我在网络上查到：年、月、日的形成与地球的自转和公转有关，一年是地球绕太阳公转一周的时间。一个月是月亮绕地球公转一周的时间，一日是地球自转一周的时间。 （三）制作年历卡 师：年、月、日中的秘密可真多啊，让我们试着制作一个年历卡，感受其中年月日的秘密吧！思考一下，我们可以怎么做呢？ 预设：我可以和我的组员分工，每人制作一个月的月历。 整合地球公转模拟视频，直观解释年、月成因；年历制作前示范“首日星期推算”，降低操作难度，提升合作效率。
四、 巩固练习， 总结提升 学生整理本节课自己的收获,结合制作好的年历卡说一说。 在小组内交流自己的收获，说一说通过这节课同学们的交流，自己有了哪些进步。 教师安排课下研究任务： 1.小组合作制作不同年份的年历卡，和同学分享在那一年中你都经历了那些趣事？有什么重要的事件吗？ 2.课下研究我国古代是怎么确定一年四季的？上网查阅“土圭之法”“二十四节气”“立杆测影实验”并记录下来。 【设计意图】制作年历卡的设计，是要让学生在已经对于年月日之间的关系有了一定认识的基础上的延伸活动，学生在制作年历卡的过程中不光能发现不同年份之间的不同，在分享趣事的过程中，也能对学生进行德育渗透，感受到时间的流逝，学会规划、珍惜时间。 增设“年历故事会”两分钟分享，强化时间感知；推荐“二十四节气”动画视频，激发课后探究兴趣。
五、 当堂达标，当堂检测 见达标单 当堂达标
当堂检测
板书设计 年、月、日 制作年历表
教学反思 成功之处：
本节课以“制作年历卡”为核心练习任务，学生在动手实践中综合运用了大小月、平年闰年等知识，有效巩固了所学。通过小组分工合作每人制作一个月历，再拼接成全年年历，学生不仅加深了对每月天数的记忆，还发现了星期与日期的对应规律。增设的“年历故事会”两分钟分享，让学生结合自身趣事讲述，增强了时间感知与情感体验，课堂氛围活跃。 败笔之处：
“整百年÷400”的难点突破仍不够扎实。在判断“1900年是平年还是闰年”的练习中，部分学生仅凭“÷4有余数”就下结论，忽略了世纪年特例。虽然设计了小游戏，但练习时间偏短，变式训练不足，部分学生课后仍存在混淆。 教学机智：
发现学生拼接年历时出现“2月天数不一致”的困惑，我立即引导对比不同年份的2月，并引入“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的口诀，结合2000年与1900年的对比判断，瞬间化解了认知冲突。 学生见解：
有学生指着年历说：“我发现2024年是闰年，2月有29天，而且2024能被4整除。那2100年呢？”这一质疑引发全班讨论，顺势深化了整百年份的判断规则，生成性强。 再教设计：
下一轮教学将专项增设“闰年诊所”辨析题，集中呈现2000年、1900年、2100年等案例；年历制作前先完成“首日星期推算”的微练习，降低制作难度；课后布置“家庭未来年历设计”项目，融入跨年判断。
第3课时（4.10）
教学环节 教学活动 二次备课
基础知识 师：上节课我们通过一系列学习活动知道了年、月、日的相关知识，那么大家回忆一下，年、月、日的哪些知识令你印象深刻？ 利用“拳头记忆法”和“歌谣”分组竞答，快速检测大小月掌握情况； 增设“闰年判断挑战赛”，聚焦2008、2012等年份辨析，夯实平闰年概念。
巩固提升 练习中增设“1900年平闰辨析”与“跨月天数时间轴”，突破易错点； 月历制作前统一推算首日星期，降低错误率；单位换算以抢答形式强化进率。
板书设计 年、月、日
教学反思 成功之处：
