资源简介

小学数学北师大版四年级下册第三单元《小数乘法》第5课时《包装》教学设计
【教材分析】
本节课属于北师大版四年级下册第三单元《小数乘法》第5课时内容，是在学生理解小数乘法意义，掌握整数乘法计算、积的小数位数与乘数小数位数之间关系的基础上展开的，是小数乘小数竖式计算的起始课，为后续进一步探究小数乘小数，小数乘整十整百整千数、小数四则混合运算及应用小数乘法解决生活实际问题奠定良好的基础，因此，本节课在小学数学阶段起着承上启下的作用。教材以“包装”情境设置了3个问题串，分别是：一是结合解决实际问题的过程，会选择合适的方式估计运算结果，发展数感，并通过交流进一步理解小数乘法与整数乘法之间相互转化的条件；二是结合解决问题的过程，掌握小数乘法转化为整数乘法进行运算的一般步骤；三是经历独立计算和交流小数乘法的过程，体验算法的多样化，发展运算能力。
【学情分析】
学习本节课之前，学生已经掌握了整数乘法计算方法、估算方法、小数的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律，且能从已有知识和经验出发探究解决问题，能从联系的角度看待问题，这为本节课的学习奠定良好基础。但小学生年龄小，易受整数乘法、小数加减法计算的思维定式影响，因此本课的学习重点是探究小数乘小数的竖式计算方法，理解算理，难点是发现积的小数位数与乘数小数位数的关系。
【学习目标】
1.经历探究小数乘小数的计算方法的过程，理解算理并能正确计算，发展学生推理意识和运算能力。
2.能在具体情境中选择适当的方法估计小数乘法的结果，发展数感，进一步体会转化思想。
3.能运用小数乘法解决一些实际问题，体会数学的应用价值，发展学生应用意识。
学习重点：探索并掌握小数乘小数的一般竖式计算方法，并能正确计算。
学习难点：理解小数乘法转化为整数乘法的算理，能正确确定积中小数点的位置。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
孩子们，智慧老爷爷就要过生日了，为了感谢智慧爷爷的陪伴，淘气班的孩子决定给智慧老爷爷送一份神秘的礼物，瞧，他们在干什么？（包装）其实，包装的过程中还藏着一些数学知识呢，这节课我们就一起来探究包装的数学知识吧！（板书：包装）
1.仔细观察，你发现了哪些数学信息？
2.根据这些数学信息，能提出什么数学问题？
预设1：买包装纸需要多少元？
预设2：买彩带需要多少元？
同学们真会提问，提出这么有价值的数学问题，我们先来解决买包装纸的问题。（出示问题1）
3.解决这个问题需要哪些相关的数学信息？谁能连着信息和问题完整的说一说？该怎样列式？说说这样列式的理由？
4.仔细观察，这两个乘数都是（小数），这节课我们主要来研究（板书副标题：小数×小数）。
设计意图：创设“智慧老爷爷生日”情境引入新课，贴近学生生活，较好激发学生学习兴趣，渗透感恩教育。与此同时，鼓励学生观察寻找数学信息，并提出数学问题，发展学生问题意识，培养学生数学眼光和创新意识。
二、合作交流，探究新知
活动一：探究“买包装纸需要多少元？”
1.估算:计算之前先估一估，大约是多少元？你是怎样想的？
预设1：2.6估成3元，0.8元估成1元，小于3元。
预设2:1米2.6元，不到1米就不到2.6元。
预设3:2.6估成3元，3×0.8=2.4元，不到2.4元。
2.计算:到底是多少元呢？请同学们算一算。
活动要求：写一写，算一算，看谁的方法多？
学生活动，师巡视指导。
展示交流（用希沃白板展示学生作品，学生展示，集体交流）
预设：①利用乘数积的变化规律
②根据积的小数位数与乘数小数位数的关系
同学们真厉害！用了不同的方法得出结果都是（2.08元）和估计结果比对一下，是一致的。看来估算不仅能帮助我们确定大致的范围，还能帮助我们检验计算的结果。
仔细观察这两种计算方法，它们有什么共同点？（都是将小数乘法转化为整数乘法计算，再点小数点）
小结：转化是重要的数学思想，古人就用转化的方法把未知转化为已知，解决了一个个难题，探究了许多熟悉的奥秘。
以上两种方法，你更喜欢哪一种方法？（优化，简便方法）
设计意图：组织学生结合生活情境估算，初步预判结果范围，再放手让学生自主探究、合作交流、对比优化，鼓励方法多样化，充分凸显学生主体地位，既借助多元算法打通新旧知识联系，助力学生理解小数乘法算理，又有效打破整数乘法思维定势，在对比优化中提炼出简洁规范的竖式计算方法，真正实现从算法多样化走向算法最优化，深化学生对小数乘小数计算方法的理解与掌握，培养学生数感与估算意识，提升自主探究与归纳总结能力。
