资源简介

智慧广场——合理安排时间
课题 合理安排时间 课型 新授课
教学内容 教科书第44-45页
教学目标 1.能区分有先后顺序、可同时进行的任务，画出最优流程，计算完成全部事情的最少时间；掌握排队等候、烙饼两类优化问题解题规律。2.通过自主计算、小组对比、交流辨析，经历从繁琐方案到最优方案的推导过程，理解统筹优化思想。3.感受数学解决生活问题的价值，了解华罗庚统筹法，养成规划时间、提高效率的习惯。
教学重点 找出可并行完成的任务，设计最优流程并计算最短用时。
教学难点 理解烙饼交替方案、排队等候总时间最小的排序逻辑。
教学准备 多媒体课件、任务工序卡片
教学过程 备注
一、情境设计，导入新课师：同学们，平时在家会帮爸爸妈妈做家务吗？谁来说说做包子需要哪些步骤？生1：要和面、发面、包包子，还要蒸。生2：还要洗菜，调包子馅。师：大家说得很全面，请看大屏幕，课本上小帆做包子有6道工序，我们一起读一遍每一步和用时。课件出示。师：如果小帆一件事做完再做下一件，从头到尾依次完成，一共需要多长时间？请大家在练习本列式算一算。生独立计算，指名汇报。生：3+35+3+17+18+20=96（分钟）。师：96分钟快一个半小时了，大家想一想，有没有办法少用一点时间？哪些事情不用一件挨着一件做，可以同时动手完成？今天我们就一起学习合理安排时间，用数学方法节省时间。板书课题。二、自主活动，探究新知对比三种方案方案一：依次做完，96分钟师：刚才我们算出一件一件做要96分钟，这是最笨的方法，我们再思考优化。谁发现发面这件事用时最长，发面的时候手不用一直操作面团，这段空闲时间可以干点别的？生：发面要等35分钟，这时候可以洗菜。方案二：发面同步洗菜师：思路很好，我们梳理流程：先和面3分钟，再发面35分钟，发面同时洗菜，之后再依次做馅、包包子、蒸包子。谁来列式计算总时长？生：3+35+17+18+20=93（分钟）。师：对比第一种方案，节省了3分钟，只利用发面时间做了洗菜一件事，还能不能再优化？洗菜只用3分钟，发面有35分钟，剩下的空闲时间还能做什么？生：还能做馅！做馅17分钟，3加17等于20分钟，20分钟小于35分钟，发面的时候洗菜、做馅能全部做完。方案三：最优方案（本课核心）师：你观察得非常仔细，我们梳理最优流程：和面（3分钟）→发面（35分钟，同步洗菜3分钟、做馅17分钟）→包包子（18分钟）→蒸包子（20分钟）。师提问关键问题：为什么洗菜和做馅能同时放在发面里完成？生1：发面只需要等待，不需要动手；洗菜、调馅可以在等待发面时同步操作，三件事不冲突。生2：洗菜加做馅一共20分钟，比发面的35分钟短，时间完全够用，不用额外多花时间。师：说得很准确，现在全班一起列式计算最少用时。齐答：3+35+18+20=76（分钟）。师：我们对比三组数据：96分钟、93分钟、76分钟，为什么第三种方案用时最短？生：把两件不需要等待、能同步操作的家务，塞进耗时最长的等待工序里，省去了单独做这两件事的时间。师小结核心规律：做事情先分清先后顺序，必须先后完成的不能颠倒；等待类工序的空闲时间，可以同时做其他手工任务，减少总时长。师补充文化知识：这种合理分配时间、减少浪费的方法，是我国数学家华罗庚提出的统筹法，生活、工程、管理都会用到。课件出示课本“文化广角”，齐读。三、当堂训练师：掌握了统筹优化的核心方法，我们通过几道典型习题巩固提升，快速梳理解题思路、找准最优方案。1.练习应用第1题：做饭、泡茶基础统筹题课件出示做饭、泡茶两道基础题型，师引导学生快速判断工序顺序与可并行任务。