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《不计算城堡》 教学设计
教学内容：
北师大版三年级下册教材第74-75页内容。
内容简析：
本课属于“数与代数”领域中的“探索规律”内容。通过创设了“不计算城堡”的童话情境，围绕在不计算算式结果的前提下比较两个加法算式和的大小这一核心任务，引导学生经历“直觉猜想一直观验证一符号抽象一模型建立”的完整探究过程，探索规律。四个问题逐步深入，兼顾知识逻辑与儿童认知特点，借助图示、符号两条路径，帮助学生从操作体验过渡到符号表达，实现思维的可视化与抽象化。学生在观察、比较、归纳中逐步发展模型意识与符号意识，并在合作探究中体验数学的严谨性与应用价值，为后续探索更复杂的规律奠定经验与思维基础。
学情分析：
学生此前已掌握两位数加减法的计算方法，也积累过如2+3=3+2的直观经验，但尚未系统探索算式间的规律性关系。因此，借助具体操作和直观教具，能更好地辅助学生发现和理解规律。
学习目标：
1.结合情境，经历观察、比较、列举及归纳推理的过程，发现可以不直接计算，通过比较加数的大小来推断两个算式和的大小关系，并能尝试描述其中的规律，发展模型意识。
2.在探索规律的过程中，能尝试用自己的方式表示发现的规律，初步感受符号在简化表达和概括一般性规律中的作用，发展符号意识。
3．在合作、分享、交流的过程感受发现规律的乐趣，体会数学规律在解决实际问题中的应用价值，激发学习兴趣，形成积极探究、乐于分享的学习态度。
教学重难点：
重点：掌握一个加数相同，另一个加数更大，算式的和就更大的规律，并能用语言或符号进行表达。
难点：理解两个加数都不相同时通过转化进行比较，以及用符号抽象一般规律的过程。
教学过程：
一、情景创设,理解规则
师：今天我们来到了数学王国中一座特殊的城堡——不计算城堡。
1.AI视频呈现“不计算城堡”动画情境，城堡上算式。守卫说：“只有不计算并且比“45+26”大，才能获得入门资格！”
2.师：想一想，说一说，进入城堡有什么要求？不算出结果也能知道哪个算式结果大吗？
【设计意图：以童话情境导入引导学生观察并理解规则，明确满足不直接计算得数和比“45+26”结果大两个要求才能进入。用“准入资格”制造认知冲突，打破学生依赖计算的惯性思维，激发探究兴趣。】
二、师生合作，探究新知
1.任务一：淘气能进入城堡吗？
(1)出示任务：淘气选了38+45，他能进入城堡吗？
①独立思考：不计算，比一比谁大？
②记录想法：用写一写、画一画的方式记录自己的想法。
③交流讨论：四人一组，和同伴交流你的想法。
（2）师巡视收集作品，学生汇报。
预设1：凭直觉给出结论，没有记录过程。
提问：想一想，你是怎么得出结论的呢？试着画一画、写一写记录过程。
预设2:只关注38>26，忽视45的作用。
追问：“两个算式里都有45，45起什么作用？
预设3:关注到38>26且45相同，用画图或文字表示两个算式，能说出结论。38+45>45+26，淘气能进入。
引导学生发现“相同的45可以抵消，剩下38和26比大小”。引导学生明确数与形对应关系。板书：一个加数相同 → 比另一个加数。
【设计意图：给予学生独立思考的时间，会用算式、画图记录自己的想法，在小组内交流讨论，充分表达学生的思维过程，分层展示学生作品，让不同思维水平的学生都能在原有基础上获得提升，不同想法的碰撞完善认知。初步发现一个加数相同，只比较另一个加数的大小就可以比较和的大小的规律。画图法的引入，将抽象的“抵消”直观化，为后续符号表达打下基础。】
2.任务二：笑笑能进入城堡吗？
(1)出示任务：笑笑选了13+45，她能进入城堡吗？
①独立思考：不计算并说明理由。
②记录想法：用写一写、画一画的方式记录自己的想法。
（2）全班交流，得出结论
13+45<45+26，笑笑不能进。
【设计意图：借助任务一的经验，让学生通过写一写，画一画的方式作出判断，通过结论相反的例子，从不同角度完善对算式特征的认识，进一步验证规律。】
3.任务三：你有什么发现？
1.组织学生观察上面的两组算式，你有什么发现？想一想并与同伴交流自己的发现。
2.师追问只比较13和26的大小就能判断算式的大小，那45是不是有什么神奇魔力？如果把45换成其他数，规律还成立吗？
3.守卫城堡游戏：学生举出更多例子进行规律验证。
4.你能用自己的方式表示这种规律吗？
预设1：文字法。有一个加数相同，比另一个加数，加数大的算式和大。
预设2：符号法。○+☆ 和 ○+●，如果☆>●，则○+☆ > ○+●。
预设3：画图法。相同部分涂色，比较剩余部分。
5.回顾探索过程，师生小结：一个加数相同，比较另一个加数的大小可以判断两个算式和的大小。
【设计意图：通过守卫城堡游戏的游戏，激发学生的学习兴趣，引导学生举出更多例子进行验证规律，并用自己的方式表达规律，发展学生符号意识。通过师生交流“怎样一步步发展规律”，帮助学生积累探索规律的经验。】
4.任务四：48+25能进入吗？
(1)出示任务：出示48+25与45+26。两个加数都不一样，怎么比？
①独立思考：尝试用自己的方法比较。
②小组交流：在小组内分享各自的方法，互相补充。
③方法擂台：全班交流，展示不同思路。
预设1：没有相同加数，无法比较。
预设2：将两个加数都不同转化为有一个加数相同，再进行比较。48+25=45+25+3=45+28。因为45+28>45+26，所以48+25>45+26。
预设3：直接计算结果后再比较。
预设4:48比45多3，25比26少1，总的来说是多的，所以48+25>45+26。
【设计意图：针对加数不同，学生可能借助已有的经验转化成有一个相同加数，比较另一个加数的大小来比较算式的大小，学生活用所学知识并通过转化解决问题；学生也可能选择其他方式解决问题，学会用不同方式解决问题，实现思维的拓展。】
师生小结：两个加数都不同，可以转化成有一个相同加数，比较另一个加数的大小来比较算式的大小；也可以通过整体多还是少来比较大小。
三、融会贯通，解决问题。
练一练1：比较两个班级人数的多少。
练一练2：直接比较多组算式的大小。
四、回顾课堂，拓展思维。
1.师：通过今天的学习，你都有哪些收获
引导学生回顾本节课学习的知识和探究过程，帮助学生进一步梳理和总结规律。
2.思维拓展：在加法中存在着这样的规律，联系我们学过的其他运算，你还想探究哪种运算也存在一定的规律呢？
【设计意图：通过本节课的环节梳理，让学生回顾探究过程总结收获，同时发散思维，鼓励学生探究运算中存在的规律。在加法中发现规律的方法迁移到其他运算中，激发学生的好奇心，鼓励探究其他运算中的规律。】
五、布置作业
1.基础作业
完成本节课基础练习题。
2.实践拓展
（1）数学侦探：请你设计一道“不计算城堡”的考题，考考你的家人或朋友。要求：包含两个算式，不能直接计算，让他们比较大小，并解释理由。
（2）画图日记：用画图的方式记录你今天学会的一种比较方法，并配上文字说明。
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