资源简介

第四单元 两、三位数乘两位数
单 元 备 课
第四单元 本单元所需课时数 6课时
主要内容 本单元围绕整数乘法运算展开教学，分为五大板块：1. 整十、整百数乘整十数的口算。借助计数单位理解算理，把整十、整百数拆成几个十、几个百计算，先算非0数字乘积，再补上对应个数的0，结合座位、大米、书本等生活情境口算解题。2. 两、三位数乘两位数不进位笔算。依托乘法分配律拆分横式，过渡竖式计算；明确竖式算理：先用两位数个位、十位分别乘多位数，十位相乘的积末位对齐十位，两次积相加；包含两位数乘两位数、三位数乘两位数基础竖式。3. 两、三位数乘两位数进位笔算。重点教学连续进位竖式计算，规范进位书写；掌握简便竖式写法，交换乘数位置简化计算；讨论三位数乘两位数积为四位数或五位数。4. 乘数中间、末尾有0的特殊乘法。末尾有0乘法可简写竖式，先算非0部分，最后统一补0；乘数中间有0时，0必须参与相乘，不能漏乘。5. 探索乘法规律。探究积的变化规律、个位是5的两位数自乘规律、头同尾合十乘法规律、多9数字相乘规律，能用规律快速口算、简算。
教材分析 本单元在学生掌握表内乘法、一位数乘两三位数、两位数乘整十数基础上开展教学，是小学整数乘法收官内容，属于数与代数核心板块。1. 知识衔接：承接简单多位数乘法，为后续小数乘法、四则混合运算、平行四边形面积等内容铺垫计算基础；同时建立“速度×时间=路程”“单产量×数量=总产量”基础数量模型。2. 编排特点：遵循“口算→基础笔算→进位笔算→特殊乘数乘法→规律探究”由浅入深逻辑；以生活情境、点子图、方格图为载体，横式拆分与竖式互通，渗透乘法分配律；大量设置动手计算、小组讨论、计算器探究活动，搭配错例辨析、算法对比。3. 数学价值：发展学生运算能力；借助面积模型渗透几何直观；通过规律探究培养推理意识；规范竖式书写，养成细心计算、主动验算的严谨学习习惯。
教学目标 1. 能熟练口算整十、整百数乘整十数；理解两、三位数乘两位数笔算算理，规范竖式书写，准确计算普通进位、乘数中间/末尾有0的乘法；掌握各类乘法速算规律并灵活运用；能结合情境利用乘法数量关系解决实际问题。2. 经历画图拆分、横式推导、竖式计算、小组归纳、规律验证全过程；通过对比不同算法，自主总结简便计算方法，提升动手计算、观察归纳、逻辑推理能力。3. 感受乘法在生活中的广泛用途，体会计算实用价值；在探究数学规律中感受数学简洁美；主动规范书写竖式，养成仔细计算、及时验算、主动优化算法的学习习惯。
重点、难点 重点：整十、整百数乘整十数口算方法；两、三位数乘两位数笔算竖式计算法则；乘数末尾、中间有 0 的简便竖式；积的变化基础规律；运用乘法解决生活实际问题。难点：理解两位数十位数字相乘时，积的末位对齐十位的算理；三位数乘两位数连续进位时不漏加进位；自主观察、归纳各类乘法规律并灵活运用；结合情境准确分析数量关系，建立乘法解题模型。
教与学建议 1. 直观模型导入：教学口算、笔算时借助点子图、方格面积模型拆分数字，打通横式拆分与竖式计算的内在联系，避免机械记忆竖式格式。2. 分层实操训练：分层设计基础口算、竖式书写、进位专项、规律拓展练习；对比两种竖式写法，引导学生自主选择简便算法。3. 错例互助纠错：收集数位对错、进位遗漏、末尾0个数写错、中间0漏乘等典型错题，小组互查互评，集中辨析错误成因。4. 对比教学突破难点：对比口算与笔算、普通乘法与含0乘法、积扩大与缩小变化，通过自主对比总结计算技巧与变化规律。5. 计算与应用融合：每道计算例题配套生活情境，先梳理数量关系再列式计算；鼓励学生口头说出每道应用题的数量关系式。6. 规律自主探究：给学生充足填表、计算器计算、小组交流时间，教师仅做引导，让学生自主总结规律并举例验证。
单元课时分配 1 乘数是两位数的乘法（4课时）2 探索规律（2课时）
1 乘数是两位数的乘法
第1课时 整十、整百数乘整十数
课题 整十、整百数乘整十数 课型 新授课
教学内容 教材第44-45页内容。
教学目标 1. 理解整十、整百数乘整十数的口算算理，掌握简便口算方法，能正确熟练进行口算，并运用口算解决简单生活问题。2. 借助点子图、计数单位拆分等直观方式，经历口算方法的推导过程，沟通“计数单位相乘”的算理，培养几何直观与归纳能力。3. 感受口算乘法在生活中的应用，主动参与小组探究，养成细心计算、说清思路的学习习惯。
教学重点 掌握整十、整百数乘整十数的口算方法。
教学难点 理解“先算0前面数字的乘积，再添对应个数0”背后的计数单位算理。
教学准备 多媒体课件、点子图教具、课堂练习单
