资源简介

三 小数乘法和除法
3 小数除法
第3课时 商的近似数
课题 商的近似数 课型 新授课
教学内容 冀教版小学五年级上册第64-65页
教学目标 1.理解求商的近似数的实际意义，掌握用四舍五入法截取商的近似数的计算方法；明确求商近似数时，只需除到比需要保留的小数位数多一位即可，不用除尽；能根据生活实际需求，灵活选择保留整数、一位小数、两位小数，规范书写约等号。2.借助分果篮购物付钱的生活情境，经历笔算、观察、对比、归纳的过程，对比 “求积的近似数” 与 “求商的近似数” 的区别，提升计算与归纳能力。3.结合慰问敬老院的德育情境，渗透敬老爱心教育；体会近似数在人民币、生活估算中的实用价值，养成按需取值的数学应用意识。
教学重点 掌握求商的近似数的方法，除到保留位数后多一位，再四舍五入。
教学难点 理解 “只多除一位” 的道理；结合实际场景合理选择保留小数位数（人民币一般保留两位小数）。
教学准备 多媒体课件（课本果篮情境图）、计算器、竖式板书模板
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课1.情境导入。德育 + 数学情境导入：出示课本情境，育红小学五（1）班同学凑 158 元买水果，分装 7 个果篮，求平均每个果篮多少钱。· 列式：158÷7· 学生独立笔算，发现问题：158÷7=22.57142857 ，商是无限循环小数，小数位数无穷多，生活中付钱不需要全部小数，引出课题 ——商的近似数。2．揭示课题。【板书：商的近似数】二、自主活动，探索新知1.自主笔算，发现规律要求学生笔算158÷7，除到小数点后第三位：提问思考：①生活中表示钱数，通常保留几位小数？两位，元、角、分②保留两位小数，需要看哪一位？第三位小数 1③第三位是 1，小于 5，舍去，得出158÷7≈22.57元。2.分层探究不同保留要求（1）保留一位小数 只需要除到小数点后第二位，看第二位数字 7，满 5 向前一位进 1：158÷7≈22.6。（2）保留整数 只需要除到小数点后第一位，看第一位数字 5，满 5 进 1：158÷7≈23。（3）小组议一议：求商的近似数，需要除到哪一位？ 统一小结：小数除法中求商的近似值，一般除到比保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法取近似值。3.对比辨析：积的近似数 和商的近似数积的近似数：先算出完整乘积，再取舍；商的近似数：不用除完，只多除一位就能取舍，计算更简便。4.计算器验证用计算器算出完整商 22.57142857，对照三种近似结果，验证四舍五入取值正确。三、当堂训练 课件出示教科书P65“练一练”四、课堂小结师生共同梳理求商近似数步骤：看要求：确定保留几位小数；多除一位：除到比保留位数多一位；四舍五入：对多出来的这一位取舍；写结果：用 “≈” 连接。 补充：人民币计价默认保留两位小数；估算人数、物品数量可保留整数。 以购买水果算单价为真实场景，学生自主笔算时直观发现 “怎么除都除不完、数字一直在重复”，不用教师生硬灌输概念，依靠计算体验自主感知循环，降低抽象概念理解难度。引导学生说出 “余数重复，商就跟着重复”，抓住循环小数本质逻辑。
板书设计 商的近似数 保留两位小数（元角分）：看第 3 位 1，舍去 → 158÷7≈22.57保留一位小数：看第 2 位 7，进 1 → 158÷7≈22.6保留整数：看第 1 位 5，进 1 → 158÷7≈23 小数除法中求商的近似值，一般除到比保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法取近似值。
教后反思 通过两道例题对比，让学生自主区分 “除数一位小数” 和 “除数两位小数” 的操作差异；同时展示两种解题思路计算冰箱耗电倍数，拓展学生思维，避免单一固化算法。课堂设置改错练习，提前暴露小数点移动易错点，强化规范书写。部分学生只移动除数小数点，忘记同步移动被除数；还有学生除数右移两位，被除数只右移一位，违背商不变规律，计算结果出错。竖式书写时，不会规范划去小数点、标注移动位数，卷面混乱。

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