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3 问题提出
第2课时 问题提出（2）
课题 问题提出（2） 课型 新授课
教学内容 教材第84页例题2的内容。
教学目标 1. 能结合图形信息，运用长方形、正方形面积公式解决含小路的组合草坪面积问题，掌握两种解题思路（总面积减小路、拼接草坪直接算）。2. 通过读图提取数学信息，师生互动分析图形结构，经历观察、提问、列式、说理的完整解题过程。3. 感受面积知识在生活中的应用，培养读图、审题、多角度思考问题的习惯。
教学重点 读懂图形信息，正确计算组合草坪总面积。
教学难点 理解“左右草坪拼接后是长（20-2）m、宽7m的长方形”这一转化思路。
教学准备 多媒体课件、算盘、数位顺序表教具、数字卡片
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课师：同学们，谁还记得长方形和正方形的面积计算公式？ 生1：长方形面积=长×宽。生2：正方形面积=边长×边长。师：说得很准确！今天咱们就用这两个公式，解决生活里草坪带小路的实际面积问题，请看大屏幕上的例题图。二、自主活动，探究新知 课件出示例题1。师：仔细观察这幅图，谁能说说你看到了哪些数学信息？生1：整块地总长20米，宽7米，中间有一条宽2米的小路。生2：小路左边是正方形草坪，右边是长方形草坪。师：大家观察得很仔细！老师追问一个关键问题：左边正方形草坪的边长是多少？你是怎么看出来的？生：边长是7米，因为整块地的宽是7米，正方形的边长和地块的宽相等。师：完全正确！咱们把已知条件整理一下：整块地长20m、宽7m；小路宽2m、高7m；左侧正方形边长7m。师：根据这些信息，你能提出哪些和面积有关的数学问题？同桌先互相说一说。生1：正方形草坪的面积是多少平方米？师：这个问题提得很好，记为问题1。生2：右边长方形草坪的面积是多少平方米？师：很棒，记为问题2。生3：两块草坪合起来的总面积是多少平方米？师：这是本节课核心要解决的问题，记为问题3。还有同学有别的问题吗？生4：中间小路的面积是多少？整块地的总面积是多少？ 师：大家很会思考，咱们先解决最核心的：草坪的面积一共是多少平方米？探究第一种解法：总面积减去小路面积师：图里小女孩提示了一种思路，谁能读一读她的想法？ 生：可以用大长方形的面积减去小路的面积。 师：我们分步来算，第一步先算什么？ 生：先算整块大长方形地块的总面积。 师：列式怎么写？谁来说说算式和道理。 生：20×7=140（平方米），长20乘宽7就是整块地的面积。 师：第二步要减去小路面积，小路是什么形状？长和宽分别是多少？ 生：小路是长方形，宽2米，高和地块一样是7米。师：小路面积列式？生：7×2=14（平方米）。师：现在能算出草坪总面积了吗？ 生：用整块地面积减小路面积，140-14=126（平方米）。师：谁完整复述一遍这个解题步骤？ 生：先算整块地20×7=140（平方米），再算小路7×2=14（平方米），最后相减得到草坪一共126平方米。探究第二种解法：拼接草坪，转化新长方形师：除了“大面积减小面积”，还有更巧妙的方法。大家想象一下，如果把中间2米宽的小路去掉，把左右两块草坪往中间拼在一起，会变成什么图形？小组讨论1分钟。生（举手）：拼起来还是一个长方形！师：这个新长方形的宽没变，还是7米，那新的长是多少呢？原来总长20米，去掉小路2米，怎么算？ 生：20-2=18（米）。师：那直接算拼接后长方形的面积就是草坪总面积，列式？生：(20-2)×7=18×7=126（平方米）。师：两种方法算出来结果都是126，说明答案是正确的。谁对比一下两种思路有什么不同？ 生1：第一种先算全部再减小路，第二种直接把草坪拼起来算，不用单独算小路。生2：第二种步骤更少，计算更简便。三、当堂训练师：咱们再回头解决刚才同学们提的两个小问题。第一个：正方形草坪面积是多少？生：正方形边长7米，7×7=49（平方米）。师：第二个问题，右边长方形草坪面积怎么求？先找它的长是多少？ 生：总长20米，减去正方形边长7米，再减去小路宽2米，20-7-2=11（米），宽是7米。师：列式计算？ 生：11×7=77（平方米）。师：我们验证一下，左边49加右边77，49+77=126（平方米），和之前算的草坪总面积一样，说明全部计算都没错。四、课堂总结师：今天我们解决了带小路的草坪面积问题，一共有两种常用方法，谁来总结？生1：第一种：整块地总面积 小路面积 =草坪总面积。生2：第二种：把两侧草坪拼接，拼成新长方形，直接长×宽计算。师：做题时大家可以选自己容易理解的方法，做题前一定要先仔细看图，找准长、宽、边长这些关键信息。五、布置作业课本第87页练习十六第7题-第8题。 结合真实生活大数，衔接旧知，自然引出新课。让学生畅所欲言，学完例题后，自己解决自己提出的问题。全程师生一问一答，以对话引导学生自主总结知识点，突破难点。
板书设计 问题提出方法一：大长方形面积 小路面积 整块地：20×7=140（m ）小路：7×2=14（m ） 草坪：140 14=126（m ）方法二：拼接草坪，新长方形长：20 2=18（m）总面积：18×7=126（m ）分问题：正方形草坪：7×7=49（m ）右侧长方形长：20 7 2=11（m），面积：11×7=77（m ）合计：49+77=126（m ）
教后反思 本节课借助草坪带小路的实际情境展开长方形、正方形面积综合应用教学，以师生对话推进读图、提问、解题全过程，课堂上引导学生自主提取图形信息、自主提出数学问题，同时讲解“总面积减小路”与“平移拼接草坪”两种解题方法，渗透转化思想，多数学生能看懂图形关系、掌握两种解题思路并互相验证答案，但课堂中仍存在不足：部分空间想象薄弱的学生难以快速理解平移拼接的转化思路，仅能掌握大面积减小路的基础方法，对分步计算左右两块草坪面积的综合列式熟练度不足，且留给学生独立说理、动手画图演示拼接过程的时间偏少；后续教学中，我会增加教具平移演示、让学生动手画图辅助理解图形转化，分层设计习题，给学困生更多分步引导的机会，强化学生说清解题思路的训练，进一步落实几何直观与一题多解的思维培养。

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