资源简介

3 问题提出
第1课时 问题提出（1）
课题 问题提出（1） 课型 新授课
教学内容 教材第83页例题1的内容。
教学目标 1. 能运用长方形面积公式解决两步计算的实际问题，掌握“先求面积、再求总产量”的解题思路；会计算长方形宽增加后的总面积。2. 通过师生对话、自主思考、小组交流，理清解决面积实际问题的逻辑步骤，学会从题目中提取有效数学信息。3. 感受长方形面积在农业生活中的应用，培养审题、分步解题的良好习惯。
教学重点 结合长方形面积公式解决两步实际问题，梳理解题先后顺序。
教学难点 理解“先算面积，再算总产量”的数量关系；灵活处理长方形边长变化后的面积计算。
教学准备 多媒体课件、黑板
教 学 过 程 备 注
一、复习旧知，导入新课师：同学们，上节课我们学习了长方形的面积计算公式，谁能回忆一下长方形面积怎么算？生：长方形面积=长×宽。师：说得非常准确！那我们来简单口算一道题，长10米、宽5米的长方形面积是多少？生：10×5=50（平方米）。师：很棒！今天我们就用长方形面积的知识，解决生活里种甘蔗的数学问题，一起看课本例题。 二、自主活动，探究新知课件出示例题1。师：请看大屏幕上的甘蔗地题目，谁来读一读题目？ 生：一块长方形的甘蔗地，长15m，宽8m。每平方米收甘蔗7千克。这块地可以收甘蔗多少千克？ 师：读完题目，谁能说一说你从题目里找到了哪些数学信息？ 生1：我知道甘蔗地是长方形，长15米，宽8米。生2：我还知道每平方米能收甘蔗7千克，问题是求一共收多少千克甘蔗。师：两位同学观察得很仔细！我们把信息整理一下：长方形长15m，宽8m，单产量7千克/平方米，求总产量。师：现在我们要解决“一共收多少千克甘蔗”这个问题，大家想一想，我们第一步要先算出什么？直接用15乘7能算出总甘蔗重量吗？同桌之间互相说一说。生（讨论后举手）：不能直接用15乘7！得先算出这块甘蔗地一共有多少平方米，也就是长方形的面积。师：为什么必须先算面积呢？谁能说说道理？生：题目说每平方米收7千克，有多少平方米，就有多少个7千克，所以要先知道一共有多少平方米。师：说得太清晰了！也就是先求总面积，再用面积乘每平方米的产量，才能得到甘蔗总重量。师：那我们先来列式计算甘蔗地的面积，谁上台写算式？ 生板书：15×8=120（平方米）师：15代表什么？8代表什么？120又是什么？ 生：15是长方形的长，8是宽，120是甘蔗地的总面积。 师：算出面积是120平方米后，下一步怎么算总甘蔗重量？ 生：用120乘7，120×7=840（千克）。 师：这两道分步算式，我们也可以合并成一道综合算式，谁来写？生板书：15×8×7 =120×7 =840（kg）师：大家观察综合算式的运算顺序，先算什么、再算什么？生：先算长乘宽求出面积，再用面积乘每平方米产量。师：最后我们要完整写答句，一起齐读答句。生齐：答：这块地可以收甘蔗840kg。师：我们梳理一下这道题的解题步骤，谁总结一下？生：第一步，用长×宽算出长方形面积；第二步，面积×每平方米产量=总产量。师：课本下方还有一道变式题，我们一起来读题，思考新问题。 生齐读：一块长方形的甘蔗地，长15m，宽8m。如果这块地的宽增加 7m，这块甘蔗地的面积一共是多少平方米？ 师：对比刚才的例题，这道题的问题发生了什么变化？ 生：这道题不用算甘蔗重量，只算总面积，但是宽变长了，增加了7米。师：那现在长方形新的宽是多少米？怎么求？生：原来宽是8米，增加7米，8+7=15（米）。 师：长方形的长有没有变化？ 生：长不变，还是15米。 师：现在谁能完整说解题步骤？ 生：先算现在的宽：8+7=15（m），再用长乘新的宽算出总面积：15×15=225（平方米）。师：有没有别的解题方法？我们可以分开算原来的面积和新增部分的面积，再相加，谁试一试？ 生：原来面积 15×8=120（平方米），新增长方形长15m、宽7m，面积15×7=105（平方米），总面积120+105=225（平方米）。 师：两种方法算出来的总面积一样吗？ 生：一样，都是225平方米。 师：很好，一道题可以有多种思路，只要抓住长方形面积公式就能正确解答。三、当堂训练师：我们来做一道小练习：一块长方形菜地，长12米，宽5米，每平方米收白菜9千克，一共收白菜多少千克？大家独立写综合算式。 生独立完成后汇报：12×5×9=60×9=540（千克）师：说一说你先算的什么？生：先算菜地面积12×5=60（平方米），再算总产量60×9=540（千克）。四、课堂总结师：今天我们学习了用长方形面积解决生活问题，谁分享你的收获？ 生1：求总产量要先算长方形面积，再用面积乘单产量。 生2：长方形边长变化时，要先算出新的长或者宽，再算面积。 生3：解决问题要先找数学信息，想好先算什么、再算什么再列式。 师：大家收获满满！以后遇到长方形面积的实际问题，一定要先理清解题顺序，分步思考，规范列式写答。五、布置作业课本第86页练习十六第1题-第4题。 结合真实生活大数，衔接旧知，自然引出新课。让学生畅所欲言，学完例题后，自己解决自己提出的问题。全程师生一问一答，以对话引导学生自主总结知识点，突破难点。
板书设计 问题提出例题：长15m，宽8m，每㎡收7kg甘蔗 思路：先算面积→再算总产量综合算式：15×8×7=120×7 =840（kg） 答：这块地可以收甘蔗840kg。变式题：宽增加7m方法1：新宽8+7=15（m） 15×15=225（㎡） 方法2：原面积+新增面积 15×8=120 15×7=105 120+105=225（㎡） 长方形面积=长×宽
教后反思 本节课以甘蔗地的生活情境展开长方形面积实际问题教学，借助师生对话引导学生自主提取信息、梳理解题逻辑，多数学生能掌握 “先求面积、再算总产量” 的两步解题思路，变式题中也能想出两种不同计算面积的方法，但课堂上仍存在不足：少数学生审题不够细致，容易混淆单产量与边长，分不清解题先后顺序，同时对图形边长变化的空间想象能力较弱，后续教学可增加画图辅助审题的环节，多给予学困生分步口述思路的机会，增加分层练习，强化数量关系理解，进一步提升学生解决实际问题的逻辑思维。

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