资源简介

五 小数应用问题
本单元计划课时数：4课时
教学内容 本单元是学生在初步认识分数、掌握整数四则运算基础上，对小数知识的系统学习，结合价格、长度、质量等生活情境，认识小数的意义，明确小数是十进分数的另一种表现形式；掌握小数的组成（整数部分、小数点、小数部分）；学会小数的正确读法、写法；理解小数的计数单位（十分之一、百分之一等）及数位顺序；掌握小数的基本性质，能正确比较小数的大小。依托整数加减法算理，探究小数加减法的计算法则，核心掌握小数点对齐（相同数位对齐）的计算方法；涵盖位数相同、位数不同的小数加减、整数减小数等基础计算；学习小数加减混合运算，遵循整数运算顺序；迁移整数加法运算定律，掌握小数加减法的简便运算；运用小数加减法解决购物、测量等生活实际问题。
教学目标 1.结合具体情境理解小数的意义，认识小数的数位与计数单位，能熟练、规范读、写小数，掌握小数的基本性质，能准确比较小数的大小。2.理解小数加减法的算理，熟练掌握小数加减法的笔算方法，能正确计算各类小数加减算式，掌握小数加减混合运算顺序和简便运算方法。3.能运用小数加减法解决生活中的简单实际问题，提升运算能力和问题解决能力。
重点、难点 重点：理解小数的实际意义，掌握小数的读写方法、小数的基本性质和小数大小比较的方法，理解小数点对齐即相同数位对齐的算理，能熟练进行小数笔算、混合运算及简便运算。难点：位数不同的小数加减法、整数减小数、计算结果末尾有0的化简问题。
教与学建议 1.以超市价格、身高测量、体重统计、长度换算等学生熟悉的生活场景为载体导入教学，把抽象的小数转化为具象的生活数量，帮助学生直观理解小数的意义，避免纯理论讲解，降低学习难度。2.教学小数加减法时，紧扣整数加减法“相同数位对齐、从低位算起、满十进一、退一当十”的核心算理，引导学生对比发现：小数点对齐的本质就是相同数位对齐，实现旧知向新知的自然迁移，构建统一的十进制运算知识体系。3.基础层侧重小数读写、基础笔算训练；提高层侧重混合运算、简便运算；拓展层侧重复杂实际应用题，适配不同层次学生的学习需求，全面提升运算能力。
第1课时 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课
教学内容 冀教版小学五年级上册第80-81页
教学目标 1.能结合情境分析数量关系，正确列小数加减、小数四则混合算式解决问题；掌握小数混合运算顺序，会分步、综合两种列式方法。2.经历读题、画图分析、找数量关系、列式计算、检验作答的完整解题流程，提升分析问题、列式计算的能力。3.感受小数在长度、路程、购物等生活场景中的广泛应用，养成认真审题、规范书写、主动检验的解题习惯。
教学重点 分析小数应用题数量关系，正确列出综合算式，规范进行小数混合计算。
教学难点 理解带小括号算式的解题逻辑，区分两种不同解题思路；找准隐藏数量关系。
教学准备 教具：情境示意图、课件、板书例题； 学具：练习本、直尺。
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课1.创设情境。· 口算复习小数加减、简单小数乘除： 2.96-1.6、1.6+0.9、15-0.6、14.4÷18· 谈话导入：生活中测量高度、绳子长度、行车路程都会用到小数，今天学习用小数计算解决生活实际问题，板书课题《小数的应用 —— 解决问题》。2．揭示课题。【板书：解决问题】二、自主活动，探索新知1.探究例题 1：窗户离房顶多少米（小数连减、带括号减法）（1）出示情境图，引导学生提取数学信息：房屋总高 2.96 米，地面到窗户下沿 0.9 米，窗户自身高 1.6 米，求窗户顶部到房顶距离。（2）小组讨论两种解题思路： 思路一：总高度依次减去窗户高度、地面到窗下距离 列式：2.96 - 1.6 - 0.9，从左往右依次计算小数减法。 思路二：先算地面到窗顶总长度，再用房屋总高减去和 列式：2.96 - (1.6 + 0.9)，先算括号内加法，再算减法。（3）学生独立竖式计算，指名板演，规范小数竖式对齐小数点。（4）对比两道算式：一个连减，一个减去两个数的和，明确：一个数连续减去两个数 = 这个数减去两个数的和。2.探究例题 2：丝绳编中国结（小数含括号四则混合）（1）出示题目：总长 15 米丝绳，编 18 个中国结剩 0.6 米，求每个中国结用多少米。（2）引导分析数量关系： 先求 18 个结一共用掉的长度：15 - 0.6 = 14.4（米） 再平均分到 18 个：14.4 ÷ 18 = 0.8（米）（3）列综合算式：(15 - 0.6) ÷ 18 提问：为什么必须加小括号？小结：要先算减法，后算除法，括号改变运算顺序。三、当堂训练课件出示教科书P81“练一练”。四、课堂小结小数解决问题步骤：找信息→理关系→列算式→计算→检验→写答。混合运算规则：有括号先算括号里；无括号先乘除后加减，同级从左往右。两种解题思路：分步列式、综合列式。 情境贴近生活，帮助理解数量关系。房屋高度、编中国结、乘车爬山都是学生熟悉场景，借助示意图直观展示长度、路程关系，降低抽象应用题理解难度，学生能快速提取已知条件。
板书设计 解决问题例 1 窗户离房顶多少米？方法 1：2.96 - 1.6 - 0.9 = 0.46（米）方法 2：2.96 -（1.6+0.9）= 0.46（米）规律：a-b-c = a-(b+c)例 2 丝绳问题 (15 - 0.6) ÷ 18=14.4÷18=0.8（米）括号作用：改变运算顺序运算顺序：有括号先算括号内；同级从左往右
教后反思 本节课重视一题多解，渗透运算规律。窗户高度例题提供两种解题思路，对比连减与减和的算式，让学生自主发现减法性质，同时理解小括号的作用，将应用题与计算法则融合教学。学生审题能力薄弱，找不准数量关系。部分学生不看图、不读完整题目，直接拿数字乱列式；凳子高度、上山下山行程题，容易颠倒加减、乘除逻辑，分不清先求什么、后求什么。

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