资源简介

五 小数应用问题
第4课时 混合运算
课题 混合运算 课型 新授课
教学内容 冀教版小学五年级上册第84-85页
教学目标 1.理解小数估算的两种思路（往大估、往小估）；能根据 “钱够不够” 这类问题，合理选择估算方法，判断剩余钱能否购买商品。2.经历审题、提取信息、两种估算对比、说理验证的过程，体会估算在生活中的实用价值，发展估算意识。3.感受估算简化计算、快速判断的优势，养成先观察、再估算、最后精确验算的习惯，体会数学服务生活。
教学重点 掌握往大估、往小估两种估算方法，能运用估算判断购物资金是否充足。
教学难点 区分两种估算策略的适用场景，理解 “往大估判断够、往小估判断不够” 的逻辑道理。
教学准备 多媒体课件、超市购物情境图、课堂练习单。
教 学 过 程 备 注
一、情境设计，导入新课1.情境导入。谈话导入：生活中买东西时，我们不用精确计算，快速估一估带的钱够不够，这就是估算。出示例题情境：妈妈带 100 元购物，2 箱牛奶每箱 30.4 元，一袋鸡肉 19.5 元，想买一桶洗衣液，有 15.6 元小桶、25.4 元大桶，问题：剩下的钱能买哪种洗衣液？2．揭示课题。【板书：估算】二、自主活动，探索新知1.探究活动一：往大估，判断能不能买小桶洗衣液（1）梳理已知信息：总钱 100 元，牛奶 30.4 元 / 箱，鸡肉 19.5 元，小桶洗衣液 15.6 元。（2）引导估算思路：想判断钱够不够，把花费的价格往大估，算出最多会花多少钱。 30.4≈31，19.5≈20 总花费估算：31×2+20=82（元） 剩余：100-82=18（元）（3）逻辑说理：我们把花费估多了，剩余的钱算少了，估算剩下 18 元依然大于 15.6 元，说明实际剩下的钱一定更多，肯定能买小桶洗衣液。（4）小结：判断 “够不够”，想证明一定够，全部价格往大估。2.探究活动二：往小估，判断能不能买大桶洗衣液（1）· 探究另一种思路：判断能不能买 25.4 元大桶，把所有花费往小估，算出最少花多少钱。 30.4≈30，19.5≈19 总花费估算：30×2+19=79（元） 剩余：100-79=21（元）（2）逻辑说理：我们把花费估少了，剩余的钱算多了，估算剩下 21 元还是小于 25.4 元，说明实际剩下的钱更少，一定买不起大桶洗衣液。（3）小结：判断 “够不够”，想证明一定不够，全部价格往小估。3.议一议，对比两种估算策略（1）提问：为什么两种估算方法能得出肯定结论？ 小组交流后总结： 丫丫往大估：高估支出、低估剩余，剩余钱仍大于商品价→一定够；聪聪往小估：低估支出、高估剩余，剩余钱仍小于商品价→一定不够。（2）核心要点：解决购物钱够不够的问题，要根据需求灵活选择估算方法，不需要精确计算。三、当堂训练课件出示教科书P85“练一练”。四、课堂小结（1）两种估算策略： ① 证明钱一定够：所有商品价格往大估； ② 证明钱一定不够：所有商品价格往小估。（2）估算适用场景：购物、交费等快速判断资金是否充足，简化计算。 从生活情境代入强，降低学生理解门槛。超市购物是学生日常熟悉场景，不需要复杂抽象转化，学生能快速读懂题意，主动思考怎么快速判断钱够不够，自然引出估算的必要性。
板书设计 估算往大估（判断能不能买小桶 15.6）31×2+20=82 100-82=18 18＞15.6 → 一定够 思路：高估花费，剩余算少，仍够就肯定够往小估（判断能不能买大桶 25.4）30×2+19=79 100-79=21 21＜25.4 → 一定不够 思路：低估花费，剩余算多，仍不够就肯定不够 总结：根据问题灵活选择估算方法
教后反思 本节课分层拆解两种估算逻辑，对比清晰。分开讲解 “往大估、往小估”，搭配算式和说理，通过小组讨论 “为什么结论肯定成立”，让学生不只是机械套算式，真正理解估算背后的数学逻辑。估算时取舍混乱，不会统一全部往大 / 全部往小。有的学生一部分数字估大、一部分估小，导致估算失去判断价值，逻辑混乱。只关注计算结果，忽略说理环节。不少学生能算出估算数字，但说不清 “估多、估少对剩余钱的影响”，只会做题，没有形成完整推理。

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