资源简介

三 小数乘法和除法
3 小数除法
第2课时 除数是小数的除法
课题 除数是小数的除法 课型 新授课
教学内容 冀教版小学五年级上册第58-59页
教学目标 1.理解商不变规律是转化除数是小数除法的核心依据；掌握除数是一位小数、两位小数的除法竖式计算方法，会把除数转化为整数再计算；能处理被除数小数位数不足、末尾补 0 的情况，规范书写竖式。2.借助元角单位换算、生活耗电情境，经历 “转化旧知（除数整数除法）解决新知” 的过程，体会转化思想；通过自主探究、小组讨论总结计算步骤。3.结合买绿豆、冰箱省电生活场景，感受小数除法实用价值；培养估算、验算习惯，发展迁移推理能力。
教学重点 利用商不变规律，将除数是小数转化为整数除法计算。
教学难点 除数小数位数多于被除数时，被除数末尾补 0；竖式中小数点移动、划去小数点的规范书写。
教学准备 多媒体课件（绿豆、冰箱情境图）、商不变规律复习卡片、计算器
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课1.回顾复习。复习商不变规律： 提问：12÷2=6,120÷20=？1200÷200=？小结：被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。复习旧知：除数是整数的小数除法 58.8÷6，学生口述计算方法。导入情境： 出示绿豆例题：绿豆 9.8 元 / 千克，一共花 58.8 元，求买多少千克？ 列式：58.8÷9.8 对比旧知：这道题除数 9.8 是小数，之前只会算除数是整数的除法，引出课题 ——除数是小数的除法。2．揭示课题。【板书：除数是小数的除法】二、自主活动，探索新知1.除数是一位小数（绿豆问题）活动 1：单位换算直观理解转化提问：9.8 元、58.8 元换成角是多少？ 9.8 元 = 98 角，58.8 元 = 588 角 算式转化：588÷98=6，得出能买 6 千克。 引导思考：元变角，实际是除数、被除数同时 ×10，正好对应商不变规律。活动 2：用商不变规律竖式转化（1）小组议一议：怎样把除数 9.8 变成整数？ 结论：除数 9.8×10=98，被除数 58.8 也要书写转化过程：（2）竖式规范教学： 竖式里划去除数、被除数小数点，除数 9.8 小数点右移 1 位成 98，被除数 58.8 小数点右移 1 位成 588，再按整数除法计算。 板书竖式：（3）计算器验证：58.8÷9.8=6，确认结果正确。（4）小结一位小数计算方法：除数一位小数，同时扩大 10 倍，转化整数除法。2.除数是两位小数（冰箱耗电问题）第一问：普通冰箱一个月电量够节能冰箱用多少天？普通冰箱月耗电 25.5 千瓦时，节能冰箱每天耗电 0.34 千瓦时，普通冰箱一个月电量够节能冰箱用多少天？ 列式：25.5÷0.34。（1）自主思考：除数 0.34 是两位小数，怎么转化整数？ 预设回答：同时 ×100，除数 0.34×100=34；被除数 25.5 只有一位小数，×100 位数不够，末尾补 0 变成 2550。（2）分步拆解算理： 25.5÷0.34=2550÷34=75（3）竖式板书教学： 除数 0.34 小数点右移两位，划去小数点；被除数 25.5 小数点右移两位，位数不足末尾补 0，变成 2550。（4）对比辨析：和上一题58.8÷9.8区别①除数一位小数：同时 ×10；②除数两位小数：同时 ×100，被除数位数不够末尾补 0。第二问：普通冰箱耗电量是节能冰箱几倍？ 两种算法对比： ① 单日耗电量相除：0.85÷0.34=2.5 ②总天数相除：75÷30=2.5让学生体会解题思路多样性，巩固除数两位小数计算。3.议一议：怎样计算除数是小数的除法？除数是小数的除法，利用商不变的规律使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。三、当堂训练 课件出示教科书P61和P63“练一练”四、课堂小结师生共同回顾：计算除数是小数除法的核心方法 ——转化，利用商不变规律把除数变成整数，再计算；关键注意被除数位数不足要补 0。 本节课先用 “元、角” 单位换算直观演示转化过程，再引出商不变规律，把陌生的 “除数小数除法” 转化为学生已经熟练掌握的 “除数整数除法”，降低认知门槛。引导学生自主说出 “把小数除数变成整数” 的解题思路，理解转化是解决新知的核心方法，知识迁移效果较好。课堂使用计算器核对计算结果，让学生直观验证转化计算结果准确，加深对商不变规律的信任，减少 “移动小数点后商改变” 的疑惑。
板书设计 除数是小数的除法 例 1 58.8÷9.8=6（千克） 例 2 25.5÷0.34=75（天）INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\DELL\\AppData\\Local\\Temp\\QQ_1782971328968.png" \* MERGEFORMATINET
教后反思 通过两道例题对比，让学生自主区分 “除数一位小数” 和 “除数两位小数” 的操作差异；同时展示两种解题思路计算冰箱耗电倍数，拓展学生思维，避免单一固化算法。课堂设置改错练习，提前暴露小数点移动易错点，强化规范书写。部分学生只移动除数小数点，忘记同步移动被除数；还有学生除数右移两位，被除数只右移一位，违背商不变规律，计算结果出错。竖式书写时，不会规范划去小数点、标注移动位数，卷面混乱。

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