资源简介

1.2.3 商是一位数（“五入”法调商）
课题 商是一位数（“五入”法调商） 课型 新授课
教学内容 教科书第19～20页
教学目标 1.掌握用 “五入” 法把除数看成整十数试商的方法，理解五入法试商容易出现初商偏小的原因，能对偏小的初商进行调大处理，正确笔算需要五入法调商的除法竖式。2.借助国庆做灯笼的情境自主列式、估算试商、竖式演算、对比纠错，经历五入法调商的探究过程，通过对比四舍、五入两种试商调商方法，归纳试商调商规律，发展估算、运算与逻辑推理能力。3.培养认真计算、主动验算、规范书写竖式的学习习惯，感受数学在生活分配问题中的应用价值。
教学重点 掌握 “五入” 法试商，初商偏小时调大再试的笔算方法。
教学难点 理解把除数五入估大之后，初商会偏小的道理，能根据余数大于除数判断需要调商。
教学准备 课件等
教学过程 备注
一、创设情境，引入新课创设国庆情境，出示例题：四年级学生制作 168 个灯笼庆祝国庆节。出示问题（1）：17 名学生去做，平均每人要做几个？ 引导分析数量关系：总灯笼数 ÷ 人数 = 平均每人做的数量，列式：168÷17。 教师设疑：除数 17 个位是 7，不能用四舍法，该怎么试商？（板书课题）二、自主活动，探索新知探究新知1：168÷17，五入法试商，初商偏小需要调大1.自主思考，五入法估数试商 提问：除数 17 接近哪个整十数？你是怎么估的？ 学生汇报：个位 7＞5，用五入法把 17 看作 20 试商。 结合估算思考：20×8=160，先确定初商为 8。2.竖式计算，发现初商偏小 学生独立列竖式计算：用初商 8 乘原除数 17，8×17=136，168 136=32。 教师引导观察：余数 32 和除数 17 比较，你发现了什么？余数大于除数说明什么？ 小组交流后小结：余数必须小于除数，余数 32＞17，说明每人做 8 个灯笼，还有剩余的灯笼没有分配完，初商 8 太小了，需要把商调大。3.自主调商，再次验算 把商调大 1 改成 9，重新笔算：9×17=153，168 153=15，余数 15＜17，商 9 合适。 结合情境解释：17 名学生，平均每人做 9 个灯笼，还剩余 15 个。4.算理深度探究：为什么五入法试商容易初商偏小？ 师生总结：把除数 17 看成 20，除数被估大了，被除数不变，试出来的商就容易偏小；当余数≥除数时，说明商小了，需要把商调大再试。探究新知2：168÷28，巩固五入法调商方法1.出示问题（2）：如果 28 名学生去做，平均每人要做几个？引导列式：168÷28。2.放手自主探究： （1）说一说：把 28 用五入法看作哪个整十数试商？（看作 30，初商 5） （2）独立竖式计算：5×28=140，168 140=28，余数 28 等于除数，说明初商 5 偏小。 （3）调商计算：商调大为 6，6×28=168，余数为 0，商 6 合适，正好平均每人做 6 个。3.对比两道例题，归纳五入法调商规律 两道算式相同点：除数个位≥5，用五入法估成大的整十数试商，初商都偏小，当余数≥除数时，需要把商调大 1 再次验算。4.整理口诀五入除数估变大，试商常常会偏小；余数如果大除数，商要往上调一调；调好之后再验算，余数定要比除数小。三、当堂训练1.基础练习：试一试同桌互动：先互相说一说把除数五入看成几十试商、初商是几、为什么需要调商、调成几，再独立笔算，全班集中订正典型错题。2.生活应用题：练一练第 1-3 题 引导学生先分析数量关系再列式笔算，结合生活情境解释计算结果，在第 2 题渗透爱护野生动物的德育教育。3.专项计算题：练一练第 4 题，重点规范五入法调商的竖式书写格式。4.拓展探究：问题研究 小组讨论：观察三道五入法试商竖式，说一说为什么把除数看成比它大的整十数试商，初商会偏小？结合本节课算理解释原理。四、课堂总结师生回顾：今天学习了什么试商调商方法？什么时候用五入法试商？怎样判断初商偏小？该如何调商？对比梳理：四舍法 —— 除数估小→初商偏大→商调小；五入法 —— 除数估大→初商偏小→商调大。五、布置作业完成教材剩余练习题 自然引出除数个位≥5 的新题型，制造认知冲突，激发学生探究欲望。让学生完整经历 “五入法估整→初次试商→观察余数发现初商偏小→分析原因→调大重算” 的探究流程，依托余数大于除数这个核心判断依据，突破五入法调商的算理难点。在第一道例题基础上放手迁移知识，强化五入法试商、观察余数、调大商的完整流程。集中错例订正，针对性纠正 “用估算整十数相乘、忘记调商、忽略余数必须小于除数” 等高频错误。
板书设计 商是一位数（“五入”法调商）
教后反思 本节课依托国庆做灯笼情境，学生可以快速理解五入法调商的现实意义，大部分学生能够掌握五入法估整、试商、根据余数判断初商偏小、调大再算的完整流程，能规范书写竖式并清晰表述调商依据。存在问题：部分学生习惯性用估算的整十数去乘商计算；少数学生不会主动比较余数和除数的大小，经常忽略调商步骤；容易混淆四舍、五入两种调商方向。改进措施：课堂增加四舍、五入试商错例对比辨析活动，强化两种调商规律的区分记忆；设计 “先判断试商类型、是否需要调商，再笔算” 的前置专项练习，培养学生先判断再计算的习惯，夯实试商调商算理。

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