资源简介

六 多边形的面积
3 组合图形的面积
课题 组合图形的面积 课型 新授课
教学内容 冀教版小学五年级上册第105-106页
教学目标 1.认识组合图形，理解组合图形由多个基本平面图形（长方形、梯形、正方形等）组合而成。掌握分割法、添补法计算组合图形面积，能灵活选择简便方法列式计算。 能结合生活实际，解决拐角地基、房屋平面图等生活中的组合图形面积问题。2.通过自主分割、小组交流、画图分析，经历 “转化” 思想解决组合图形面积的全过程。在一题多解中对比不同方法的优劣，提升图形拆解、逻辑计算能力。3.感受数学与建筑、生活的紧密联系，激发几何学习兴趣。培养多角度思考问题、主动交流分享的学习习惯，体会转化、优化的数学思想。
教学重点 掌握分割法求组合图形面积，会把组合图形拆成基本图形再求和。
教学难点 根据图形特点选择简便分割 / 添补方法，准确找到分割后各基本图形的边长数据。
教学准备 多媒体课件（课本地基例题图）、直尺、课堂练习单
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课1.回顾复习。复习旧知：提问长方形、梯形面积计算公式，板书： 长方形面积 = 长 × 宽；梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2出示生活图片：房屋地基、窗户、花坛，引出概念： 由两个或多个基本图形拼合而成的图形，叫做组合图形。揭示课题：今天我们学习《组合图形的面积》，学会把复杂图形转化成简单图形计算面积。2．揭示课题。【板书：组合图形的面积】二、自主活动，探索新知1.活动 1：自主探究 —— 分割成两个长方形（1）学生独立画图分割，教师巡视指导。 分割思路：左边竖长方形 + 右边横长方形左长方形：长 40，宽 18，面积：18×40=720（平方米）右长方形：长60-18=42，宽 18，面积：18×42=756（平方米） 总面积：720+756=1476（平方米）（2）指名上台讲解分割思路，全班核对数据与算式。2.活动 2：小组合作 —— 分割成两个梯形小组讨论：沿对角分割，分成上下两个梯形，标注每个梯形的上下底、高。左侧梯形：上底40-18=22，下底 40，高 18，(22+40)×18÷2=558（平方米）右侧梯形：上底60-18=42，下底 60，高 18，(42+60)×18÷2=918（平方米）总面积：558+918=1476（平方米）对比两种分割方法：提问哪种更简单？学生发现分长方形计算步骤更少，更简便。2.活动 3：拓展新思路 —— 添补法（补成大长方形）（1）引导思考：除了分割求和，能不能补一块变成完整大长方形，再减去补上的小长方形？ 大长方形：60×40=2400（平方米） 补上空白小长方形：长60-18=42，高40-18=22，面积42×22=924 地基面积：2400-924=1476（平方米）（2）小结方法：分割法（求和）：把组合图形拆成多个基本图形，分别算面积再相加；添补法（求差）：补上缺少部分变成规则大图形，总面积减去多余空白面积； 核心思想：转化—— 复杂图形→简单基本图形。三、当堂训练课件出示教科书P106“练一练”四、课堂小结师生回顾：什么是组合图形？求面积有哪两类方法？思想提炼：遇到复杂图形，先转化为学过的长方形、梯形再计算，优先选计算简便的分割方式。 本节课以楼房地基这一真实生活场景引入组合图形，学生能直观感知几何知识在建筑中的应用，相比纯抽象图形，课堂参与度明显更高。例题天然支持一题多解，为学生多角度思考搭建了素材。要求学生做题时先画分割虚线、标注每条线段长度，有效减少学生混淆边长、高的错误。大部分学生能准确对应分割后图形的长、宽、上下底，识图能力得到提升。
板书设计 组合图形的面积方法 1：分割法（求和）①分两个长方形 18×40=720 18×(60-18)=756 720+756=1476（㎡）②分两个梯形 (40-18+40)×18÷2=558 (60-18+60)×18÷2=918（㎡）558+918=1476（㎡）方法 2：添补法（求差） 大长方形：60×40=2400（㎡） 空白： (60-18)×(40-18)=924（㎡）2400-924=1476（㎡） 答：地基面积 1476 平方米
教后反思 课堂先复习基础图形面积公式，再引导学生自主分割、小组交流，最后拓展添补法，循序渐进让学生理解 “化繁为简”。学生能清晰总结出：所有组合图形面积，本质都是转化成长方形、梯形等已学图形计算，知识逻辑形成闭环。课堂上先展示学生容易想到的 “分长方形”，再出示“分梯形”，最后补充 “添补法”，对比三种解法的计算步骤，引导学生自主发现分割成长方形计算最简便。既保护学生不同思路，又渗透 “选择最优方法”的优化思想，锻炼思维灵活性。

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