本节练习课以“拳头记忆法”和“歌谣”分组竞答开场，有效激活了学生记忆，课堂参与度高。“闰年判断挑战赛”聚焦2008、2012等年份，学生能快速说出平闰，夯实了核心概念。跨月天数时间轴帮助学生直观理解“7月7日到9月1日”的经过天数，错误率明显下降。 败笔之处：
单位换算环节（如“3月=？时”）部分学生混淆了“月”与“日”的进率，误将1月当作30天计算。虽然二次备课设计了抢答形式，但未能提前复习“1月≠固定天数”这一关键前提，导致练习受阻。 教学机智：
发现学生卡在“3月=72时”时，我随即追问“1月按多少天算？”引发争议，最终统一“按30天估算”，并顺势补充“不同月份天数不同，此类题需明确月份”，化解了困惑。 学生见解：
有学生质疑：“1900年为什么不是闰年？它也能被4整除啊！”我立即引入“百年不闰”规则，并让全班计算1900÷400，加深了理解。 再教设计：
单位换算前先复习“1日=24时、1时=60分”，并明确“1月”按30天估算且说明前提；增设“1900年”专项判断卡，强化特例记忆。
学教评一致性课时教学设计
教学内容 体验土圭之法
日期 节次 上午第（2）节
来源 青岛版出版社2026版三年级下册数学主题活动《年、月、日的秘密》
课型 核心课 授课对象 三年级（6）班学生
教师 主备人： 复备人：
目标确立 依据 教材分析 活动3“土圭之法”是学生在知道24记时法，认识年月日、知道它们之间的关系的基础上教学的。教材通过“了解土圭之法”的传统文化，引导学生知道古代劳动人民运用土圭之法确定四季。通过“立杆测影实验”引导学生讨论研究土圭之法的方案。教材以记录表的形式呈现了需要记录的项目，引导学生记录一段时间内影长的变化，从中发现规律，使学生明白了土圭之法的道理。
学情分析 三年级学生已初步认识年、月、日及二十四节气名称，对“节气与农耕”有生活感知，但“土圭之法”作为古代天文测量方法较为陌生。他们好奇心强、乐于动手操作，但抽象逻辑思维尚在发展，难以直接理解“日影长度变化决定节气”的原理。学生具备基本的测量与记录能力，但数据分析和规律归纳需教师引导。教学中应借助“立杆测影”实验，通过直观观察、比较影长变化，帮助学生在动手体验中感悟古人测定节气的智慧，激发探究兴趣。
学习目标 掌握土圭测日影、确定节气与四季的基本方法； 能正确观察日影变化、记录简单数据； 会解决 用日影判断时间、节气的简单实际问题。
任务评估 评估任务1：能说出土圭测日影、确定节气与四季的基本方法，完成对应探究。对应目标1 评估任务2：能正确观察日影变化，规范记录数据，完成观测记录。对应目标2 评估任务3：能运用日影知识解决判断时间、节气的简单实际问题，清晰说明判断依据。对应目标3
课时重难点 重点：掌握土圭测日影、确定节气与四季的基本方法，学会观察与记录日影数据。 难点：根据日影变化规律判断时间与节气，运用观测结果解决简单实际问题。
教学过程
教学环节 教学活动 评估要点 二次备课
一、 情境导入， 明确目标 师:同学们课下研究你们研究了什么问题？ 预设1：我国古代是怎么确定一年四季的。 预设：二十四节气 预设2：上网查阅“土圭之法”“立杆测影实验”并记录下来。 师：这节课我们就一起走进我国古代，看看我国古代劳动人民是如何确定四季的？ 关注学生的学习兴趣。营造学生积极参与学习的氛围。 课始播放“日影变化”微视频，直观呈现古人测影定节气场景，引出“土圭之法”核心问题，激发探究欲望。
