资源简介

五 平均数
本单元计划课时数： 5课时
教学内容 本单元属于 “统计与概率” 内容，理解平均数代表一组数据整体水平；掌握求平均数基本方法（总数 ÷ 份数）；能结合跳绳、身高、销量、比赛打分等统计场景计算平均数，分析数据变化。
教学目标 1.理解平均数的统计意义，熟练掌握平均数计算方法，会根据数据变化预判平均数升降。2. 能解决人数不等对比、去极值打分、多组数据平均等实际统计问题。3. 能结合平均数分析生活数据，读懂统计表并自主提问解答。4. 体会平均数公平对比作用，培养数据分析意识。
重点、难点 重点：平均数含义；总数 ÷ 份数求平均数；运用平均数分析数据。难点：理解平均数是虚拟整体值；人数、样本变化对平均数的影响判断。
教与学建议 以小组跳绳、球队身高体重、商店销量等真实统计表为情境，通过 “人数不同不能比总数” 引出平均数。组织讨论增减数据后平均数变化规律；针对比赛去最高分最低分题型专项练习，结合生活统计素材提升数据分析能力。
5.1 认识平均数和求平均数
课题 认识平均数和求平均数 课型 新授课
教学内容 教科书第92～93页
教学目标 1.理解平均数的含义，知道平均数代表一组数据的整体平均水平；掌握求平均数的基本方法：平均数 = 总数量 ÷ 总份数，能规范列式计算一组数据的平均数。2.通过对比两组跳绳数据、小组讨论、列式计算、思辨问题等活动，经历平均数产生的全过程，体会人数不同时用平均数对比更公平，能分析数据变化对平均数的影响。3.感受平均数在生活统计、出行、商业中的广泛用途，培养数据分析、理性思考的习惯，体会统计知识解决公平比较问题的价值。
教学重点 理解平均数的统计意义，掌握 “总数量 ÷ 总份数” 求平均数的计算方法。
教学难点 区分平均数和一组中某个原始数据的不同含义；理解新增数据大小对整组平均数的升降影响。
教学准备 课件等
教学过程 备注
一、创设情境，引入新课出示四（1）班跳绳统计表：第一组 6 人，第二组 5 人（1 人请假），展示每组学生跳绳个数。·抛出讨论问题：怎样判断哪一组跳绳成绩更好？ 学生两种想法：① 比较两组总跳绳数量；② 两组人数不一样，比总数不公平。小组辩论：人数不同，总数不能公平对比，需要一个统一标准代表每组整体水平，引出平均数。（板书课题）二、自主活动，探索新知活动 1：探究求平均数的计算方法明确计算逻辑：平均数 = 一组全部数据总和 ÷ 这一组总人数（总份数）分组列式计算两组跳绳平均数： 第一组 6 人：(94+96+88+92+101+81)÷6=552÷6=92第二组 5 人：(96+95+93+87+94)÷5=465÷5=93对比结果：第二组平均数 93＞第一组 92，说明第二组整体跳绳水平更高。小结计算步骤：① 求所有数据总和；② 数清楚一共有多少个数据；③ 总和 ÷ 数据个数 = 平均数。活动 2：深度思辨，理解平均数含义结合完整统计表，小组讨论 3 个核心问题： ① 第一组表里出现两个 92，含义一样吗？ 小结：表格里的 92 是某一名学生真实跳绳个数；平均数 92 是 6 名学生的平均水平，不是某个人真实成绩，二者意义不同。② 第二组平均数更高的原因：第二组整体低分更少，大部分数据集中在 90 以上，整体水平更高。 ③ 请假同学加入后，平均数会怎么变？ 梳理规律：新增数据＞当前平均数 → 整体平均数上升；新增数据＜当前平均数 → 整体平均数下降；新增数据 = 平均数，平均数不变。活动 3：归纳平均数核心特点平均数是虚拟数值，不一定是组内真实存在的数据；平均数介于这组数据最大值和最小值之间；适合份数不同时，对比两组数据的整体水平。三、当堂训练1.实践操作题：记录几天上学路上用时，自主计算平均用时，联系自身生活感知平均数。2.基础计算题 1：冷饮店一周销量，求平均每天售出饮料箱数。 步骤：先算 7 天总销量，再 ÷7。3.基础计算题 2：客车 5 小时行驶路程，求平均每小时行驶千米数，巩固 “总路程 ÷ 总时间 = 平均速度”。 教师巡视纠错：求和计算出错、总份数数错、混淆平均数和原始数据含义，集中统一讲解。四、课堂总结引导学生自主梳理： ① 什么时候需要用平均数对比两组数据？ ② 求平均数的计算公式是什么？完整计算分几步？ ③ 平均数和组内单个真实数据有什么区别？新增数据会怎样改变平均数？教师梳理核心：份数不同比总数不公平，用平均数代表整体水平；总数 ÷ 份数 = 平均数；平均数是虚拟平均水平，受新增数据大小影响。五、布置作业完成教材剩余练习题 利用人数不等的真实数据制造认知冲突，让学生自发感知 “总数对比不公平”，体会平均数产生的必要性，自然导入新知。先学会计算方法，再通过思辨题深挖平均数的统计内涵，突破本课难点；通过数据变化猜想，建立平均数动态变化的认知，完善对平均数的理解。习题由生活实践到书面计算，覆盖不同场景的平均数应用，强化 “总和 ÷ 份数” 通用计算模型，巩固课堂核心方法。
板书设计 认识平均数和求平均数1.什么时候用平均数？ 两组数据份数（人数）不同，比总数不公平，用平均数代表整体水平2.计算公式 平均数 = 总数量 ÷ 总份数 3.① 虚拟数，不一定是真实数据； ② 介于最大数和最小数之间； ③ 新增数据＞平均数，整体平均数升高；反之降低。
教后反思 课堂达成情况：大部分学生掌握 “总和 ÷ 份数” 的计算方法，能正确列式计算平均数；能理解人数不同时平均数对比更公平，能区分平均数和原始数据的不同含义，课堂思辨讨论参与度高。存在问题：部分学生求和时计算粗心，总数量算错；容易数错总份数；无法准确推理新增数据对平均数的升降影响；生活应用题不会提取总数量、总份数两个关键信息。改进措施：下节课增加求和口算专项练习；设计标注总份数的审题模板；用数轴直观展示平均数变化规律；增加生活情境提取信息专项训练。

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