活动二：探究“买彩带需要多少元？”
包装纸准备好了，下面要买些彩带装饰。买彩带需要多少元呢？你们能解决这个问题吗？解决这个问题需要哪些相关的数学信息？谁能完整地说一说？
该怎么列式？（学生列式：2.4×0.85，师板书）
师：谁能估算出买彩带大约需要多少元钱吗？说说理由。
师：到底是多少元？独立算一算，在小组内交流你的想法。（学生尝试列竖式计算，师巡视指导。）
师：列竖式时有疑惑的地方吗？
师：引导学生想一想0.85×2.4计算时我们把它看作什么数进行计算？（整数）
师：整数乘法应该怎样对齐？（5和4对齐，8和2对齐），也就是数的末位对齐，所以小数乘法写竖式时也要求末位对齐。师板书竖式，找生继续计算。 0.85 × 2.4
师：算出的积是2.040，小数末位有零怎么办？
师引导学生完善单位，答案
2.观察：回顾刚才的计算过程，想一想，怎样来计算小数乘小数？有什么要提醒同学们注意的？
这两道题的积的小数点是怎样确定的？（两个乘数共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点）
设计意图：通过自主探究、联系对比，引导学生进一步明确小数乘法计算方法，即先转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数，使学生在探究的过程中发展数学思维，提高学习数学的能力。
活动三：算一算，说一说。
师：孩子们，刚才我们得出了小数乘小数的竖式计算方法，下面就用这种方法来独立计算：
0.82×0.03 0.05×0.2
学生独立计算后集体交流（展示学生的竖式计算）。
师：用竖式计算这道题时，你有没有什么困惑？（积的位数不够）
师：积的位数不够，怎么办？（用“0”补齐）在哪里补“0”？
师：好，积的左边补“0”，然后点上小数点。整数部分没有计算单位，怎么办？（写0）对，整数部分没有计数单位，就写0。
师小结：小数乘法的竖式计算方法：计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法进行计算。再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。积的位数不够时，在积的左边添“0”补位。（课件出示）
设计意图：在学生已经掌握小数乘法的竖式计算方法基础上鼓励学生自己探索，并在展示交流中进一步明确：当积的位数不够时，添0再点小数点，使学生在合作交流中进一步完善新知，突破难点。
同学们真棒！智慧爷爷看到咱们班同学的数学能力很强，就想出几道题来考考大家，同学们敢来迎战吗？
三、巩固知识，解决问题
第一关：给下面各题的积加上小数点。（指名回答）
第二关：判断。（指名回答，说出理由）
（1）一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。（ ）
（2）因为8×2＝16，所以0.8×0.2＝1.6。（ ）
（3）一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。（ ）
（4）竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。（ ）
第三关：问题解决
淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。
⑴估一估，淘气带的钱够吗？（引导学生说出多种估算方法及书写估算的格式）
⑵售货员应付多少元？与同伴交流你的计算过程。
设计意图：在学生获取新知的基础上，设计了由易到难，层层递进的习题，包括基础题和问题解决题，促进学生在练习中建立更完善的知识结构。此外，习题设计渗透感恩教育，发挥学科育人价值，落实立德树人根本任务。
四、总结评价
通过本节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
基础作业：教材课后练一练5、6题；
阅读作业：推荐阅读《镜花缘》第79回，了解古人是如何计算
小数乘小数的。
设计意图：分层布置作业，让优等生“吃好”，中等生“吃饱”，潜能生“吃得消”，满足不同水平层次学生的需求。
六、板书设计

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