师：这两道题的共同点是什么？生：都有必须前置的准备工序和耗时最长的等待工序，等待时可以同步做小事。师生快速梳理最优流程、列式得出答案，巩固“先准备、再等待、同步辅事”的解题逻辑。2.练习应用第2题：排队等候问题师：单人水龙头多人接水，想要等候总时间最少，核心原则是什么？生：用时短的优先排队！师：非常准确。我们简单对比正反案例，就能发现短时优先能极大减少整体等候时长，大家记住核心规律即可。3.练习应用第3题：烙饼重难点题师：烙饼最省时的关键是什么？生：保证锅里始终有2张饼，不浪费空间！师：没错。大家牢记：偶数张饼两张一组烙，奇数张饼先烙2张，剩余3张用交替烙法，结合规律快速计算用时。4.生活拓展师：结合今天所学，谁说说生活中的统筹时间案例？生：洗衣服时扫地、烧水时择菜、通勤时背书。师总结：只要任务互不干扰，即可并行完成，提升做事效率。四、课堂总结师：今天我们学习了统筹法，谁分三类说一说学到的解题方法？生1：做家务统筹：找到等待时间最长的工序，把小件家务同步完成。生2：排队等候：用时短的人优先排队，等候总时间最少。生3：烙饼问题：一次放满2张，奇数张先交替烙3张，偶数两张一组。师：统筹思想不只是做数学题，平时写作业、出门上学都可以规划时间，不浪费每一分钟。五、布置作业书面作业：独立完成教材剩余练习题，画出每道题的流程示意图，规范列式计算。实践作业：回家完成一次家务，设计最优做事顺序，记录节省了多少分钟，下节课课堂分享。 以做包子家务切入，贴合小学生日常，降低统筹知识理解门槛，激发学生参与表达的欲望。抓住“发面是等待工序、无需持续动手”这一核心突破口，引导学生发现并行任务的判断标准。引导学生关注发面剩余空闲时长，挖掘可叠加的第二项并行任务，为最优方案做铺垫。三组时间横向对比，强化“最大化利用等待时间”的优化逻辑排队等候区分“单人用时”和“所有人等候总时间”，后续补充反例强化；烙饼题提前准备圆形教具，弥补学生空间想象不足。双重判断标准强化：一是任务互不冲突，二是并行任务总时长＜等待工序时长，两个条件缺一不可
板书设计 合理安排时间——统筹法（华罗庚）一、例题：小帆做包子工序：和面3′、发面35′、洗菜3′、做馅17′、包18′、蒸20′方案1：依次全部做（不优化）流程：和面→发面→洗菜→做馅→包包子→蒸包子 算式：3+35+3+17+18+20=96（分钟） 缺点：所有任务单独做，耗时最长方案2：发面同步洗菜（部分优化）流程：和面→发面（同步洗菜）→做馅→包包子→蒸包子 算式：3+35+17+18+20=93（分钟）改进：利用发面时间完成1件小事方案3：最优方案（本课重点）流程：和面→发面（同步洗菜、做馅）→包包子→蒸包子并行验证：(3+17=20＜35)，两件事可全部在发面时完成算式：3+35+18+20=76（分钟） 核心：等待工序内塞进多项不冲突任务，最省时二、三类题型通用规律1.家务统筹：先分先后顺序，长等待工序同步做手工小事2.排队等候：用时短的人优先，所有人等候总时间最少3.烙饼问题（一次最多2张，单面用时t）n=1：总时间=2tn≥2（奇偶通用）：总时间=n×t三、核心思想统筹法：合理分配时间，减少空闲浪费，提高做事效率。
教后反思 1.学生能快速识别家务类可同步任务，但烙饼交替方案需要画图辅助才能完全理解，下节课可准备圆形教具实操演示。2.排队等候的“等候总时间”容易和单个人用时混淆，课堂需要多一组反例对比强化区分。3.实践类作业能让学生感受数学实用性，课堂可以预留3分钟提前交流生活中的统筹案例。

展开更多......

收起↑