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课师：同学们，上课！先来一组口算抢答，看谁反应最快！3×2=、4×8=、6×9=生：6、32、54师：口算非常熟练！再来一组带0乘法，谁来回答？30×2=、400×2=生1：30×2=60生2：400×2=800师：回答得很棒！谁能说一说30×2你是怎么算的？生：把30看成3个十，3个十乘2等于6个十，就是60。师：说得太完整了，巧用计数单位计算！老师再来考考大家：30里面有（ ）个十？500里面有（ ）个百？生：30有3个十，500有5个百。师：大家旧知掌握扎实！请看大屏幕体育馆情境图：体育馆A区每排有30个座位，一共有20排，谁能提取数学信息，提出数学问题？生：每排30个座位，有20排，请问一共有多少个座位？师：求一共有多少座位，该怎样列算式？生：求20个30相加，列式30×20。师：观察这个算式，两个乘数都是整十数，这就是我们今天学习的内容：整十、整百数乘整十数。（板书课题）二、自主活动，探究新知师：请大家独立想一想，30×20等于多少？想好后同桌互相说一说你的算法。（学生同桌交流2分钟）师：谁愿意分享自己的计算方法？生1：我可以分步算，先算30×10=300，20就是2个十，再用300×2=600。师：思路清晰，把20拆成10+10来计算，很棒！还有不一样的算法吗？生2：我用计数单位算，30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十等于6个百，就是600。师：这位同学挖到了计算本质！全班一起齐读：3个十×2个十=6个百。那6个百就是？生：600！师：还有更简便的口算方法吗？生2：可以这样算：30×20=（3×2）×（10×10）=6×100=600。生3：先算3×2=6，再在6后面添2个0，结果就是600。师：这两种方法都很好！老师有疑问：为什么要添2个0，不是1个0呢？生：因为30末尾有1个0，20末尾有1个0，合起来一共2个0。师：总结得太到位！老师整理简便方法：先把乘数0前面的数字相乘，再数一数两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。大家齐读口算方法。生：先把乘数0前面的数字相乘，再数一数两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：我们趁热打铁，完成课本例题填空：50×70，谁来说计算步骤？生：先算5×7=35，再算10×10=100，最后相乘，结果是3500。师：完全正确！那400×80呢，这道题有一个整百数，谁来试一试？生：先算4×8=32，再算100×10=1000，最后相乘，结果是32000。师：同学们完成的很棒。下面完成试一试三道题：60×70、200×40、600×90，开火车答题。生1：60×70=4200生2：200×40=8000生3：600×90=54000师：全部答对！小组议一议：整十、整百数乘整十数，通用口算方法是什么？（小组讨论1分钟）生小组代表：先算计数单位的个数乘个数，再算计数单位乘计数单位，最后把这两个数相乘。师：精准概括，这就是本节课口算万能方法！三、当堂训练师：第一关基础口算，练习八第1题，直接举手作答：30×20、40×60、60×500生：600、2400、30000师：第二关辨析判断题，小法官判断对错：50×60=300（）生：错！5×6=30，一共2个0，得数应该是3000。师：纠错非常精准，很多同学容易少添0，大家一定要细心。第三关解决问题：一袋大米重10千克，30袋大米重多少千克？生：列式10×30=300（千克），答：30袋大米重300千克。师：解题格式规范，数量关系找得很准确！四、课堂总结师：本节课马上结束，谁说一说你收获了什么？生1：我学会了整十、整百数乘整十数的口算方法。生2：先算非0数字乘积，再数总0数，末尾添0。生3：做题不能数错0的个数，做题要细心。师：大家收获满满，牢记口算方法，做题仔细数0，就能做对所有口算题。五、布置作业课本第45页练习八第1题-第5题。 。让学生畅所欲言，学完例题后，自己解决自己提出的问题。全程师生一问一答，以对话引导学生自主总结知识点，突破难点。
板书设计 整十、整百数乘整十数例题：30×20=600（个）方法一：30×10=300 300×2=600方法二：3个十×2个十=6个百=600方法三（简便口算）：计数单位的个数乘个数，再算计数单位乘计数单位，最后把这两个数相乘。巩固：50×70=3500 400×80=32000
教后反思 本节课以师生互动对话形式开展教学，结合生活情境导入新课，依托计数单位帮助学生理解口算本质，引导学生自主探究多种算法，归纳整十、整百数乘整十数口算方法，课堂互动充分，大部分学生能掌握口算方法，能正确完成口算习题与简单生活应用题。但教学仍有欠缺，部分学困生对乘数末尾0总数判断不清，极易少添0，对于乘积自带0的易错题型掌握薄弱，课堂算法优化时间不足，后进生参与探究主动性不足，后续教学将立足易错点加强专项练习，放慢新知讲解节奏，做好分层辅导，紧扣计数单位夯实算理，培养学生细心计算、及时检查的良好学习习惯。

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