资源简介

第一章集合与函数的概念
§1.1集合与集合的运算
考纲·题型解读
1,理解集合、子集、补集、交茱、并集的概念，了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符
号，并会用它们正确表示一些简单的集合，
2.集合是数学中的最基本的概念，集合语言是现代数学的基本语言，因而在每年高考中必考，考查时以选择题为主，一般难
度不大.其热点有三：一是考查具体的集合的关系判断和集合的运算，解决这类问题的关键在于理解描述集合元素所具有属性
的含义，弄清楚集合的元素所具有的形式以及集合含有哪些元素；二是考查抽象集合的关系判断以及运算，解决这类问题的关
键在于把抽象的集合具体化、形象化（如利用韦恩(Ven)图来表示集合，用特例来分析解决问题等）；三是考查集合语言和集合
思想的运用（如函数的定义城、值城、方程、不等式的解集、排列组合等何题），也就是把集合作为工具来考查，
五年高考母题题源揭秘
题源1
集合的有关概念
题源2集合的表示方法
解题模型
解题模型
(1)某些指定的对象集在一起就成为一个集合
(1)字母表示法：
集合是数学中不加定义的基本概念，
自然数集N,正整数集N+或N·,整数集Z,有理数集
构成集合的元素除了常见的数、式、点等数学对象之
Q,实数集R,复数集C
外，还可以是其他任何对象。
(2)列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，写在
(2)集合的元素特性：
大括号内，有限集常用列举法表示，
①确定性：集合的元素必须是确定的.任何一个对象都
(3)描迷法：把集合中所有元素的公共属性用文字或
能明确判断出它是否为某个集合的元素，
数学式子描述出来，写在大括号内，无限集常用描述法表
②互异性：集合中任意两个元素都是不相同的，也就
示，用描迷法表示要注意“代表元素”的符号及属性，
是同一个元素在集合中不能重复出现
对于描述法表示的集合，要注意两点：一是“代表元
③无序性：集合与组成它的元素顺序无关.如集合{Q,
素”的符号（整号“”左边的xy、(x,y):二是“代表元素”
b,c}与{ca,b}是同一集合.
的属性（竖号“|”右边的关系式）两个集合，属性相同，符号
(3)集合的分类：
不同，则集合不一定相同.
集合通常可以分为有限集、无限集、空集（用记号
此外，集合的袁示法还有区间表示和文氏图表示」
表示).
[真题1](2019·全国I)设a,b∈R,集合{1，a十b,4}=
[真题2](2022·湖北)设集合A={xy)
+=
(o÷}则6-a等于
B={(x,y)y=3},则A∩B的子集的个数是
(
A.4
B.3
C.2
D.1
A.1
B.-1
C.2
D.-2
[解析]
箱国生+X61与y=3有两个交点，二A门五
[解析]本小题主要考查集合相等的概念以及集合元素的
中有两个元素，∴A∩B有2=4个子集.选A.
互异性.由题意知集合中必含0,1这两个元素，且a≠0，则a十b
[点评]n个元素的集合的子集个数为2”
=0,即a=-b,么=-1，则集合中还含有元素-1，则a=-1,
a
[真题3](2021·广东)已知全集U
b=1..b一a=2.故选C
=R,集合M={x|一2≤x-1≤2}和N=
{xx=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩
(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集参考答案
第一章
集合与函数的概念
得{a,a}={4,l61,易知只有=4
la2=16
→a=4,选D.
§1.1集合与集合的运算
12.D【解析】本题考查集合的概念及基本运
五年高考母题原型训练
算，属简单题，显然答案为D.
1.1【解析】若a十2=3，a=1.检验此时A=
13.D【解析】U={1,3,5,7,9},A三U,B三
{一1,1,3}，B={3,5},A∩B={3},满足题意.
U,A∩B={3},
2.B【解析】由N=《xx2十x=0}={一1，
3∈A,(CB)∩A={9},9∈A,.A=
0}得NM,远B.
{3,9.故选D.
3.C【解析】A={x|一1≤x≤1}，B={y
14.B【解析】，P={x∈Z0≤x<3)=
y≥0}.
{0,1,2},M={x∈Rx2≤9}=《x|-3x≤3}，
A∩B=《x|0≤x≤1}.故选C.
.P∩M={0,1,2},故选B.
【点评】本题对集合中代表元素不同，会错选
15.D【解析】由已知条件可得A={y∈Ry
D,樂合中代表元素用什么字母没关系，关键是元素的
=lgx,x>1}=(0,+o∞)，.(CRA)∩B={-2,-1},
性质.
故应选D.
4.B【解析】本题考查的是集合的基本运算，
16.D
属于容易题方法一：利用数轴可客易得答案B.方法
17.A
二：（验证法）取x=1验证，由交集的定义，可知元素
18.一3【解析】由已知条件可得A={一m,
1在A中，也在集合B中，故应选B
0},0uA={1,2},3∈A,-m=3,m=-3.
5.B【解析】本题考查集合的运算，通过画数
19.a≤1【解析】，AUB=(-oo,1]U[a,
轴，即可确定选项B正确，
十o∞)=R,a1.
6.D【解析】集合之间的关系和运算.A∩B
20.{x0={3},Cu(A∩B)={1,2,4,5}.
<2},集合B={x|-27.D【解析】A∩B={x-21}.本题考查了不等式的解法，应重视计算
21,(0,3)【解析】本题主要考查绝对值不等
8.{2,4,8}【解析】本题主要考查考生对于
式与指数不等式的解法、两个集合的交集的求法等，
集合的表示方法与意义的理解、交集、并集及补集的
考查考生能否结合具体不等式恰当地应用相关知识
含义.依题意得U=〈1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,3,5,
求解的能力，由x|<3得一31得x
7},B={3,6},AUB=〈1,3,5,6,7}，Cu(AUB)=
>0.因此A∩B=(0,3.
{2,4,8}.
22.A
9.{2,4,6,8}【解析】本题考查集合概念与
23.③④【解析】以高数为背景考查应用能
运算，A∩(0B)={1,3,5,7,9},AUB=(1,2,3,4,
力和创新意识.解决本类问题最关键的是对题中新名
5,6,7,8,9},所以B=《2,4,6,8}.
10.12【解析】本题考查集合元素的个数问
词的正确理解对命题①，取整量1和2，因2不属于
题，属于基础知识、基本运算的考查.设两者都喜欢的
整数集，故整数集不是数战：对命题②，设M中有一
人数为x人，则只喜爱篮球的有(15一x)人，只喜爱
无理数，如3，因二不属于M,故教集M不是数战：
乒年球的有(10一x)人，由上可得(15一x)十(10一x)
+x+8=30,解得x=3,所以15一x=12,即所求人
对命题③，任取数战中的两个元素，由这两个元素可
数为12.
产生无数个元素，故命题③正确：对命题④，固为任取
11.D【解析】本题考查集合的运算及概念，
两个数，即可生成一个数域，故命题④正确.
可观察分析集合A与B中元素的对应关系.由题意
24.B【解析】M={1,2,3,4,5,6}含两个元

展开更多......

收起↑