资源简介

三 小数乘法和除法
2 小数乘法
第1课时 小数乘整数
课题 小数乘整数 课型 新授课
教学内容 冀教版小学五年级上册第52-53页
教学目标 1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法；能正确口算、笔算小数乘整数，准确确定积的小数点位置；会利用小数乘整数解决价格类实际问题，能自主提出并解答数学问题。2.通过购物情境自主探究，经历 “连加计算→单位换算转化→竖式转化计算” 的推导过程，渗透转化数学思想；通过对比多种算法，归纳小数乘整数通用计算步骤，提升归纳推理、数学表达能力；3.感受小数乘法在日常购物中的实用价值，体会数学与生活紧密联系；在多种算法对比中感受计算方法的多样性，培养规范书写竖式、主动验算的习惯。
教学重点 掌握小数乘整数的竖式计算方法；理解转化算理，能准确确定积的小数点位置。
教学难点 小理解 “把小数转化为整数计算后，积要缩小相同倍数” 的核心算理；规范书写小数乘整数竖式，清晰解释每一步转化的依据。
教学准备 多媒体课件（文具店价格情境图）、学习单、计算器、人民币教具（元角卡片）。
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课1.创设情境。课件出示文具店商品价格： 复习旧知：1.8 元 =（）角，0.99 元 =（）分，回顾小数点移动规律，为转化法铺垫。出示问题：买 3 支自动铅笔要花多少元？列式：1.8×3，提问：这个算式和之前学的整数乘法有什么不同？引出课题：小数乘整数。2．揭示课题。【板书：小数乘整数】二、自主活动，探索新知1.1.8×3，多元算法理解算理(1)自主探究：给学生 3 分钟，用自己的方法算出1.8×3，小组交流算法。算法 1：连加法1.8+1.8+1.8=5.40，小数乘法本质是几个相同小数连加。算法 2：拆分元角计算 1 元 ×3=3 元，8 角 ×3=24 角 = 2 元 4 角，合计 5 元 4 角 = 5.4 元。 算法 3：单位转化法（核心转化思路） 1.8 元 = 18 角，18×3=54角，54 角 = 5.4 元。算法 4：竖式转化法（笔算重点） 第一步：把 1.8×10 变成整数 18； 第二步：计算18×3=54； 第三步：积除以 10，得到 5.4，点上小数点。对比小结：四种方法本质都是把小数转化成整数计算，沟通整数乘法与小数乘法的联系。竖式规范示范：对齐末尾数字，讲清转化扩倍、缩倍的逻辑。(2)提问思考：小数乘法运用了整数乘法的什么知识？整数乘法计算法则、小数点移动规律。2.0.99×25，深化竖式计算（1）出示问题：买 25 支签字笔多少元？列式0.99×25。自主尝试竖式，指名上台板书，引导解释竖式步骤： ① 0.99 乘 100，转化为整数 99； ② 按整数乘法算99×25=2475； ③ 积除以 100，小数点向左移动两位，得 24.75。（2）突破关键点：因数有两位小数，积就要从右往左数两位点小数点。（3）计算器验证结果，对比自己竖式答案，学会验算。（4）拓展任务：根据文具价格自主提小数乘整数问题并解答，如 “买 4 个文具盒多少元？6.9×4”，同桌互查竖式。三、当堂训练 课件出示教科书P53“练一练”四、课堂小结师生共同梳理小数乘整数计算步骤：转化：把小数扩大成整数；计算：按整数乘法算出积；还原：看因数扩大几倍，积就缩小相同倍数，点上小数点。 选用学生熟悉的文具购物场景，搭配元、角人民币模型，把抽象的小数乘法转化为学生熟悉的钱币计算，降低理解门槛。学生能自主想出连加、拆分单位、转化整数多种算法，自然感知 “转化” 思想，大部分学生能独立说出竖式背后的道理，不机械套竖式。
板书设计 小数乘整数例 1：买 3 支自动铅笔：1.8×3=5.4（元） 方法 1：连加 1.8+1.8+1.8=5.4 方法 2：拆分元角方法 3：单位转化：1.8 元 = 18 角，18×3=54角 = 5.4 元方法 4：竖式转化例 2：0.99×25=24.75 0.99×100→99 99×25=2475 2475÷100→24.75 计算三步：扩倍→整数计算→缩倍点小数点
教后反思 先教学一位小数乘整数（1.8×3），再进阶两位小数乘整数（0.99×25），循序渐进突破 “因数几位小数，积就点几位小数点” 的重点；最后安排自主提问环节，把计算和解决问题结合，做到学用结合。不少学生能算出正确结果，但无法完整解释 “为什么积要除以10/100”，只是机械记住 “有几位小数就点几位”，对扩倍、缩倍的逻辑理解不透彻。

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