资源简介

2 一个数乘分数
课题 一个数乘分数 课型 新授课
教学内容 教科书第35-38页
教学目标 1.结合做拉花、剪纸劳动情境，理解一个数乘分数的两层含义：求一个数的几倍、求一个数的几分之几，建立“求一个数的几分之几用乘法”模型。2.通过数形结合，自主推导分数乘分数计算法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，熟练掌握先约分简算。3.能解决整数乘分数、分数乘分数生活应用题，借助图形完整说清算式含义，发展几何直观推理能力。
教学重点 理解“求一个数的几分之几用乘法”，掌握分数乘分数完整计算法则。
教学难点 理解“一个数乘分数表示求这个数的几分之几”；借助图形理解分数乘分数分子、分母分别相乘的算理。
教学准备 多媒体课件、长方形操作纸片、直尺
教学过程 备注
一、情境设计，导入新课师：上节课我们通过编中国结情境学习了分数乘整数，手工社团还有同学制作拉花、剪纸，我们一起来看信息（出示情境图）。谁来读一读信息？生：平均每小时做8米拉花；剪一只大公鸡用去半张卡纸的。师：根据“每小时做8米拉花”，你能提出关于时间的不同的问题吗？生1：2小时能做多少米拉花？生2：小时、小时能做多少米拉花？师：2小时的问题，谁来列式？表示什么意思？生：8×2=16（m），表示8的2倍，是我们之前学的倍数关系。师：那不足1小时，、小时，怎么列式？这个算式表示什么新含义？今天我们学习一个数乘分数。板书课题。二、自主活动，探究新知1.探究红点例题1：2小时、小时、小时做多少米拉花？师：先看小时做多少米拉花，列式，结合线段图想一想，这个算式表示什么？生：表示求8米的是多少，也就是8米的一半。师：那小时列式，表示什么？生：求8米的是多少。师小结：求一个数的几倍、求一个数的几分之几，都用乘法计算，一个数乘几分之几，就是求这个数的几分之几。课堂小结：核心模型：求一个数的几分之几，用乘法计算。2.探究红点例题2：剪一只大公鸡用去多少张卡纸？师：列式，拿出长方形纸片，先涂出，再把平均分成4份，取1份，观察涂色部分占整张纸的几分之几。学生动手操作后汇报：整张纸平均分成2×4=8份，涂色1份，结果是整张纸的。师引导：分数乘分数，分子相乘得到总涂色份数，分母相乘得到整体平均分总份数。课堂小结：分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母。3.探究红点例题3、4：计算。师：结合刚才折纸的道理，怎么计算、？生：分子4×2=8，分母5×3=15，结果是。师出示，观察数字能不能先约分？两种写法对比，小组展示板书。生：2和8可以约分，2÷2=1，8÷2=4，先约分再算，计算更简单。师完整总结分数乘分数通用计算法则，法则同样适用于整数乘分数。课堂小结：分数乘分数，分子相乘、分母相乘；能约分先约分，简化计算。本节知识点讲解由浅入深：整数乘分数→简单分数乘分数→通用分数乘分数简算，全程数形结合，自主推导算理算法。三、当堂训练练习应用1、2、3题，独立列式计算，口述每道题算式表示谁的几分之几。四、课堂总结师：一个数乘分数有哪两种含义？分数乘分数怎么计算？简便技巧是什么？学生结合折纸、线段图分享收获，教师完善板书梳理知识点。对比分数乘整数、一个数乘分数两种意义，区分记忆。五、布置作业练习应用剩余习题，应用题要求画出简图辅助分析。 延续小手艺展示劳动情境，抛出不足1小时做拉花的新问题，制造认知冲突，引出全新乘法意义。红点1建立本课核心数量模型，线段图必须全员看懂，口述算式含义是重点。红点2借助长方形纸片直观推导分数乘分数算理，学生必须动手操作，看懂两次分份过程。红点3巩固通用算法，重点规范分数乘分数约分书写格式每道计算题口述意义，杜绝只会算不懂含义的情况
板书设计 一个数乘分数
教后反思 本节课最大难点是学生很难理解“不足1小时用乘法”，课堂要增加大量线段图操作；分数乘分数约分容易交叉写错数字，当堂集中纠错；课后增设对比练习，区分分数乘整数、分数乘分数的意义。

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