二、 自主学习， 整体感知 （一）了解土圭之法 师：（播放土圭之法介绍视频）请同学们认真观看，看看古人是如何利用土圭之法记时的吧！ 师：说一说你在视频中学到了什么？课前也让大家查找资料，了解土圭之法。谁来介绍一下“圭表”模型？ 学生到前面边指边讲解 教师出示“圭表”模型，找学生代表汇报 预设1：为农事生产的需要，我国古代劳动人民运用土圭之法确定四季。 预设2：土圭之法是在平台中央竖立一根杆子，通过观察记录这根杆子的日影长度来确定季节变化。在一天中，正午时杆子的影子最短，记为这一天的日影。 古人发现：夏至时日影最短，冬至时日影最长。他们计算夏至和冬至日影长度的平均数，用这个平均长度确定春分和秋分的日影长度，这样就通过日影长度确定了一年中最重要的4个节气。 预设：我来介绍一下“圭表”的模型，包括“圭”和“表”两部分。圭”平置于南北方向，“表”垂直立于“圭”的南端，根据正午日景投射在圭面上的影长。 师：通过以上同学们走进古代，了解土圭之法，你们有什么感受或体会 预设1：古代人民太有智慧了 预设2：农民知道了四季，可以更好的做农事，种庄稼。 预设：知道季节、时间，对我们的生活太重要了。 【设计意图】《数学课程标准（2022版）》明确指出“了解中国古代如何认识一年四季，了解中华优秀传统文化。”因此，上课之前让学生提前查阅资料，了解土圭之法。本节课，教师根据学生原有的认知基础，丰富学生的知识，激发学生学习的兴趣，体会古代劳动人民根据日影长度确定一年中重要的4个节气的智慧。 （二）立杆测影实验 师：土圭之法的道理同立杆测影一样，我们一起来试试。 师：我们需要怎样做呢？ 预设1:我们需要准备竹竿，用米尺测量。 预设2:记录数据。 预设3：还得数据比较。 …… 师生共同梳理出需要做的准备:制定记录表。 影子的长度与时刻变化记录表 测量小组： 测量日期： 测量的时刻影子的长度
中午12时影子长度记录表 测量小组： 日期影子的长度
师：影子长短与什么有关？ 生：时间。 师：我们需要怎样记录？ 预设1：我们每隔半小时测量1次，记录时刻与影长。 预设2：在一天中，影子最长的时刻是早上，最短时刻是中午。 师： 每天都是中午影子最短吗？ 预设：我们每隔几天都来测量中午12时竹竿的影长，看看有什么规律。 【设计意图】本环节是教师带领学生根据土圭之法尝试立杆测影并记录影长的长度与时刻变化，设计方案以及需要准备的工具。教师引导学生通过交流、讨论，明确测量时需要的器材，以及如何去做，分几步完成，具体步骤是什么，使学生清晰思路。为了让学生继续保持积极的学习状态，给与学生一周的时间去学校操场测量并记录。培养学生的动手操作能力。 关注学生是否提出多样化的有价值的数学问题。 视频播放后增设“提问抢答”：夏至、冬至日影有何特点？如何确定春分秋分？引导学生提取关键信息，深化理解。 圭表模型演示时，用激光笔指示“圭面刻度”与“表高”，现场测量模拟日影长度，直观对比四季影长变化，突破抽象难点。
实验前分组讨论“为什么选正午测量”“每隔几天测一次”，明确变量控制；提醒记录时注意单位统一，培养严谨科学态度。
三、 合作探究， 点拨助学 根据实验方案，准备相应的器材，课下分小组进行测影实验（时间为1天） 学生记录下数据，并写出自己的发现。 学生实验后，找小组代表汇报展示 质疑：同一个杆子，为什么会得出的影长不一样呢？ 预设：同一物体接近正午时刻影子最短，从早上到正午影子越来越短；正午到傍晚影子越来越长。 师：我们在研究太阳光的影子的时候，我们为便于比较、研究，在观察、测量时，是怎样做的？ 同一长度的物体，确定固定的测量地点； 选择同一时间，研究不同长度的物体的影子长度变化； 同一长度的物体，选择不同的时间来研究影子的长度与方向； 师生共同总结：同一物体接近正午时刻影子最短，从早上到正午影子越来越短；正午到傍晚影子越来越长。 【设计意图】本环节教师给与学生一周的时间去学校操场测量并记录，引导学生汇报自己记录的数据，教师引导学生通过交流、讨论、比较、评价，修正补充，达成共识。