资源简介

2 长方形、正方形的面积
第1课时 长方形和正方形的面积公式
课题 长方形和正方形的面积公式 课型 新授课
教学内容 教材第78页的内容。
教学目标 1. 理解长方形、正方形面积公式推导过程，掌握面积计算公式，能正确计算长方形、正方形面积。2. 通过摆1平方厘米小正方形的操作活动，经历观察、猜想、验证、总结的过程，提升动手操作与归纳推理能力。3. 感受数学与操作实践的联系，激发探究图形面积的兴趣。
教学重点 掌握长方形、正方形面积计算公式并会计算。
教学难点 理解长方形面积=长×宽的推导道理。
教学准备 边长1cm的1平方厘米小正方形、长4cm宽3cm 长方形纸片、表格学习单
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课师：同学们，我们之前认识了面积和面积单位，谁来说说1平方厘米有多大？ 生：边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。师：说得很准确。老师这里有一个长4cm、宽3cm的长方形，大家看屏幕（出示例题图），大家想知道这个长方形的面积是多少吗？今天我们就一起来探究长方形、正方形的面积计算方法。板书课题：长方形、正方形的面积。 二、自主活动，探究新知 课件出示例题1。1. 推导长方形面积公式师：我们手边有1平方厘米的小正方形，怎么用它求出这个长4cm、宽3cm长方形的面积呢？谁先来大胆说一说你的办法？ 生1：可以用小正方形把长方形全部摆满，数一共有多少个小正方形，有多少个，面积就是多少平方厘米。师：思路很棒，那我们先沿着长方形的长边摆一摆，大家观察，长边4厘米，一行能摆几个1平方厘米的小正方形？ 生：能摆4个！因为每个小正方形边长1厘米，4厘米就能并排摆 4 个。 师：那宽是3厘米，像这样能摆几行呢？ 生：能摆3行，宽3厘米，竖着就能摆 3 层。 师：一行4个，一共3行，那总共有多少个小正方形？怎么列式计算？ 生：4乘3等于12个。 师：算式是4×3=12（个），每个小正方形面积是1cm ，那这个长方形的面积是多少平方厘米？ 生：12平方厘米！所以括号里填12。 师：大家仔细观察算式里的4和3，对应长方形的什么？ 生：4是长方形的长，3是长方形的宽。 师：那长方形里小正方形总个数和长、宽有什么联系？ 生：每行个数=长，行数=宽，总个数=每行个数×行数，也就是长×宽。 师：我们由此可以猜想：长方形的面积=长×宽，是不是所有长方形都符合这个规律呢？接下来我们动手验证。议一议：推导正方形面积公式师：刚刚有同学摆出了长和宽都是4厘米的图形，这个图形是什么？ 生：正方形！正方形是特殊的长方形，四条边长都相等。 师：既然长方形面积=长×宽，正方形的长和宽都统一叫边长，那正方形面积怎么改写公式？小组讨论1分钟。 生：正方形的长=边长，宽=边长，所以正方形面积=边长×边长。师：总结得太到位了！板书两个公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长三、当堂训练试一试活动：动手验证规律师：请大家拿出16个1cm 的小正方形，用它们摆出不同的长方形，把摆好的长、宽、面积填到表格里，同桌两人合作，一人摆，一人记录。 （学生动手操作3分钟，教师巡视指导） 师：谁愿意分享你们摆出的长方形，说一说表格里的数据？ 生1：我们摆了长16cm，宽1cm，面积16cm ，16×1=16。 生2：我们摆了长8cm，宽2cm，面积16cm ，8×2=16。 生3：我们摆了长4cm，宽4cm，面积16cm ，4×4=16。 师：大家观察每组数据，长乘宽的结果是不是都等于面积？ 生：是的，全部都相等！ 师：那我们的猜想成立了，长方形的面积计算公式就是？全班一起说。 齐生：长方形的面积=长×宽。四、课堂总结师：今天我们是怎么得出面积公式的？谁梳理一下过程？ 生：先用小正方形摆长方形，数出小正方形总数，发现总数=长×宽，再用不同长方形验证，最后根据正方形是特殊长方形推出正方形面积公式。 师：计算面积时要注意什么？ 生：长和宽的单位要统一，面积单位要写平方厘米、平方米这类平方单位。五、布置作业课本第80页练习十五第1题-第4题。 多追问算理类问题，不局限于求面积结果。推导正方形面积公式时，紧扣“正方形是特殊长方形” 这一衔接点，借助学生摆出的边长相等的长方形自然过渡，降低理解门槛。学生摆16个小正方形填表时，巡视重点帮扶不会有序摆放、漏写数据的学困生，引导有序列举长方形，不重复不遗漏。
板书设计 长方形、正方形的面积公式长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 = 边长 × 边长
教后反思 本节课依托摆1平方厘米小正方形的操作活动，以师生对话的形式引导学生自主探究长方形、正方形面积公式，课堂直观操作降低了公式推导难度，学生参与积极性较高，但课堂中仍存在不足：部分动手较慢的学生摆图形、记录表格时耗时较长，导致后续巩固练习时间紧张，少数学生仅记住计算公式，未能完整说清“长对应每行小正方形数量、宽对应行数” 的推导逻辑，同时还有学生容易混淆长度单位与面积单位，后续教学中可提前分层准备学具，缩短操作耗时，增加公式说理专项提问，反复强调面积单位规范书写，强化学生对算理的深度理解。

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