从而明确同一物体接近正午时刻影子最短，从早上到正午影子越来越短；正午到傍晚影子越来越长。在这过程中培养学生团结协助和发现问题的能力。 “年月日知多少”故事会 师：同学们这一段时间我们研究了什么内容？ 预设：年、月、日的知识。 师：年、月、日的知识蕴含着很多奥秘，我们一起交流一下吧。这节课我们一起来分享交流，在分享交流中你又会有怎样的收获呢？ 预设1：我登录“科普中国网”查找历法知识和星象运动，知道了年、月、日的由来。 预设2：我从图书馆查到 了二十四节气的 故事。二十四节 气具体包括…… 预设3: 我讲的故事叫作“平 年、闰年的来历”。 预设4：我讲的是“四季”的 :故事。《荀子》一 书…… 【设计意图】本环节是对学生学习年月日的知识学习成果的展示，引导学生交流、讨论、比较、评价，修正补充，达成共识。知道一年四季的重要性，了解古代是如何通过土圭之法确定一年四季的，培养家国情怀，体会数学的价值，提升应用意识。 关注学生能否有合作学习的意识。 增设对比实验：同时测量不同长度竹竿的影长，发现“比例关系”；引入“影长变化折线图”，培养数据可视化意识。 提前提供“历法演变”时间轴模板，引导学生将故事融入时间轴；增设“最佳发现奖”，激励深入探究与创意表达。
四、 巩固练习， 总结提升 在小组内交流自己的收获，说一说通过这节课同学们的交流，自己有了哪些进步。 教师提出课下再次完善探究的要求： 根据这节课的收获，请课下思考不同长度的物体与同一时刻的影长有什么关系？ 通过我们这一段时间对于年月日的探究学习，请把你的收获做出一份成果分享小报。 【设计意图】本环节是教学过程必不可少的一环，大多数课一般在课的结尾围绕着“今天学了什么”结合板书进行小结，侧重于数学知识本身的梳理。本节课不仅注重于数学知识的梳理，还重视实践活动后的感受。最后让学生针对年月日知识的探究学习，课下将收获做出一份成果分享小报。 学生能根据问题类型，列出算式并正确解答。 引导对比“同一时刻不同杆长”影长比例，渗透正比例思想；小报增设“研究足迹”板块，记录查阅、实验、故事会全过程。
五、 当堂达标，当堂检测 见达标单 正确率达到90％以上。 当堂达标
当堂检测
板书设计 土圭计时法 年月日知多少故事会
教学反思 成功之处：
本课以“古人如何确定四季”为核心问题，通过视频介绍、圭表模型演示、立杆测影实验等环节，将抽象的天文知识转化为可观察、可操作的活动。学生兴趣浓厚，在测量、记录、比较中自主发现了“正午影长最短”“夏至影最短、冬至影最长”等规律，深刻感悟了古人的智慧。故事会环节融合了历法、节气等传统文化，增强了民族自豪感。 败笔之处：
实验环节仅安排了一天测量，未能完整观测“同一时刻不同日期影长变化”的规律（如夏至与冬至的对比），学生对“土圭之法确定四季”的理解仍不够深入。此外，户外测量受天气影响，部分小组数据不全，导致汇报时结论支撑不足。 教学机智：
当学生质疑“为什么早上影子长、中午短”时，我临时用篮球和手电筒模拟太阳高度角变化，动态演示了影长与光线角度的关系，瞬间化解了空间想象难点。 学生见解：
有学生提出：“如果我们连续测量一个月正午影长，是不是能画出折线图找到最长的哪天？”这一想法正是“冬至观测”的雏形，我顺势布置了“追踪冬至影长”的长期观察任务。 再教设计：
将实验周期延长为一个月，选取典型日期（如节气前后）集中测量；准备室内模拟光源（手电筒+角度板）作为天气替补方案；引入“气象观测软件”辅助展示全年影长变化曲线，突破时间限制。

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